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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1906,
Gnomonisches Absetzen des Poldreiecks. 119
Von 6. Pellechn, Kartograph im Reichs-Marine-Amt.
(Hierzu Tafel 37 u. 38.)
Als Hilfsmittel zum Absetzen auf der Merkatorkarte würde sich ferner
der Doppeltransporteur eignen nach Beseitigung allerdings erst einiger Mängel,
die dieses Instrument jetzt noch aufweist: Es ist zu schwer, um sichere Parallel-
verschiebung zu gestatten; ebenso ist die Zentrierung auf einen bestimmten
Punkt nicht schnell und sicher genug möglich, Um die Anwendung des Drei-
arms (der Kürze halber mag der Name gestattet sein) zu veranschaulichen, sei
gleich eine weitere Aufgabe gewählt, deren graphische Lösung z. T. die Um-
kehrung der früheren ist. Breite aus t, Od, h. Der Einfachheit halber sei 6
größer als t und mit @ gleichnamig. Das Gestirn stehe äquatorwärts,
Der Dreiarm wird, nachdem links die Zenitdistanz 90 —-h, rechts d_—t
eingestellt, in der Nähe eines Netzknotens der Merkatorkarte mit dem Mittel-
schenkel an den Breitenparallel gelegt (siehe Fig. 1, Taf, 37), der Teilkreis muß
gut frei vom Meridian bleiben. Es wird markiert: die Mitte C, der Schnitt H
und etwas länger gezogen der Strahl t. Ohne das Instrument dabei zu ver-
schieben, werden nun die Klemmschrauben gelöst und links 90 — 6, rechts 6 ein-
gestellt, alsdann die entstehenden Schnitte P und D markiert; der ö-Strahl wird
etwas länger ausgezogen. Nunmehr wird beim linken Arm ein breites Lineal
(am besten ein derbes Holzdreieck nach Art der in der Kais. Marine gebräuch-
lichen) als Führungsleiste angelegt und der Dreiarm daran entlanggeführt, bis
der Mittelarm D schneidet (siehe Fig. 2, Taf. 37), die Parallele zum Breiten-
parallel wird gezogen. Ähnlich wird nun die Führungsleiste an den rechten Arm
gelegt und der linke Arm parallel bis D verschoben (s. Fig. 3, Taf. 37), der
Schnitt T mit dem t-Strahl wird markiert, Mit dem Zirkel wird nun abgesteckt
(Fig. 4, Taf. 37) DA = DT und CA’== CT. Alsdann.wird ein Lineal bei PA und
bei PA’ angelegt und von jeder der beiden Linien eine Strecke in der Nähe von
H gezogen, Ein Bogen mit SH um S über PA gibt den Schnitt Z (den Schiffs-
ort). Wird nun mit PZ ein Bogen um P über PA’ geschlagen, Schnitt Z’ er-
halten, alsdann der Dreiarm mit dem Mittelschenkel an CD, dem Zentrum
genau auf C, gelegt und der. linke Schenkel bis Z’ geöffnet, so ist die Breite
auf 1’ genau abzulesen.
Wie ersichtlich, ist diese Konstruktion offenbar eine Umkehrung der
früheren. Dort wurde Az und h erhalten, hier die Breite. Wird aber nur Az
verlangt, d. h. ein Winkel des Poldreiecks, und sind dazu die 3 Seiten gegeben,
so ergibt sich eine sehr einfache Lösung aus folgender Betrachtung:
Die Körperecke. Ist P’Z’S’ (Fig. 5, Taf. 37) ein Poldreieck an der
Himmelskugel und C der Erdmittelpunkt, CZ ferner der Erdradius, dann ergibt
der Schnitt des scheinbaren Horizonts für den Ort Z durch die Körperecke
CP’Z'S' das ebene Dreieck PZS als gnomonische Projektion des Poldreiecks
und gleichzeitig als 4. Seitenfläche des Körpers CPZS. Da der scheinbare
Horizont die Lotlinie CZ’ in Z senkrecht durchschneidet, so sind die Dreiecke
CPZ und CSZ bei Z rechtwinklig. Öffnen wir daher den Körper in den 3 von
S ausgehenden Kanten und klappen auseinander, so entsteht Fig. 6 (Taf. 37),
worin PZS, eine Gerade und 1 CZ, X d= 90’ — 0, Xp=90°— go, Xz=90°—h,
CS, =C58S, PS=PS, ZS=ZS,, X Az endlich das unverzerrte Azimut ist.
Hiernach wäre das Azimut aus @, 0, h in folgender Weise abzusetzen. Zum
Beispiel p =— 40° N, d = +20°, h — 50°, Das Gestirn stehe östlich vom Meridian.
CZ als Hauptstrahl wird auf einem Breitenparallel der Merkatorkarte etwa 10 cm
lang gewählt, der Hauptpunkt Z im Schnitt mit einem Meridian,
Abgesetzt wird nun: *
1. p= 50° an CZ gibt P.
2. d= 70° an CP (nach links oder rechts; hier nach links).
3 Dieser Artikel bildet eine Fortsetzung der Abhandlung unter der gleichen Überschrift in
Ann. d. Hrdr. usw. 1906. S. 293 ff.
