Ekman, V. W.: Beiträge zur Theorie der Meeressträmungen.
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schlossene Kurve O aus zwei vertikalen und zwei horizontalen geraden Linien
(in den Tiefen d, und .d,) zusammengesetzt ist, von denen die Länge jener gegen
die Länge dieser vernachlässigt werden kann, Wenn die Zirkulation der Kurve
und die mittlere Geschwindigkeit in der Tiefe d, bekannt sind, so kann man dann
direkt auf die durchschnittliche tangentiale Geschwindigkeitskomponente in der
Tiefe d, schließen.
In derselben Ebene, in welcher die geschlossene Kurve O liegt, seien nun
isobare.Kurven (Kurven gleichen Druckes) und isostere Kurven (Kurven
gleichen spezifischen Volumens) konstruiert, und zwar sollen dieselben so gewählt
werden, daß der Druck bzw. das spezifische Volumen von jeder Kurve zu der
nächsten um eine Einheit zunimmt. Die so entstandenen Kurvenscharen bilden
ein Netz von krummlinigen Vierecken; von diesen sei die Anzahl A von der
Kurve O umschlossen. Dabei ist jedes Viereck nach folgender Regel als positiv
oder als negativ zu zählen. Man folge den Seiten des Vierecks in der Richtung,
in welcher die Zirkulation der Kurve O positiv gerechnet wird, dann trifft man
auf den zwei isobaren Seiten einen größten bzw. einen kleinsten Druck an,
auf den zwei isosteren Seiten ein größtes und ein kleinstes spezifisches Volumen.
Wenn das größte spezifische Volumen nach dem größten Drucke angetroffen
wird, so ist das Viereck als positiv, wenn der größte Druck nach dem größten
spezifischen Volumen angetroffen wird, ist das Viereck als negativ zu zählen.
Die Vierecke, die zum Teil innerhalb, zum Teil außerhalb der Kurve O liegen,
müssen in geeigneter Weise als Bruchteile mitgezählt werden. Die positive oder
negative Zahl A, die man durch dieses in algebraischer Bedeutung ausgeführte
Zählen ermittelt hat, gibt nach Bjerknes’ Bezeichnungsweise die Anzahl der
von der Kurve umschlossenen Solenoide. (Unter Solenoide werden nach
Bjerknes’ Terminologie röhrenförmige Gebilde verstanden, deren Schnitte mit
der Ebene der geschlossenen Kurve O die obenerwähnten Vierecke sind.)
Ferner sei S der Flächeninhalt der auf die Äquatorebene projizierten
Kurve O; und zwar soll S positiv oder negativ gerechnet werden, je nachdem
die absolute Zirkulation der Kurve, wenn dieselbe mit der rotierenden Erde
starr verbunden wäre, in positiver oder negativer Richtung stattfinden würde,
C, A und S sind also im allgemeinen mit der Zeit veränderliche Größen, die
nach der Zeit t differenziert werden können.
Die Begründung der Methode ist dann in folgendem von V. Bjerknes
abgeleiteten Ausdrucke für die Zirkulationsbeschleunigung dC/dt enthalten:
wo @® wie früher die Winkelgeschwindigkeit der Erde bezeichnet. R ist ein
Symbol für den Einfluß der Reibung und verschwindet, falls diese für die Be-
wegung bedeutungslos ist. Das zweite Glied auf der rechten Seite bringt den
Einfluß der Erdrotation auf die Bewegung zum Ausdruck. Der Einfluß der
Dichtigkeitsverteilung auf die Zirkulationsbeschleunigung wird nach (7) einfach
durch A repräsentiert. Hierin liegt in der Tat einer der großen Vor-
züge des Solenoidbegriffes, indem man unabhängig von den mehr
oder weniger komplizierten Einzelheiten in der Dichtigkeitsverteilung
die. Totalwirkung derselben berechnen kann.
Ein anderer eigentümlicher Vorzug des Solenoidebegriffs ist, so zu sagen,
der Gegensatz des ersteren. Wenn man nämlich in. einen Vertikalschnitt im
Meere die Solenoide erst eingezeichnet hat, so kann man sich die geschlossene
Kurve O irgendwo im Schnitte denken und schließt dann aus der Solenoidanzahl
sofort auf die Zirkulationsbeschleunigung dieser Kurve, wenigstens, insofern sie
von der Erdrotation und von der Reibung nicht beeinflußt ist. Wenn die von
den Dichtigkeitsunterschieden verursachte Bewegung in ihren großen
Zügen bekannt ist, so kann man also durch einen Blick auf die Sole-
noidkarte eine ungefähre Übersicht über die lokalen Abweichungen
von dieser großen Bewegung erhalten.
Die praktische Brauchbarkeit der Bjerknes-Sandströmschen Berechnungs-
methode wird aber durch zwei Ursachen beträchtlich beschränkt — ein Umstand.
