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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1906. 
Beiträge zur Theorie der Meeresströmungen. 
Von YV. Walfrid Ekman, Kristiania. 
(Hierzu Tafel 36.) 
[Schluß.) 
V. Die Strömungen, die durch Dichtigkeitsunterschiede erregt werden. 
Solche Ströme werden entweder durch die Abkühlung oder Erwärmung 
des Wassers an verschiedenen Orten oder durch seine Konzentration oder Ver- 
dünnung mit Süßwasser verursacht, Im offenen Meere sind im allgemeinen die 
Temperaturunterschiede für dieselben maßgebend, während in den Binnenmeeren 
der Salzgehalt die Hauptrolle spielt. Wie üblich werden im folgenden sowohl 
die durch Temperatur- als auch durch Salzgehaltsunterschiede verursachten 
Strömungen als Konvektionsströme bezeichnet. 
Die theoretische Untersuchung der Konvektionsströmungen bietet in zwei 
Hinsichten wesentlich größere Schwierigkeiten als die Triftströmungen dar. 
Einerseits können nämlich im letzteren Falle die treibenden Kräfte (die Winde) 
als von den Strömungen selbst unabhängig betrachtet werden, während dagegen 
die Konvektionsströmungen und die dieselben bewirkenden Dichtigkeitsunter- 
schiede gegenseitig voneinander abhängen. Anderseits können die Dichtigkeits- 
differenzen im Wasser sowohl vertikal als horizontal in mannigfaltigster Weise 
variieren, während in bezug auf die Winde nur zwei Dimensionen in Betracht 
kommen, 
Die letztere der oben angedeuteten Schwierigkeiten wird durch Anwendung 
der bekannten von V. Bjerknes und J. W. Sandström entwickelten Berech- 
nungsmethode?!) beseitigt, Diese Methode, die sich gleichzeitig durch bemerkens- 
werte Einfachheit auszeichnet, wird wohl daher für die Ozeanographie immer 
unentbehrlich bleiben. Eine kurze Beschreibung derselben wird auch an diesem 
Platze notwendig. 
Für die Bjerknes-Sandströmsche Methode ist der Kelvinsche Begriff 
Zirkulation grundlegend, Derselbe kann nicht besser als mit Bjerknes’ eigenen 
Worten dargelegt werden. 
»Wir betrachten eine zusammenhängende Kette von Flüssigkeitspartikelchen, 
die eine geschlossene Kurve bilden, Jedes dieser Partikelchen hat eine bestimmte 
Geschwindigkeit U; die zur Kurve tangentielle Komponente dieser Geschwindigkeit 
sei U. Durch Summation dieser Größe längs der Kurve ergibt sich 
O=/tras 
wo ds ein Linienelement der Kurve ist. Die in dieser Weise gefundene Größe C 
werden wir mit Lord Kelvin die Zirkulation der Kurve s nennen.« 
Die Zirkulation einer geschlossenen Kurve O ist dann auch mit kurzen 
Worten die durchschnittliche Größe der tangentialen Geschwindig- 
keitskomponente, mit der Gesamtlänge der Kurve multipliziert. Die 
tangentiale Geschwindigkeitskomponente muß natürlicherweise dabei unter Be- 
rücksichtigung des Vorzeichens — positiv in der einen, negativ in der anderen 
Richtung der geschlossenen Kurve — in Rechnung gezogen werden. Wenn nicht 
anderes ausdrücklich gesagt wird, so soll C unten immer die Zirkulation relativ 
zu der Erde bedeuten — d,h,, sie soll aus den Geschwindigkeiten U relativ zu 
der Erde ermittelt sein. 
Wir wollen im folgenden, nur um die Darstellung kürzer zu machen, die 
Kurve als eben voraussetzen. Die Methode selbst ist aber von dieser Verein- 
fachung ganz unabhängig, Besonders wichtig für uns ist der Fall, daß die ge- 
1) Siehe besonders: V. Bjerknes Ȇber einen hydrodynamischen Fundamentalsatz und seine 
Anwendung besonders auf die Mechanik der Atmosphäre und des Weltmeeres« Kongl. svenska Veten- 
skapsakademiens Handlingar, Band 31, 1898; V. Bjerknes »Zirkulation relativ zu der Erde« Öfversikt 
af Kongl. Vetenskapsakademiens Förhandl, 1901, Nr. 10; V. Bjerknes und J. W. Sandström »Uber 
die Darstellung des hydrographischen Beobachtungsmaterials durch Schnitte usw.« Göteborgs K. Veten- 
skaps-och Vitterhetssamhälles Handlingar, Ser. 4, Vol. 3, Göteborg 1901 sowie mehrere andere Ab- 
handlungen von Bierknes und Sandström.