Ekman, V. W.: Beiträge zur Theorie der Meeresströmungen, 
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unter dem. Einflusse eines Druckgradienten q gsiny bewegt, wo g die Schwere- 
beschleunigung ist. . Das Meer sei von gleichförmiger Tiefe d und unbegrenzter 
Ausdehnung, Wenn das Wasser reibungslos wäre, so müßte die auf jedes Wasser- 
partikelchen wirkende Ablenkungskraft dem Druckgradienten das Gleichgewicht 
halten, damit die Bewegung stationär sei. Die Geschwindigkeit des Wassers 
würde also in allen Tiefen vom Boden bis zur Oberfläche gleich und senkrecht 
zu dem Druckgradienten gerichtet sein (nach rechts auf der nördlichen Hemi- 
sphäre). Man findet leicht, daß ihre absolute Größe 
—_ gSsny 
Ua 
sein würde, 
Die Einwirkung der inneren Reibung auf diese Bewegung ist nun leicht 
ersichtlich. Wir wollen für einen Augenblick annehmen, daß das Wasser ursprüng- 
lich in Ruhe und von keinem Druckgradienten beeinflußt sei, daß aber der 
Meeresboden selbst mit der konstanten Geschwindigkeit U, (aber in entgegen- 
gesetzter Richtung) sich bewege. Ferner wollen wir der Einfachheit halber an- 
nehmen, daß die Meerestiefe größer als die Reibungstiefe ist, Durch die Reibung 
wird dann ein Bodenstrom entstehen, der einem reinen Triftstrome genau ähnlich 
ist, nur mit dem Unterschiede, daß oben und unten vertauscht sind, und daß 
die Geschwindigkeit U, nicht aber der am Boden ausgeübte Tangentialdruck 
von Anfang an gegeben ist. Wird nun dem ganzen Systeme außer dieser Bewegung 
noch dazu die oben gefundene Geschwindigkeit U, = g sin y/2 w sin g gegeben — 
wodurch der Boden wieder bewegungslos wird —, so werden dadurch keine neuen 
Reibungskräfte auftreten, nur eine konstante Zulage zur Ablenkungskraft, welcher 
vom Druckgradienten q gsiny genau das Gleichgewicht gehalten wird. Die so 
zusammengesetzte Bewegung ist also die von uns gesuchte Bewegung. 
Um dieselbe graphisch zu veranschaulichen, genügt es, Fig. 3 so zu drehen, 
daß die längste Pfeilspitze senkrecht nach links vom Druckgradienten zeigt, Die 
Geschwindigkeitspfeile müssen dann von dieser Pfeilspitze aus zu den übrigen 
Pfeilspitzen gezogen werden, und zwar beziehen sich dieselben auf die Höhen 
0.1 D, 0.2 D usw. über dem Meeresboden, Fie. 9 
In dieser Weise ist Fig. 9 konstruiert, Bu 
und zwar ist OY die Richtung des Druck- 
gradienten. Die Stromrichtung zunächst 
über dem Boden ist also 45° nach rechts 
vom Druckgradienten abgelenkt. (Aus 
dem quadratischen Reibungsgesetze 
würde ein Ablenkungswinkel von 90° 
— 49.1° = 40.9° folgen). In größerem 
Abstande als D vom Meeresboden und bis 
an die Oberfläche herrscht eine gleichförmige Geschwindigkeit senkrecht zum Druck- 
gradienten. Wir können also einen Bodenstrom und einen gleichförmigen 
Tiefenstrom unterscheiden, von denen der erstere bis zur Höhe D über dem 
Meeresboden zu rechnen ist. Die einzige Folge einer Veränderung der Meeres- 
tiefe wird eine entsprechende Zu- oder Abnahme der Tiefe des gleichförmigen 
Tiefenstromes, 
U, 
Die Strommenge Sy in der Gradientrichtung OY ist also von der 
Meerestiefe unabhängig. Sie ist offenbar gleich der Strommenge in einem reinen 
Triftstrome, dessen Oberflächengeschwindigkeit V, gleich U,.sin 45° ist, also 
infolge (3, b) 
DD . 
Sy = zZ 
EA 
Die Strommenge in der Richtung OX ist dagegen gleich U, d — U, D/2 z und 
verhält sich also zur Strommenge in der Gradientrichtung wie (2 x d/D — 1) : 1. 
Im Falle, daß d kleiner als D ist, läßt sich die Bewegung nicht ohne 
mathematische Entwicklungen berechnen, . Für dieselben mag. auf die englische 
Abhandlung verwiesen werden, Man findet, daß, je kleiner das Verhältnis d/D ist,