Ekman, V. W.: Beiträge zur Theorie der Meeresströmungen,
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durch Pfeile repräsentiert. Die Y-Achse ist in die Windrichtung gelegt. Der
längste Pfeil, der 45° rechts von der Y-Achse gelegt ist, stellt die Geschwindig-
keit in der Oberfläche dar, die übrigen Pfeile beziehen sich auf die Tiefen 0.1 D,;
0.2 D, 0.3 D usw, .
Bezeichnen wir die Dicke der Schicht be (Fig. 2) mit 4, so ist infolge der
Bedeutung von D der Winkel BOC gleich 180° 3; also Winkel TBE = Winkel
BOC = EX Weil x = 45°, so ist BC = OB 73 9 =Y oe V2. Der Tangential-
druck BT ist also, wenn der Reibungskoeffizient mit % bezeichnet wird,
BT =C.B0=4#VD Vz. Fig. 3.
In der Oberfläche ist BT gleich dem
vom Winde. ausgeübten Tangential-
drucke T, und wenn wir die Geschwin-
digkeit in der Oberfläche mit Vy be-
zeichnen, so folgt aus der obenstehenden
Gleichung: ‘| 7D
Vo = ES @)
Um die Triftstromtiefe D zu
berechnen, bringen wir zum Ausdruck,
daß. die Resultante ET der auf die
untere und obere Grenzfläche einer
Wasserschicht wirkenden KReibungs-
kräfte mit der auf dieselbe Schicht
wirkenden Ablenkungskraft in Gleich-
gewicht sein soll. Die pro Quadrat-
zentimeter der Schicht wirkende Ab-
lenkungskraft ist gleich 24 q v w sin g,
wo q die Dichtigkeit des Wassers, w die
Winkelgeschwindigkeit der Erde und
die geographische Breite ist. Ferner ist: »
ET = BT-BC/OB = wur Sn
NE
und also, indem wir sowohl ET als den Ausdruck für die Ablenkungskraft mit
2 x? A v/D* dividieren:
__ qD’%w sing
u = 2
Da)
D= zz Vz
qwsing
2,»
Die Triftstromtiefe hängt also außer vom Reibungskoeffizienten auch von
der geographischen Breite ab, Wenn z. B. an den Polen D — 100 m wäre, so
würde sie — unter Annahme des gleichen Reibungskoeffizienten — auf 60°
Breite 108 m, auf 30° Breite 141 m, auf 10° Breite 240 m, auf 1° Breite 760 m
und auf 15’ Breite 1500 m sein, Auf so niedrige Breiten wie die letztgenannte
wird aber unsere Lösung keine Anwendung finden, denn, wie wir unten sehen
werden, wird der Strom dieselbe schon verlassen haben, ehe er Zeit genug ge-
habt hat, seinen stationären Zustand anzunehmen. Auf dem Aquator selbst. ist
die Lösung unserer Aufgabe sogar ungültig, weil da unter den gemachten An-
nahmen überhaupt keine stationäre Bewegung existieren kann.
Da die Gleichung (2,b) T nicht enthält, so sollte daraus das sehr eigen-
tümliche Resultat folgen, daß die Triftstromtiefe von der Windstärke unabhängig
wäre, Dies ist jedoch nur scheinbar der Fall. Denn mit der Windstärke wächst
auch die Intensität der im Wasser erregten Wirbelbewegungen und mithin der
virtuelle Wert des Reibungskoeffizienten u. Wir werden im folgenden auf diesen
Umstand zurückkommen. .
