Reuter, W.: Die Bestimniung des Unterschiedes der wahren u. der scheinbaren Monddistanz usw. 437
In dem: Kreisviereck (Fig. 5) CEDF sei der‘ X DCE =="a@ und
XDCF = ß, dann "ist: : 0 Ro 27
CE. CF
CD=—— =
COS & cos ß
CE __cosa __ cosZ _ sin H
CF. cosß cosz sinh
cos 8 —cosa. ._ sinh —sinH
tosa cos ß sin H +sinh
Folglich ist:
; tg 1% (@ + 8) tg Yo (@— 8) = cotg 1, (H + h) + tg 1/2 (H — bh).
Je nachdem nun D zwischen. oder außerhalb M S fällt, ist @ + 8 = D oder
%-— 8 =D. Führt.man daher einen Hilfswinkel 2'u == «+ ß ein, so hat man:
tgu == cotg !/, (H + h) + tg !/, (H —h)- cotg .
Und es ist: a a= Du ; =D
D fällt außerhalb M Ss, wenn u > TS wird, Der Winkel «ist ‘gleich T — u,
wenn Z«<z und gleich Tr + u, wenn Z>z ist. Im Dreieck CED ist:
DE = CE-tga = OE-tg (Fu)
D x D__. .
DE = cos Z-tg (3 Fu) = sin H-tg (7 Fu).
P-.cos H = pP (der Höhenparallaxe). ,
m
Pe cos H*
Es ist aber:
also: _
Folglich ist. auch: a We
; P.DE = pr@ H-tg (zu).
In der gleichen Weise findet man:
; PDF = might (zu)... .
Aus dem Dreieck CM x folgt; da CM = 1 angenommen ist:
; ; Mx = id = ig (Du). nn
Die Strahlenbrechung für H. ist ‘gleich 57.7”. cotg H ‚und - die. Be-
richtigung der Distanz wegen. der Strahlenbrechung für die Mondhöhe:
2 = 57.7” cotg H-cos X M..
Nach Witchell ist aber: 8}
cos XM = tH-tg(z = u). ;
Folglich, wenn man diesen Wert einsetzt,. SO wird die Berichtigung für
Strahlenbrechung: ve BE w{ T = u) BR Max. .
Den entsprechenden Ausdruck findet man für die Berichtigung "der
Distanz wegen der. Strahlenbrechung bei der Höhe von 5.) . N .
Bei der Lösung durch Zeichnung ist besonders darauf zu achten, daß
der Wert von DE möglichst genau bestimmt wird, da ein kleiner Fehler in DE,
wegen des großen Faktors P, einen bedeutenden Einfluß auf die wahre Distanz hat,
Es ließe sich sogar ein Instrument herstellen, durch welches man die Werte
der Strecken DE, DF. Mx und Sy.an geeigneten Maßstäben ablesen könnte.
1) Setzt man tg v = cotg U. (H-+h)- tg 1/4 (H —h) und tg u = HgV „öl so wird der
Ausdruck ‚für den - Gesamtbetrag der Berichtigung wegen-. Strahlenbrechung bei Witchell
— 115.4" Zu Somit ist: D, = D—P sinH (> =u)+ 15.4857 II Br. Po ist näm-
lich: tg Deu) e(zau) = 285 und 115.4” = 2.57.7”. Die Rechnung nach diesen
Formeln ist übersichtlicher und einfacher als nach den. von Elford gegebenen,
