Reuter, W.: ‚Die Bestimmung des Unterschiedes der wahren u, der scheinbaren Monddistanz usw. 433.
Bezeichnet man die Horizontalpärallaxe des Mondes’mit P, seine Höhenparallaxe
mit p, so ist: ;
'p.= P-.cos H'= P-sinZ,.
Ist P, die Horizontalparallaxe der-Sonne.oder:eines Planeten, die entsprechende
Höhenparallaxe x, 80 ist: 5) Ce HL
= PyeSinZ,
Sind die: Winkel bei Mund $ spitz, ‚so wären die wegen ’der .Höhen-
parallaxe an die scheinbare Distanz anzubringenden. Berichtigungen:
— —PeinZecosXM‘ und —P,sinzcos XS: .
Ist einer der Winkel bei M oder S stumpf, so. muß die von dem Gestirn
herrührende Berichtigung‘ addiert werden, bei dem der stumpfe Winkel liegt.
Der: Faktor -von P ist aber gleich‘ der Strecke DE und der Faktor von P,
gleich der Strecke D F.‘ Daher sind: a
P-sinZ-c0sXM = P-DE * und : P,sinzeos XS = P,-DF a
die Berichtigungen * der‘ scheinbaren Distanz, welche von der Parallaxe der
Gestirne herrühren. ©
Verlängert man CZ über Z hinaus und legt in M an die Zenitdistanz
MZ eine Tangente, ebenso in S an SZ, so werden diese Tangenten die Ver-
längerung des Halbmessers CZ in: zwei Punkten G. und H treffen,‘ Diese
Punkte fallen nur dann ‚in einen zusammen, wenn. M Z.= SZ, also das Dreieck
Z MS gleichschenklig ist. Werden jetzt‘ noch. in Mund S Tangenten.an die
Distanz gelegt, so sind die Winkel, welche die Tangenten bei M .und S$.mit-
einander bilden, gleich den sphärischen Winkeln bei-M und S. ' Die durch .die
Punkte C Z ‘D .gelegte Ebene steht senkrecht auf der Ebene der Distanz und
trifft. die in M und S an .die Distanz gelegten Tangenten x und y, so daß
Gx und H y.:senkrecht auf der Ebene CMS stehen. Hieraus folgt:
. Mx.= MEZ = ELSE =.
; Syı=,C8 -tgz.co X C = tgz.co XS ,
dann die Halbmesser CM:= CS sind gleich. Eins angenommen, ; .
Die ‚Beträge der. Strahlenbrechungen bei den verschiedenen Zenit-
distanzen verhalten sich wie die Tangenten der Zenitdistanzen. Also wenn
man .die Strahlenbrechung bei der Zenitdistanz von 45° gleich o setzt und die
bei einer beliebigen Zenitdistanz z gleich r, so verhält sich:
; ) or: g = tgz:tg 450.
Somit ist:
Fr = 0° ig Z.
Die mittlere Strahlenbrechung bei 45° ist gleich 57.7”. Führt man
diesen Wert ein, so ist allgemein: >
vr — 50.7” bg Zz.
_ Diese "Formel gibt die Strahlenbrechung für Zenitdistanzen bis 70°
genau richtig, erst bei der Zenitdistanz von 75° weicht sie etwa 3” ab, bei 80°
aber schon 13”,!) So kleine Höhen werden aber bei Monddistanzen möglichst
vermieden. . i .
. .Bezeichnen r und r, die Beträge der Strahlenbrechung für die Mond-
beziehungsweise die Sonnen- (Stern) Höhe, so sind die davon‘ abhängigen Be-
richtigungen der scheinbaren Distanz: a.
a . r.cosXM * und 1-cos XS."
Setzt man nun“ " u N
A r= 527" .tgZ "und Tr, = 5772
; : r.cos X M = 57.7” tg Zcos X M
24 DL 6085 XS = 57.7” tg zcos X 8.
30 wird:
1) Diese Zahlen gelten für einen Barometerstand von 29,6 Zoll englisch und 50° Fahrenheit,
yleich 751.8 mm und 10°.C. Gegenwärtig ‚wird jedoch‘ in den Tafeln die mittlere Strahlenbrechung
für Br: = 760 mm und Thr. = 10° €. gegeben.‘ Dann weicht aber die so berechnete ‘Strahlen-
brechung bei Sn Höhe gar nicht, bei 15° Höhe 1”. und bei 10° Höhe 9”. von der Strahlenbrechung
in den Tafeln ab.
