Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1906.
Es hat keine besondere Schwierigkeit, alle diese zusammenwirkenden Be-
wegungsursachen genügend zu berücksichtigen, wenh man sich die zu lösende
Aufgabe einfach genug formulieren kann. Man kann für diesen Zweck eine
Anzahl möglichst einfacher »typischer Probleme« aufstellen, die sich auf
exaktem, analytischem Wege vollständig lösen lassen, und zwar muß bei jedem
einzelnen Problem sowohl die Erdrotation wie die innere Reibung im Wasser
berücksichtigt werden. Indem man solche einfache Probleme in geeigneter
Weise kombiniert, werden dann neue typische Probleme entstehen, durch welche
verschiedene Aufgaben von praktisch-ozeanographischer Eedeutung ihre exakte
mathematische Lösung finden können, Um die wirklichen verwickelten Ver-
hältnisse im Meere berücksichtigen zu können, wird es wohl oftmals notwendig
sein, weniger genaue Wege einzuschlagen. Auch in solchen Fällen können geeignet
gewählte typische Probleme offenbar gute Anleitung geben und die Möglichkeit
von Fehlschlüssen vermindern. Die exakt gelösten typischen Probleme würden
also das feste Gerippe bilden; um dasselbe könnte man dann auf verschiedenen
Wegen eine der bunten Wirklichkeit entsprechende Theorie der Meeresströmungen
ausgestalten.
Im folgenden wird — nach ein paar allgemeineren Bemerkungen bezüglich
der Einwirkung der Erdrotation und der Reibung — die Lösung einiger
typischen Probleme gegeben und werden Anwendungen derselben gemacht. Die
mathematischen Resultate und zum Teil auch die Anwendungen, die sich auf
homogenes Wasser beziehen (Abschnitte II bis IV), sind in zwei vorhergehenden
Abhandlungen!) entwickelt, von welchen die eine mehrmals unten schlechthin
als »die englische Abhandlung« zitiert werden soll.
In der unten gegebenen Darstellung sind mathematische Entwicklungen
und Formeln soweit wie möglich vermieden, und wird daher für die analytischen
Beweise auf die englische Abhandlung verwiesen. Anderseits werden in dem
für die Anwendungen wichtigsten Falle — nämlich, wenn die Meerestiefe sehr
groß ist — elementare Beweise gegeben.
Bekanntlich wird die Bewegung großer Wassermassen im allgemeinen von
unregelmäßig auftretenden Wirbelbewegungen begleitet, die die Berechnung der
wirkenden Reibungskräfte nach der Methode der rationellen Hydrodynamik
ilusorisch machen. Die Wirkung dieses Umstandes hat sich in einer bedauer-
lichen Nichtübereinstimmung zwischen den Resultaten. der Hydrodynamik auf
der einen Seite und der Erfahrung auf der anderen gezeigt. Für die Zwecke
der Technik hat man sich daher mit rein empirischen Formeln begnügen müssen,
die aber infolge ihrer sehr beschränkten Gültigkeit der Ozeanographie keine
Hilfe leisten können, Es ist daher als ein sehr glücklicher Umstand hervor-
zuheben, daß die wichtigsten der unten ermittelten Resultate unmittelbare
Konsequenzen der allgemeinen mechanischen Prinzipien sind und also unabhängig
von jeder Hypothese über die Gesetze der Flüssigkeitsreibung bestehen, Die
einzige erforderliche Voraussetzung ist, daß die vertikalen Dimensionen der die
Meeresströmungen begleitenden unregelmäßigen Wirbel im Verhältnisse zu der
Meerestiefe klein sind. Auch in bezug auf die Einzelheiten ist den Resultaten
mit großer Wahrscheinlichkeit ein gewisser Grad von Genauigkeit zuzuschreiben,
indem sie unter Anwendung der einen oder der anderen der beiden zunächst
zur Hand liegenden Hypothesen, die Reibung betreffend, mit ein paar Ausnahmen
beinahe das gleiche ergeben.
Die formale Unabhängigkeit von dem einen oder dem anderen Reibungs-
gesetze wird teilweise dadurch erreicht, daß man die Größe der Reibungskräfte
nicht durch einen Reibungskoeffizienten ausdrückt, sondern durch die Tiefe, bis
zu welcher der Einfluß der Reibung in eine Wasserschicht eindringen kann.
Für diese Tiefe, in einer gewissen Weise genau definiert, wird der Name
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-) V. Walfrid Ekman: :;Om jordrotationens inverkan pä vindströmmar 1 hafvet« Nrt
Magazin for Naturvidenskab, B. 40, H. 1. Kristiania 1902, und besonders:
V. Walfrid Ekman: »On the Influence of the Karth’s Rotation on Ocean-Currents«
Arkiv för Matematik, astronomi och frvsik. Band 2, No. 11. Kongl. Svenska Vetenskaps-Akad.
xtockhalm. 1905.
