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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1906.
Die Wahl der Vorzeichen der Wurzeln ergibt sich aus folgender Über-
legung: u muß immer positiv bleiben; es würde aber mindestens für h = 0
negativ, wenn die unteren der beiden Vorzeichen genommen würden. Berück-
sichtigt man dies und führt weiter aus (2) die Werte von « und ß ein, so stellt
sich u dar in der Form:
ürMb-gepo | Pb 9
ET
Läßt man in dieser Gleichung H sehr groß werden, ohne daß gleich-
zeitig L gegen H direkt unendlich wird, und berücksichtigt man, daß % für
Wasser ungefähr == 0.015 ist, so erkennt man, daß für h = 0, u = }gpo Wird,
das heißt aber bei großem H nähert sich u ohne Rücksicht auf ein
Minimalgefälle der Geschwindigkeit des reibungsfreien Falles, wie
sie sich aus der Inkompressibilitätsbedingung ergibt.
Ehe wir nun die Gleichung (9) auf die Verhältnisse im freien Meere
anwenden, müssen wir uns darüber Rechenschaft geben, inwieweit der Näherungs-
wert u von dem richtigen £f (h) abweichen wird. Von vornherein darf man
die Möglichkeit, daß f (h) auf dem Kurvenstück von + H bis — H Unstetigkeits-
punkte oder Wendepunkte habe, ausschließen. Wenn dies aber der Fall ist,
dann sind die gewählten bzw. der Funktion u auferlegten Bedingungen derart,
daß sie u sehr nahe identisch f (h) machen. Denn für das in Frage kommende
Stück von +H bis — H fallen beide Kurven am Anfang, Ende und in der
Mitte zusammen und in der Mitte sind ihre Tangenten gleich. Man hätte
noch ein weiteres Glied in u aufnehmen können und dann die Bedingung, daß
fürh= 0 Se = Dr hinzufügen können, es wäre dadurch aber die Über-
einstimmung von u und f(h) nicht wesentlich gefördert, wohl aber die Über-
sichtlichkeit der Gleichungen stark herabgesetzt worden,
Es.ist vielleicht nun interessant, der Frage näher zu treten, welche
Druckgradienten sich im Meere für die verschiedenen Tiefen ergeben. Das
— wenigstens mir — zur Verfügung stehende Material zur Beantwortung dieser
Frage ist leider gering. Folgende Tabellen (I und II) geben einige Messungsreihen
der »Valdivia«-Expedition im Indischen Ozean wieder. Es bedeuten p die
Drucke in Meter einer Wassersäule vom spezifischen Gewicht 1 auf 1 qem
bei den betreffenden Tiefen H unter der Meeresoberfläche. Für die Tiefe
von 100 m ist die Säule von 0—50 und von 50—100 getrennt berechnet und
addiert; für die anderen Tiefen sind die entsprechenden Drucke dann im
ganzen hinzugefügt. Als Dichte einer Schicht ist das arithmetische Mittel der
aus Salzgehalt und Temperatur berechneten Dichten der oberen und unteren
Begrenzungsschicht eingeführt. Den nötigen Umrechnungen liegen die
Knudsenschen Tabellen zugrunde,
Die Rechnung wurde durchgeführt für alle unten aufgeführten
Temperaturreihen; die Bezeichnung erfolgt hier nach den im »Valdivia«-
Werk angegebenen Nummern dieser Reihen. Da die Salzgehalte nur in
größeren Intervallen angegeben sind, war es nötig, für die zwischenliegenden
Schichten die Salzgehalte zu interpolieren. Deshalb sind hier die den
Rechnungen zugrunde liegenden Salzgehalte aufgeführt, um eine Kontrolle
des Materials selbst zu ermöglichen. Die Temperaturen finden sich im Original
in viel engeren Intervallen; wo es nötig war, sind Zwischenwerte der
graphischen Darstellung des Originals entnommen. Die Interpolation, be-
sonders die des Salzgehaltes, ist natürlich oft nicht frei von gewisser Willkür.
Es sei darum ausdrücklich bemerkt, daß an den einmal interpolierten Werten
der Salzgehalte nachträglich keine Ziffer geändert ist.
Um den Text nicht mit Zahlen zu überladen, sind in Tabelle I Salz-
gehalte und Temperaturen nur für jene Reihen aufgeführt, welche endgültig
weiter verwertet wurden. Die Salzgehalte, welche durch direkte Beobachtung
gewonnen sind, haben einen Punkt (e) vor der Zahl. Inwieweit die Tempera-
turen Beobachtung oder Interpolation sind, geht aus dem Original hin-
reichend hervor.
