Wedemeyer, A.: Die Anwendung von Sterndistanzen in der nautischen Astronomie. 419
zusamniengestellten. Formeln am besten die folgenden:
sin h == cos (p — d) — 2.cos g + cos 6 - sem t . (A)
sin? = = sin? EZ 9, cost + cos? PL F 4 sin? (B)
Die anderen dort aufgeführten Formeln führen meist zu denselben
Konstruktionen, wie die Gleichungen (A und B).
Tafel 11. Betrachten wir zuerst die Gleichung (A), die wir in folgender
Form schreiben wollen:
COS Z = COS (p — 6) — 2-cosg@-Ccos d- P - (A’)
Das zweite Glied der rechten Seite der Gleichung kann mit dem Aus-
druck 2-cos@- cos ß - sin & identifiziert werden, man braucht nur a = g,
8 = 6 und sin 4 = SZ zu setzen. Nach der oben (Fig. 10) angegebenen
Konstruktion hat man auf den Schenkel yy' (Skala für g + 0) von y nach
oben eine Kosinusteilung anzubringen, ebenso auf xx’ (Skala für g — 0) von x
nach unten. Ferner hat man: auf xy oder besser am oberen oder unteren
Rande des Diagramms von xx’ nach yy’ hin eine Skala für L— en auf-
zutragen. Die Ausführung. ist ziemlich einfach, da nur die Kosinusfunktion
gebraucht wird und auch die Skala für t die gleiche ist, wie für @ + ö und
@— 0, man hat nur dieselbe Teilung von der Mitte der. Skala nach beiden
Seiten hin aufzutragen, wie es in dem Diagramm (Taf. 11, Heft VIII) ge-
schehen ist.)
Um mit Hilfe der Tafel 11 die. Höhe-aus Breite, Deklination und Stunden-
winkel .zu finden, verfährt man folgendermaßen. Man bildet. + ö und — 6
und sucht auf den Skalen die entsprechenden Punkte A und B auf, die man
durch die Gerade AB miteinander verbindet. Dann bestimmt man auf der
Stundenwinkelskala den dem gegebenen t entsprechenden Punkt D und sucht
nun den Schnittpunkt F von AB mit der durch D gehenden (bzw. gedachten)
Senkrechten auf. An der Skala für # — 6 kann man dann sofort z ablesen.
Wie schon oben bewiesen wurde, ist
<B = cos (p — 6); tang y=2.cosg-cos 6 und EF = tang 7 - =
Die durch die Gleichung (A’) erforderte Subtraktion ist ausgeführt, da
von B aus nach x’ hin EF abgetragen wurde, daher xF” = cos z. .
In ähnlicher Weise bestimmt man t aus g,0,z. Man hat nur den
Schnittpunkt der dem gegebenen z entsprechenden Geraden mit AB auf-
zusuchen und an der Stundenwinkelskala den Winkel A abzulesen.
Das Diagramm dient also dazu, aus zwei Seiten eines sphärischen. Drei-
ecks und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel die dritte Seite zu finden,
oder auch aus den drei Seiten die Winkel zu finden, kann mithin auch zur
Ermittlung des Azimuts und des parallaktischen Winkels aus g, 0, z benutzt
werden. Man hat nur in Gleichung (A’) die entsprechenden. Buchstaben ein-
zusetzen. Bezeichnet d die Poldistanz des Gestirns und b die Poldistanz des
Beobachtungsortes, so hat man die Gleichungen:
cos d = cos (p—h)—2-cos gp+cosh- (5A)
cos b= cos (d — h) — 2.cos 8.c0s h- (52). I
Beispiel. (Vgl. S. 375.) 1. Gegeben 9 = 34° 30' S, ö == 60° 27 S
und t=—5%t 55min 4sek, Gesucht z. Mit g— d=25°57 und g + dd = 94°57
findet man z =— 60°, j
2. Gegeben p= 34° 830’8S, h==30° 6, dj=60°27’S, Mit gg —h = 4° 24
und v-+h = 64° 36’ findet man A==34.7°. Da die Winkel vom erhöhten Pol
zählen, so wird A=5$8S35°0. “
3. Gegeben ö=60°27'8S, h= 30°, p=72°29. Mit.d—h = 0° 21’
und ö+h==90° 33’ findet man b == 55,8°, also #=34.2°. Der wahre Wert
ist 34° 22.6‘, wie oben gefunden wurde,
1) Dies Diagramm ist von d’Ocagne angegeben worden. (Nomographie, pag. 84. Paris 1891.
Ann. d. Hrvdr. etc... 1905. Heft IX.
