Wedemeyer, A.: Die Anwendung von Sterndistanzen in der nautischen Astronomie. 371
Seiten des Meridians. beobachtet sind, statt der Differenz der Azimute ihre
Summe. Die Entscheidung ist vom Beobachter leicht zu treffen.
Die noch möglichen Lagen zeigen die Figuren 3, 4, 5 und 6.
Fig. 3. Fig. 4,
Wie ersichtlich, gilt stets das Kriterium: Wenn der größte Kreis durch
A und B den Meridian zwischen Pol und Zenit schneidet, hat man die Winkel-
summe zu bilden, in allen anderen Fällen die Winkeldifferenz. Sollte die Ent-
scheidung Schwierigkeiten machen, so wird man unter Benutzung des Abakus
auf Tafel 11, dessen Gebrauch weiter unten angegeben
wird, die zum Pparallaktischen Winkel q gehörige Tig, 6.
Breite g ermitteln und aus der Vergleichung der so
gefundenen Breite mit der genähert bekannten Breite
sofort die richtige Entscheidung treffen können,
Auswahl der Formeln für die Rechnung. Wenn
die beiden Gestirne nahezu in demselben Vertikal
stehen, also fast gleiches oder entgegengesetztes Azimut
haben, wird zur Berechnung eines der Winkel im
Dreieck der Zenitdistanzen die Semiversusformel nicht
ausreichen. Die Semiversusformel ist auch nur bequem,
wenn man bloß einen Winkel zu bestimmen hat. Zur
Bestimmung aller drei Winkel ist die Tangentenformel
am. einfachsten und sichersten. Ihre Resultate können
leicht mit Benutzung des Moduls des Dreiecks kontrolliert werden, Etwaige
Fehler wird man gleich an der rechten Stelle suchen. Für die genaue
Berechnung der geographischen Breite ist es im vorliegenden Falle günstig,
daß @ nur selten größer als 60° wird, Nach der Methode Marcq St. Hilaire
wird man auf allen Breiten Höhen über 60° zu berechnen haben; die Auswahl
einer Höhenformel ist daher schwieriger als hier, Solche strenge Anforderungen
an das Endresultat wird man überhaupt nicht zu stellen brauchen, wie sie
meinen Aufsätzen »Ann. d. Hydr. etc.« 1902 zugrunde lagen, Die dort auf
S. 221 gegebene Semiversusformel wird auf ‘alle Fälle genügen. Der durch
die Ungenauigkeit der letzten Stelle erzeugte Fehler ließe sich leicht auf die
Hälfte herabmindern, wenn man statt des Semiversus den Sinusversus tabulierte.
Statt fünfziffriger Zahlen würde man jedoch für die Argumente von 90°. bis
180° sechsziffrige Zahlen erhalten, also ebensoviel wie die fünfstelligen
logarithmischen Tafeln, Die Tabelle am Schlusse dieses Aufsatzes ist die kürzeste
und einfachste Höhentafel, da die Interpolationen bei dem gewählten Intervall
von 5’ äußerst einfach. sind und wegen der geringen Änderung der Funktion die
Proportionalteile hinter jeder Zeile eingefügt werden können, während man
bei den bekannten Höhentafeln wesentlich schwierigere Interpolationen zu
bewältigen hat und sich Tafeln mit doppeltem Eingang nicht vermeiden lassen.
Derartige Tafeln werden auch.in der rechnenden Astronomie soweit. als
irgend möglich vermieden.
Untersuchen wir kurz, welche Fehler im. Endresultat durch Benutzung
der Tafel entstehen können. Die Formel lautet: ;
2semz = sem (p — d) + sem ( 180 — (g + 6)) ++ {sem (g + +15) + sem (gg + 0 — 0
sem (9 — 8 A -L sem (og — Sn} -
ma
