Maurer, H.: Über Auflösung von Poldreiecks-Aufgaben. durch Diagramme usw. 365 
Beispiel II: t = 50°, ö= 30° N, h = 40°. 
Schnittpunkt S (t/ö) auf Blatt VI45 gibt y = 41.,5°, x = 22° 
Schnittpunkt (h/y) auf Blatt VI 60 gibt x, = 59°, x = 121° 
p = 90° -}-42— 59 = "73° N, da 6 Nord; t = 50° 
y = 900442 —121 = 11° N, da 6 Nord) t = 50°. 
Nachdem so aus (0, t, h) # bestimmt ist, kann auch Az im Punkte S, ab- 
gelesen werden und nach den Angaben unter Aufgabe 1 & bestimmt werden, 
so daß auch die Aufgabe.go aus töh genau auf dem Atlas gelöst werden kann, 
Überhaupt sind im Atlas alle Aufgaben lösbar, wo unter den 3 Be- 
stimmungsstücken des Poldreiecks entweder das Paar (t/ö) oder das Paar 
(Az/h) gegeben ist; da so entweder der Punkt S oder der Punkt S, im Atlas 
als Ausgangspunkt bekannt ist. (Vgl. das Entsprechende bei den ebenen 
Azimutalprojektionen auf Seite 357.) Handelt es sich um Bestimmung des 
Winkels o, so hat man, den Symmetrieverhältnissen der Fig. 3 entsprechend, 
in unseren Bezeichnungen o und Az und gleichzeitig .d und @ die Rollen 
tauschen zu lassen; o kann also unmittelbar mit Benutzung des Atlas gefunden 
werden, wenn unter den 3 gegebenen Bestimmungsstücken sich an Stelle des 
Paares (t0) das Paar (tw) befindet. So löst sich mit Hilfe des Atlas die 
Aufgabe 5. Gegeben th; gesucht vo. (Atlas) 
Man liest im Schnittpunkt (gt) — @ als ausgezogene, t als punktierte 
Kurve genommen — den Wert y ab. Die punktierte Kurve, die durch den 
Schnittpunkt der Vertikalgerade y mit der ausgezogenen Kurve h geht, ergibt 
den Wert von o. Welcher von den beiden sich zu 180° ergänzenden Werten 
von go der richtige ist, muß anderweit entschieden werden; aus den Werten 
th allein ergibt sich g zweideutig. 
Eine weitere Aufgabe, bei der sich unter den 3 gegebenen Stücken ein 
Wertepaar findet, das die Lage des Punktes S, im Atlas bestimmt, ist die 
folgende Bestimmung der Ortsbreite und der Zeit, wenn Höhe und Azimut 
eines bekannten Sternes gemessen sind, ; . 
Aufgabe 6. Gegeben h Az d; gesucht t und @. (Atlas.) . 
h ist der Natur des astronomischen Problems entsprechend immer 
positiv. Das Azimut werde von Süd gezählt, falls ö Nord ist, von Nord, falls 
ö Süd ist. 
. Man liest im Atlas am Punkt S, (h, Az) — h auf den ausgezogenen, 
Az auf den punktierten Kurven — die rechtwinkligen Koordinaten y und x; 
ab, x, > 90°, wenn Az >90°, x, <90°, wenn Az 90°. Im Schnittpunkt S 
der Vertikalgerade y mit der ausgezogenen Kurve ö werde dann die Koordinate 
x und die durchgehende punktierte Kurve t abgelesen; x muß kleiner als x, 
sein; t ist gleichzeitig. mit x entweder > 90° oder << 90°. Dann ist 
p=90-+x-—x,. Wird g—0, so ist es mit ö gleichnamig; wird <<0, so 
ist es mit d ungleichnamig. Ist h</ö (wobei Az 90° sein muß), so sind 
beide dem Punkt S entsprechende x-Werte <<x, und liefern beide richtige 
Lösungen für g; zu dem Werte x <90° gehört auch der Wert t<<90°, zu 
dem Wert x >90° auch der Wert t>90°. Welches Wertepaar @t tat- 
sächlich zutrifft, wird nie zweifelhaft sein, 
Beispiel I: h = 50°, Az = 110° von Süd, $ = 30° Nord, 
Punkt S, (h, Az) auf Blatt V 75 gibt y = 37°, x, = 106° 
Punkt S (y/6) auf Blatt V 40 gibt x = 39° oder 141°; tt = 44° oder 136°. 
Da x <x, sein muß, gilt # 
tk =— 44°, x = 39° also p — 90° +39 — 106. = 23°, und zwar Nord, da g >00 und $ Nord. 
Beispiel II: h = 20°, $# — 40° Süd, Az = 160° von Nord. 
Punkt S, (h, Az) auf Blatt II125 gibt y = 19°, x, = 159° 
Punkt. S (y/ö) auf Blatt III 45 gibt x = 43, x = 137 und t = 25°, ' = 155°. 
Beide x sind :< x,, man erhält als mögliche Lösungen: 
t = 25°, #? = a 43 — 159 = —26°, d.h. 26° Nord, da $ Süd ist und  <0 
V — 155°, g9’' = 909° 137 — 159 = 68°. d. h. 68° Süd, da 6 Süd ist und g > 0. 
Ist unter den 3 gegebenen Stücken kein Wertepaar, das die Lage des Punktes 
S oder S, im Atlas bestimmt, so gelingt die unmittelbare Lösung der Aufgaben 
im allgemeinen nur auf dem Diagramm, wie bei den Spezialaufgaben unter 2: 
dd aus wAzt und t aus @ Azö; die Auflösungen sind aber auch hier viel ein-