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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1905. 
Auch in der Projektion auf einen Kegel, dessen Achse durch M geht, 
wird ox, der Abstand des Bildpunktes Sy, von der Kegelspitze, eine Funktion 
von ©, der dem Winkel @ entsprechende Winkel x zwischen der kegel- 
erzeugenden durch Sr und dem geradlinigen Aquatorbild in der Kegel- 
projektion ist aber nicht gleich w, sondern = S oder — w Sin &, Wo « der 
halbe Kegelöffnungswinkel ist. Die Bestimmungsgleichungen werden also nun: 
(3) Ik (9x) = cos d -sint \ cot nwk = cot ö. cost 
Eine nicht notwendige, bei den meisten gebräuchlichen Kegelprojektionen 
aber erfüllte Zusatzbedingung ist die, daß der Berührungskreis des betreffenden 
Kegels mit der Kugel sein eigenes Bild sein soll. Es entspricht dies der 
Forderung, daß für den Wert cos g = cos ösint =sin@ 9x = Cot « werden soll, 
also fx (cot a) ==sin« oder fx (in?_—1) =2. 
Nach den Gleichungen (1) und (3) ist das Bild jedes Kugelkreises: 
(9==constans) ein Kreis: (0, =const), und das Bild jedes größten Kugelkreises durch 
M: (@® = constans) eine Gerade: (wx == constans), deren Winkel mit dem Äquator- 
bild wx = S ist. Speziell wird auch der Kreis t=0, auf dem Pol und Zenit 
liegen, in der Kegelkarte ein Kreis fx (9x) == 0; der Bogenabstand aber zwischen 
Pol und Zenit, der auf der Kugel (Z—g) beträgt, ist in der Kegelprojektion 
- (3 — gl). In einer solchen Kegelprojektion wird das Netzbild der Meridiane 
und Breitekreise, deren Gleichungen in Polarkoordinaten man durch Elimination, 
einmal von d, das andere Mal von t aus den Gleichungen (3) erhält, immer 
aus sehr komplizierten Kurven bestehen, Auch alle Kegelprojektionen, die 
man aus ebenen Azimutalprojektionen ableiten kann, indem man gx als irgend 
eine Funktion von oe festsetzt (z. B. 9x = oe) und jedem Winkel w. der ebenen 
Karte den Winkel D in der Kegelkarte zuweist, liefern viel zu komplizierte 
Kurvennetze, als daß solche Azimuttafeln brauchbar sein könnten. Zudem 
muß unser Ablesungsprinzip, das nun eine Drehung um die oft gar nicht 
zugängliche Spitze des abgewickelten Kegels verlangt, und zwar um einen 
Winkel, der zu (90—g@)” nur proportional ist, als unpraktisch ver- 
zvorfen werden. . 
IV. Wahre Zylinderprojektionen. 
Bei diesen kann man sich die Kegelspitze in unendliche Ferne gerückt 
denken, und an Stelle der Drehung um die Kegelspitze tritt nun eine Parallel- 
verschiebung, die sehr bequem auszuführen ist. Auch zeigt es sich, daß das 
Fig. 6. Netzbild der Längen- und Breitenkreise in einer 
Projektion auf einen die Kugel in einem Meridian 
berührenden Zylinder nicht allzu schwer zu 
konstruieren ist. Das Bild des Meridians OP, 
indem der Zylinder die Kugel berührt und auf 
dem das Zenit Z anzunehmen ist (Fig. 6), wird 
eine Gerade mit homogener Teilung x, wenn 
der Kugelradius = 1 und x die Breite des 
Punktes X ist. Die größten Kreise durch den 
Äquatorpunkt M wie MS werden einander 
parallele, zur Geraden OP senkrechte Geraden, 
deren Einteilung durch die Höhenkreise des 
Punktes M, wie SH, die als Parallelen zu OP erscheinen, von der Art der 
gewählten Zylinderprojektion abhängt. Der Abstand Y des Bildes von S von 
der Geraden OP ist eine festzusetzende Funktion des Bogens y = XS. 
Y=f(y). Von der Breite d und Länge t des Punktes S hängen die recht- 
winkligen Koordinaten x Y des Bildpunktes von S durch die Beziehungen ab: 
Y=f(y) ; siny==cosd-sint ; sinx=sind.secr , 
und nach ihnen kann leicht der Bildpunkt (x, Y) jedes Punktes (0, t) bestimmt 
werden. Im einfachsten Fall ist Y=y, der Bogen XS wird im Bild in un-