Maurer, H.: Über Auflösung von Poldreiecks-Aufgaben durch Diagramme usw. 357
porteurs durch den Punkt S laufen, durch den die vertikale Gerade t= 60°
und die Hyperbel d==18° geht. Im Punkt S lesen wir am Nullschenkel des
Transporteurs die Entfernung MS ab und am ÄAquator bei C den Winkel
SMC, in der Figur: 30°, Nun wird der Transporteur um den Winkel (90°— g)
— 40° gedreht, so daß am Äquator bei C der Winkelteilstrich 30° + 40° = 70°
erscheint. Dann rückt der Punkt S auf dem Nullschenkel in die Lage S,
(MS, == MS). Die durch S, gehende Vertikalgerade. gibt das gesuchte Azimut
— 77°, die durch $, gehende Hyperbel die gesuchte Höhe 32°. (Gegeben
pöt; gesucht Azh.) Nautisch aufgefaßt, stellen hier (90° — h) und Az die
Distanz und den Kurs im Ausgangspunkt, @ dessen Breite dar, während ö die
Breite des Ziels und t die Längendifferenz zwischen beiden Orten bedeuten.
Vertauscht man in der Auflösungsvorschrift @ und 6ö, so wird anstatt Az der
Winkel vo bei S (Fig. 3) gefunden, astronomisch das Supplement
des parallaktischen Winkels, nautisch der Kurs am Ziel.
(Gegeben @0öt; gesucht go und h.) Umgekehrt wie in der
ersten Aufgabe können wir auch vom Punkt S, als dem gegebenen
ausgehen und den Punkt S als gesuchten auffinden,
dA. h. zu gegebenen Zenitkoordinaten Az und h für ein gewisses
gp die zugehörigen Polkoordinaten 6 und t bestimmen, d. h.
{astronomisch) den Namen eines Sterns feststellen, der im
Azimut Az und der Höhe h gesehen wird, oder (nautisch) die
geographische Lage des Ziels. aus dem bekannten Kurs und
der Distanz ermitteln, (Gegeben go Azh; gesucht td.) Sind
t, d und h gegeben, so kann daraus g, die Breite des Beobachtungsortes,
bestimmt werden. Man liest an dem Nullschenkel
des Transporteurs die Entfernung des Punktes S (öt) der
Karte vom Kartenmittelpunkt ab und am Äquator den Winkelteilstrich des
Transporteurs; dann dreht man diesen, bis der Nullschenkel in der abgelesenen
Entfernung. vom Kartenmittelpunkt die Hyperbel mit der Bezeichnung h
schneidet, der Drehwinkel ist dann = 90° — @, und durch den betreffenden
Punkt S, der Hyperbelh geht die Meridiangerade, deren Bezeichnung das
Azimut ergibt. Die Aufgabe hat zwei Lösungen. (Gegeben tdöh; gesucht
® Az.) Ist statt t Az gegeben, so lassen sich in entsprechender Weise aus den
gegebenen Größen Az,ö,h die Werte @ und t finden, Az und h ergeben den
Punkt S,, die auf MS, gelegte Nullinie des Transporteurs wird um M gedreht,
bis der Punkt S, die Hyperbel 6 trifft. Durch die neue Lage von S, geht die
Vertikalgerade t, und ‚der Drehungswinkel ist (90°—@).. Analog wie Az aus h,
t und ö ergibt sich der Winkel og bei S aus h, t und g, wie ein Blick auf das
Poldreieck (Fig. 3) erkennen läßt.
Allen bisher gelösten Aufgaben ist es gemeinschaftlich, daß die Koordinaten
des Sterns (nautisch des Zieles) entweder durch das Wertepaar — Az
und h (Punkt S,) oder durch das Wertepaar t und ö (Punkt S) gegeben
waren und andere Größen gesucht wurden. Handelt es sich nun aber auch
um Dreiecksaufgaben, wo unter den gegebenen 3 Größen nicht eines dieser
beiden Paare vertreten ist, so reicht der transparente Transporteur ohne
weiteres nicht zur Lösung ‚aus. Schon wenn zu gegebenem Ausgangs- und
Zielpunkt die Angabe beliebig vieler Zwischenpunkte auf. dem verbindenden
größten Kreis verlangt wird, erweist sich die Verwendung des Transporteurs
allein umständlich. Es ist dann wie in der zuerst erwähnten Aufgabe g@ öt
gegeben, und man kann, wie dort angegeben, durch Übergang vom Punkt S
(Fig. 2) zum Punkt S,; h und Az finden. Az ist durch die Abscisse, h durch
die Ordinate des Punktes S, gegeben. Um zu einem neuen Punkte auf dem
größten Kreise zu gelangen, hat man nun von den Werten @ und Az auszugehen,
sie mit einem anderen Werte h, von h zu kombinieren und das
zugehörige Wertepaar d, t, zu bestimmen. Man drehe also das Transparent
so, daß der Nullschenkel durch T, geht, einen Punkt, der mit S, auf derselben
Azimutgeraden liegt, dann drehe man das Transparent um (90—g)° zurück,
so wird der am Nullschenkel gemerkte Punkt T, nun in die Lage T kommen,
dessen Koordinaten t, 0, einen der. gesuchten Zwischenpunkte ergeben. Die
er
