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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1905.
Tabelle I.
Die Ausdrücke in 18, und 19. finden sich,
abgesehen von der kleinen Korrektion 0&,., bei
Hann (Zur barometrischen Höhenmessung, Sitzungsberichte
d. Wien. Ak., BQ.LXXIV, 1876) und u. a, auch
bei Pernter (Über die barometrische Höhenformel;
Exner, Repertorium der Physik, Bd. XXIV, 1888),
der Ausdruck von e.,, bei Liznar (Die barometrische
Höhenmessung, Leipzig und Wien 1904). Sind die
Dampfspannungen an beiden Stationen gegeben, so
wird 20., sonst .werden 18. und 19. benutzt, je
nachdem die Messung von der unteren oder der
oberen Station vorliegt; letzteres also im Falle der
Reduktion von Barometerständen auf den Meeresspiegel.
Bezeichnet man mit (©) den durch die Intem
gration gelieferten Mittelwert von e:b, so ist
e\ _,E _,R
(Dh = A Bi A B,
Die in der nebenstehenden Tabelle I geyebenen
Werte von A4,' und A! sind gemäß
—ıH zH
ze F und Iye
Al Rn d— 10) Al= ar 00—)
HA
Meter |
A
! LOK)
200 0.978
400 ‚956
G60U ‚035
OD 914
1000 SH
1200 Si4
400 S55
00) 37
LS0OU 819
2000 ‚02
29) 755
AU 769
2600 Pa
28500 38
2000 723
320M) 709
400 ‚695
3600 ‚ös1
3S00 ‚665
LOOK) ‚655
1200 ‚642
1400 „630
4600) | „618
4500 „606
000 2597
LK)
AI
4S
‚073
098
J24
Ai
J79
RA
238
269
‚BON
334
‚365
A03
439
/76
TE
554
305
‚635
‚652
‚725
7
523
873
berechnet, Man entnimmt die in 18. und 19. benötigten
Werte von 2, und 2, wenn man mit
U (1+0o«&..) oder, falls die untere Station im
Meeresspiegel liegt, mit H (1 + 0 &..) als Wert von H eingeht, Da das Glied
mit &,. eine kleine Korrektion darstellt, so entnehmen wir aus 13. genügend
Yenau & = ..Et..= ..@Tm und somit 0 &, « = 0.002 Tr.
Die Integration liefert für £n
. k@H, LAU) kH
21. = 5 EL oder => ER
letzteres für den Fall, daß die untere Station im Meeresspiegel liegt. Handelt
es sich um die Berechnung des Höhenunterschiedes aus zwei gegebenen Barometerständen
und den zugehörigen sonstigen Beobachtungen, so macht die
kleine Korrektion eine vorgängige angenäherte Bestimmung dieses Höhenunterschiedes
erforderlich, zu der die aus 11. entnommene Annäherung
H,— H, = Ale,
mit einem beliebigen der drei Werte von $®& berechnet, vollkommen ausreicht.
Die weitere Entwicklung von 13, fordert die Auswertung derjenigen Integrale,
die Produkte der drei Funktionen enthalten, mit deren Integration wir uns
vorgehend beschäftigt haben. Die strenge Entwicklung innerhalb der irgend
gewünschten Genauigkeit gestaltet sich sehr einfach,
Seien nämlich u und v beliebige Funktionen von h, die sich innerhalb
des Integrationsbereiches als konvergente Potenzreihen von h darstellen, so
läßt sich leicht der Satz beweisen
1 7 1 A 1 u. H? /d dd
Zidur (dv\
22. yfevdh = (p fwdh)(p ran) + (GE (5)
DO i=09 h=0
H3 //du,/d?v dur /dv\ \
27 ( Ga as) + Gala) )-+ v..;
Yı—an h—a h=—=0 h-—o0
” Seiun= a a, h+2a h?-+.. und v= bh +bi h-+b, h? +... SO wird der Restausdruck
in 22.. der neben dem Produkte der Inteerale auftritt. gefunden gleich:
