Grossmann: Die barometrische Höhenformel und ihre Anwendung. 
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Bigı —_ 1, Bi „AH, — Hy _ Bi k — 
Kan = KL & ) = RA — Hype - 
Entnehmen wir, der weiteren Entwicklung vorgreifend, aus 6. 
„Bıgı _ HM 
zz m 18400 (1— &t,o) 
wo &te eine später zu bestimmende Korrektionsgröße darstellt, die den Wert 
0.1 überschreiten kann und deshalb beibehalten werden soll, und setzen wir 
den aus 8. entwickelten Wert von H, — H, in 7. ein, so ergibt sich 
1 Bı 5 
B Yin BR ‚wo 7 = A 1840018 = [0.00157 für k — % }ist. 
aß I |0.00251 für h- 2 
1 mm Et, 6 x . 
Einsetzung dieses Ausdrucks in 6. ergibt mit genügender Annäherung 
Ho 
> € 
1—0.378 — 
Bı _ 1—0.00259 cos 2 g / b Oh 
18400 (1 — 7 te) 1—+et (1x z)dM 
. 17 Hı 
Falls die Barometerstände nicht nur auf 0° reduziert, sondern auch auf 
die Normalschwere g1 korrigiert in die Formel eingeführt werden, wo also 
= Bıgı np Ba din m le Bi B,.0 
B, = en und B, = u sind, wird in 6) 1g Bag. lg BO 
und demnach y = 0. In diesem Falle würde unter dem Integrale in 10. 
7 statt x stehen müssen, falls nicht auch gleichzeitig die e entsprechend 
N . 
reduziert, also e® eingeführt würden. Die Einwirkung der Feuchtigkeit auf 
den Wert von 1Ig a in 10. ist aber so klein, daß man innerhalb der erreich- 
baren Genauigkeit in jedem Falle e:b unter dem Integrale stehen lassen und 
die beobachteten Werte E,, E, und E, ohne Korrektion später in die Rechnung 
einführen kann. 
Bezeichnet man den Nenner 8 kurz als die Höhenkonstante, 
so hat diese, falls die Barometerstände B, und B, nur auf 0° reduziert sind, 
die Werte 18429 ünd 18446, je nachdem k xx. oder = 2, und im Falle die 
Reduktion auch auf Normalschwere erfolgt ist, bei Einführung von B,® und 
B,©) den Wert 18400. Fassen wir alle Fälle — Luftdruckbeobachtungen einer 
Bergstation oder von der freien Atmosphäre und Reduktion der Barometer- 
stände auf Normalschwere oder nur auf 0° — zusammen, so gilt die all- 
gemeine Gleichung 
Hz; 
a” € 
1— 0.378 — 
B. 1 —0.00259 cos 2 b A _ 1b 
er = 9 J IT (1 k x)dh 
1 
wo do die folgenden Werte besitzt: 
Barometerstände| 
reduziert 
Nur auf 0° 
Auf 0° und Schwere 
im Meeresnivean 
Berg oder 
freie Atm. 
Berg 
Freie Atm. 
Berg 
Freie Atm. 
I] Wert der’ (in die Rechentabellen eingehenden) Höhenkonstante 8 
18429 | 18400 18446 
| 
0.00157 Et, € 
7.000941 0.0025 st e' 
0.00157 (1 + &t,e) 
0.002531 (1 - et. e) 
—0.00094 4+0.00157 st, e 
0.00251 et e 
$ _ 0.00157 
‚0251