Kleinere Mitteilungen, 
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zwei Standlinien nicht weiter Rücksicht zu nehmen und kann wieder einfach 
den Schwerpunkt der so gefundenen Punkte für den wahrscheinlichsten Ort 
wählen. 
Handelt es sich jedoch darum, durch die Häufung der Beobachtungen 
eine möglichst exakte Ortsbestimmung zu gewinnen,. dann ist es doch an- 
gebracht, auf die genaue Methode Villlarceaus, die später noch Weyer im 
110. Bande der »Astron. Nachr.« behandelt hat, zurückzugreifen, Nach dieser 
Methode ergeben sich für den Breitenunterschied b und die Abweitung a 
zwischen dem angenäherten (gegißten) und dem genauen Orte zwei lineare 
Gleichungen: 
{mn (Ati PD 
Bb+/+-Ca= El. 
Die Koeffizienten dieser Gleichungen sind die folgenden Summenausdrücke: 
— ii? — 14 C i 
(* 7008 ci . ba Al, D = Zui cosai, 
B = Zcosei sinei = 4 sin2ai, E — Zw sine 
| = Zeinai? = 4 (n— Zcos2«i). AO 
wenn n die Anzahl der Beobachtungen, u; die gefundenen Höhenunterschiede 
und a; die zugehörigen Azimute sind. .In dem Dinklageschen Beispiele wird 
A=17, B=01, C=23, D=-—00l, E = 40.01. 
Führt man nun zwei Hilfswinkel x und y ein durch die Gleichungen: 
B C 
(3) tangx = R tang y = BB’ 
so lassen sich die Gleichungen (1) schreiben: 
(4) { beosx-+asinx = U, 
beosy-+ asiny — V. 
wenn: 
a vu=D. 00 yes 
n cosyr ? n sin x 
gesetzt wird. Die Gleichungen (4) würden sich aber ergeben haben, wenn 
unter den Azimuten x und y die Höhenunterschiede U und V gefunden 
worden wären. So führt jedes Vielhöhenproblem auf ein Zweihöhenproblem 
zurück, wenn die Azimute für dieses letztere aus den Gleichungen (3) und 
die Höhenunterschiede nach den Gleichungen (5) bestimmt werden, 
Um die Gleichungen (4) aufzulösen, führe man einen dritten Hilfs- 
winkel z ein durch die Gleichung: 
E 
(6) tangz = 5) 
dann ergeben sich nach einigen leichten Reduktionen die Endgleichungen: 
7) 
| D 
le = 5 ee . cot (y — x), 
ı 
b= 6 -secy + sin(y —z), 
a8 — 6 ‚68CX - sin (z — x). 
c ist eine Hilfsgröße, die der Übersichtlichkeit wegen eingeführt wird. Diese 
Formeln scheinen zur logarithmischen Ausrechnung bequemer als die von 
Villarceau und Weyer gegebenen. a. 
In dem Dinklageschen Beispiel ergibt sich so b= 0.15 und a = 0. 
Herr Preuß findet b= 0.3N, a = 0.10, so daß die Abweichung in der Tat 
nicht bedeutend ist. 
Dr. Timerding.