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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1905. 
Die Bezeichnungen unter N sind 4 Sprachen entnommen, die unter S$ 
giner, der deutschen, Außerdem sind unter S Winkel und Seiten planmäßig 
durch große und kleine Buchstaben unterschieden, 
Ortsbestimmung durch die Sumner- oder Standlinie. 
Längenmethode, Gegeben sch, p, e, gesucht St, R. Nach den Be- 
stimmungen unter 3 und 5 kommt nur eine allgemeine Formel in Frage 
„A __ sin(—b) sin —e)  _ 1... . 
as = sinssin(s— a) S= > (a b+0); 
zweimal eingesetzt, ergibt sich für die Anwendung 
„St __ sin (s — p)sin (s — &) „R __ sin(s—sch)sin(8 —e)  _ 1.1. 
(1) 2  sins sin (s — sch) und RS — ins sin (6—p) zz ech—p-e. 
Rechts nur sin, links nur tg. Vgl. Seetafeln, Anhang S. 60, 61, wegen 
eines Beispiels, Die Formeln erfordern bei 2 verschiedenen Funktionen 
6 Logarithmen. . 
Die gebräuchlichsten Formeln der N sind für die Längenmethode, wenn 
man von der Sekantenmethode mit ihrer zweimaligen Berechnung des Stunden- 
winkels absieht, 
Sin? 
st 
- 
‚sch +scho . sch — scho 
— sech seca sin Sn le sin —-z—— , scho = b—a 
=— sech cosecp coss sin (s—h). 
der 
St 
aaa 
SIN: 7 
._ht+b+p 
:— AD 
oder 2 sin = sech sec a [cos scho — sin h] 
und sin R =— sin Stcosa scch 
oder sin R = sinSt sinp sech 
Von den Stundenwinkelformeln ist die 3. mit [ ] durchaus ungeeignet 
zum schnellen Rechnen, da sie 4 verschiedene Tafeln verlangt, bis zu 112 Seiten 
Umfang. Die anderen Formeln für St und R erfordern bei 5 verschiedenen 
Funktionen 9 Logarithmen, von denen allerdings 2 gleichzeitig entnommen 
werden, können sich also weder an Einfachheit, Einheitlichkeit und Kürze, 
noch an Schärfe mit den Tangentenformeln messen. 
Nach der Theorie wird die Längenmethode um so ungünstiger, je näher 
das Gestirn dem Meridian, In der Praxis fällt diese Beschränkung bei 
Formel (1.) kaum ins Gewicht, denn auch bei Stundenwinkeln von 30” und 
20min liefert die Methode noch brauchbare Ergebnisse, wenn gewöhnliche 
Beobachtungen vorliegen. So ergibt sich z. B. (Breusings »Steuermannskunst«, 
6. Aufl, S. 306) der wahrscheinliche Schiffsort bei einem Stundenwinkel von 
23min 28sek und einer Höhe von 43° nach S und der 
Längenmethode zu 55° 6’ N-Br., 3° 15 O-Lg., S-L_N 82,00, 
Breitenmethode « 55° 6' « 3°16' « <« N 83,8°O0, 
Höhenmethode « 55° 6' « 3° 16° « « N 83,8°0. 
In einem anderen Beispiel (»>Lehrbuch der Navigation«, herausgegeben 
vom Reichs-Marine-Amt, Bd. II, S. 183) ist der wahrscheinliche Schiffsort bei 
einem Stundenwinkel von 15min 90sek und einer Höhe von 71° nach der 
Längenmethode 19° 32’ N-Br., 62° 47’ O-Lg., S-L N 78,4°O0, 
Breitenmethode 19° 32’ « 62° 48 « « N79,2°O0, 
Höhenmethode 19° 32' « 62° 48 « « N79,2°0. 
Beide Beispiele sind hier seemäßig berechnet, d. h, auf ganze Minuten, 
und die Ergebnisse sind nach allen 3 Methoden praktisch dieselben. Die 
Längenmethode nach (1.) die kürzeste und bequemste aller Methoden, kann 
demnach bis dicht an den Meridian heran, sozusagen also immer benutzt 
werden, falls man Wert darauf legen sollte, immer nach ein und derselben 
Formel zu rechnen, Da eine solche Einseitigkeit trotz ihrer scheinbaren Vor- 
teile aber nicht empfehlenswert ist, leiten wir auch für die Breitenmethode