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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1905.
Die Bezeichnungen unter N sind 4 Sprachen entnommen, die unter S$
giner, der deutschen, Außerdem sind unter S Winkel und Seiten planmäßig
durch große und kleine Buchstaben unterschieden,
Ortsbestimmung durch die Sumner- oder Standlinie.
Längenmethode, Gegeben sch, p, e, gesucht St, R. Nach den Be-
stimmungen unter 3 und 5 kommt nur eine allgemeine Formel in Frage
„A __ sin(—b) sin —e) _ 1... .
as = sinssin(s— a) S= > (a b+0);
zweimal eingesetzt, ergibt sich für die Anwendung
„St __ sin (s — p)sin (s — &) „R __ sin(s—sch)sin(8 —e) _ 1.1.
(1) 2 sins sin (s — sch) und RS — ins sin (6—p) zz ech—p-e.
Rechts nur sin, links nur tg. Vgl. Seetafeln, Anhang S. 60, 61, wegen
eines Beispiels, Die Formeln erfordern bei 2 verschiedenen Funktionen
6 Logarithmen. .
Die gebräuchlichsten Formeln der N sind für die Längenmethode, wenn
man von der Sekantenmethode mit ihrer zweimaligen Berechnung des Stunden-
winkels absieht,
Sin?
st
-
‚sch +scho . sch — scho
— sech seca sin Sn le sin —-z—— , scho = b—a
=— sech cosecp coss sin (s—h).
der
St
aaa
SIN: 7
._ht+b+p
:— AD
oder 2 sin = sech sec a [cos scho — sin h]
und sin R =— sin Stcosa scch
oder sin R = sinSt sinp sech
Von den Stundenwinkelformeln ist die 3. mit [ ] durchaus ungeeignet
zum schnellen Rechnen, da sie 4 verschiedene Tafeln verlangt, bis zu 112 Seiten
Umfang. Die anderen Formeln für St und R erfordern bei 5 verschiedenen
Funktionen 9 Logarithmen, von denen allerdings 2 gleichzeitig entnommen
werden, können sich also weder an Einfachheit, Einheitlichkeit und Kürze,
noch an Schärfe mit den Tangentenformeln messen.
Nach der Theorie wird die Längenmethode um so ungünstiger, je näher
das Gestirn dem Meridian, In der Praxis fällt diese Beschränkung bei
Formel (1.) kaum ins Gewicht, denn auch bei Stundenwinkeln von 30” und
20min liefert die Methode noch brauchbare Ergebnisse, wenn gewöhnliche
Beobachtungen vorliegen. So ergibt sich z. B. (Breusings »Steuermannskunst«,
6. Aufl, S. 306) der wahrscheinliche Schiffsort bei einem Stundenwinkel von
23min 28sek und einer Höhe von 43° nach S und der
Längenmethode zu 55° 6’ N-Br., 3° 15 O-Lg., S-L_N 82,00,
Breitenmethode « 55° 6' « 3°16' « <« N 83,8°O0,
Höhenmethode « 55° 6' « 3° 16° « « N 83,8°0.
In einem anderen Beispiel (»>Lehrbuch der Navigation«, herausgegeben
vom Reichs-Marine-Amt, Bd. II, S. 183) ist der wahrscheinliche Schiffsort bei
einem Stundenwinkel von 15min 90sek und einer Höhe von 71° nach der
Längenmethode 19° 32’ N-Br., 62° 47’ O-Lg., S-L N 78,4°O0,
Breitenmethode 19° 32’ « 62° 48 « « N79,2°O0,
Höhenmethode 19° 32' « 62° 48 « « N79,2°0.
Beide Beispiele sind hier seemäßig berechnet, d. h, auf ganze Minuten,
und die Ergebnisse sind nach allen 3 Methoden praktisch dieselben. Die
Längenmethode nach (1.) die kürzeste und bequemste aller Methoden, kann
demnach bis dicht an den Meridian heran, sozusagen also immer benutzt
werden, falls man Wert darauf legen sollte, immer nach ein und derselben
Formel zu rechnen, Da eine solche Einseitigkeit trotz ihrer scheinbaren Vor-
teile aber nicht empfehlenswert ist, leiten wir auch für die Breitenmethode
