290 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1905.
4 Funktionen wie in $ 4 und 5 nach Seiten getrennt anordnet, links sin (cos),
vechts tg (ctg). Nicht nur die Tafeln mit den abgeleiteten Funktionen fallen
so ganz weg, bei sin? 5 allein 12 Seiten, sondern auch die Haupttafel selbst
umfaßt so nur noch 18 Seiten statt 45. Äußerlich stehen sich dann gegenüber:
aine Tafel von 18 Seiten und mehrere mit insgesamt dem 3- bis 4fachen Um-
fang, deren größte und wichtigste weder einfach noch übersichtlich ist. Die
Überlegenheit von S 5 beim Rechnen ist noch beträchtlich größer, als es das
Verhältnis des Umfanges 1:4 andeutet; an schnelles Rechnen im Sinne der
$ ist mit den N nicht zu denken, wie sich schon nach ein paar Versuchs-
rechnungen zeigt. Mit wachsender Übung tritt die Überlegenheit der $ immer
mehr hervor.
Ein Vorwurf ist S 5 gemacht worden, daß man die Kofunktionen eines
Winkels auf einer anderen Seite findet als die Funktionen desselben Winkels,
Dies fällt bei der dreistelligen Tafel gar nicht ins Gewicht, da man nicht um-
blättert, bei der vierstelligen nur sehr wenig. Einmal gibt es überhaupt nur
9 Blätter bei S 5, so daß man außerordentlich schnell sowohl Funktionen wie
Kofunktionen desselben Winkels entnimmt, und zweitens tritt dieser Fall bei
der Ortsbestimmung nur dann ein, wenn man die Sumnerlinie nach der Höhen-
methode berechnet. Diesem einen Verfahren zu lieb die übersichtlichere und
vorteilhaftere Form von $S 5 nicht zu wählen, lag deshalb durchaus kein Grund
vor, denn auch die Anhänger der Höhenmethode kommen, was Schnelligkeit
betrifft, ebenfalls zu ihrem Recht bei $ 5, d.h. sie finden die Ergebnisse
schneller als auf anderem Wege. Den Standpunkt einiger Anhänger der
Höhenmethode, daß der Seemann nur eine Formel zu kennen brauche zur
Ortsbestimmung, kann ich nicht teilen. Er sollte mit den beiden anderen
Methoden ebenso gut vertraut sein, um wählen und wechseln zu können,
Sondertafeln sind der ärgste Feind schnellen Rechnens. Durch die Auf-
nahme von sec und cosec, bei einigen N auch eines Teiles von sin? > ist die
Haupttafel selbst auch eine Sondertafel geworden. — Sin? 5 für sich allein bildet
eine andere Sondertafel. — Kulminations-Sekunden, nur bedingungsweise an-
wendbar, werden 2 weitere gewidmet, während man mit $ 5 und direkter
Rechnung immer zum Ziel kommt und ebenso schnell. — Die Höhenänderung
in der Minute erhält man durch die Beobachtung, da man immer mehrere Höhen
nimmt. Gelingt nur eine einzige Höhenmesssung, so sagt einem die Erfahrung
und die Lage zum Meridian, ob sich die Höhe schnell oder langsam ändert. —
Grenzen des Stundenwinkels bei Nebenmittagsbreiten sind überflüssig, wenn
man immer direkt rechnet, — Eine besondere Tafel der trigonometrischen
Zahlen in der Nähe von 0° und 90° braucht der Seemann nicht, denn in den
ganz seltenen Ausnahmefällen, wo er in dieser Gegend einmal die Zehntel-
minuten berücksichtigen wollte, hilft er sich dadurch, daß er z. B. lg sin 45.7
ig 45.7 + 1g sin 1’ setzt, beim Übergang von tg zu sin die bei beiden nahezu
gleichen Differenzen benutzt. — Die natürlichen Sin und Cos der bekannten
älteren Stundenwinkelformel fallen weg, da die rein logarithmische Rechnung
mit einfacheren Mitteln schneller zum Ziel führt. — Die Tafel der lg arcus in
Sekunden und umfangreiche Monddistanzentafeln werden für die Praxis genau
genug durch S 3, 4 und 7, 8 ersetzt. Näheres darüber findet der Leser in
der »Hansa« 1903, Nr. 50 unter dem Titel »Die Zukunft der Monddistanzen«
und in dem Anhang der S,
Außerdem enthalten die N noch eine Reihe von anderen Sondertafeln,
wie zur Berechnung des Zeitazimuts, der Amplitude, Höhe im 1. Vertikal usw.
Wie man alle diese Aufgaben bequem mit 3stelligen Logarithmen, S$ 4, löst
und welche Vorteile dabei $S 4 bietet, habe ich in den »Ann, d, Hydr. etc.«
1902, S. 257 ff, »Zur Lösung nautisch-astronomischer Aufgaben, wenn keine
große Genauigkeit verlangt wird«, auseinandergesetzt, Die Hauptpunkte sind
dabei folgende: Solche Sondertafeln lassen den Seemann gelegentlich im Stich,
sollten also vom eigentlichen Unterricht ausgeschlossen und nur beiläufig er-
