Meldau, H.: Zur Theorie der‘ Quadrantalkugeln.
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ihre Entfernung von der Kugel, ein + e, sowie ein — a, letzteres jedoch in
der Hälfte des Betrages vom ersteren..... In der Praxis stehen a und e
nicht genau im Verhältnis von 1:2.« Er. gibt dann ‚als Beobachtungs-
ergebnis für einen Fall, in dem das erzeugte D = 12° war, das Verhältnis
1:24 an.})
Im folgenden sollen die Fragen beantwortet werden: Welche Gründe
liegen vor für ein Abweichen des bei Quadrantalkugeln »praktisch« beob-
achteten Wertes a:e von dem »theoretischen« Werte 1:2?
Ist ein verbesserter Wert dieses Verhältnisses angebbar und welches ist
gegebenenfalls dieser Wert?
Magnetisierung einer eisernen- Kugel im homogenen Felde.
. Das Problem einer eisernen Kugel im homogenen Magnetfelde ist
exakt lösbar.
Bezeichnet x die Magnetisierungsfunktion,. d. h. ist in einem langen
Stabe, der parallel zu den Kraftlinien eines Magnetfeldes von der Intensität ©
gehalten wird, das magnetische Moment der Volumeinheit X=x- O, so ist
das Potential einer in dasselbe Feld gebrachten Kugel
4n%
3 US x x
4nm Bo Br rt
wo a den Kugelhalbmesser und r die Entfernung vom Kugelmittelpunkt
bezeichnen, während die X-Achse parallel den Kraftlinien des Feldes, die Y-Achse
senkrecht dagegen durch den Mittelpunkt der Kugel gehen, Die von der
Kugel auf einen Einheitspol ausgeübten Kraftkomponenten sind daher
aV 1 3x%xA. 33V _ 3xy .
A E zn
Für einen Punkt auf der X-Achse (x==r, y==0) ist daher
a>V 2M aV
und für einen Punkt auf der Y-Achse (x==0, y=r)
2V_ 3V _
= 7
Diese Kraftkomponenten geben als Richtkräfte für eine unendlich kleine
Magnetnadel vom magnetischen Moment M
in der ersten Hauptlage R, = 200
in der zweiten Hauptlage Rı = — MM
Die angeführten Formeln besagen, daß die Kugel nach außen wirkt
genau wie ein in ihrem Mittelpunkte befindliches magnetisches Molekül vom
Moment , dessen Achse parallel den Kraftlinien des Feldes liegt. Die in der
ersten Hauptlage ausgeübte Richtkraft ist genau vom doppelten Betrage der
in der zweiten Hauptlage ausgeübten,
Es sei gestattet, an dieser Stelle auf eine schon 1865 von Archibald
Smith gemachte Bemerkung bezüglich des Wertes von % hinzuweisen. Smith
sagt:?) »Nach Webers Beobachtungen sind die Werte von x für Stahl und
weiches Eisen nahezu 5 und 86. Eine Stange oder dünne Platte aus
weichem Eisen, in der Richtung ihrer Längsachse magnetisiert, würde also
eine mehr als siebenmal stärkere Wirkung haben, als eine Stange oder Platte
von Stahl mit denselben Dimensionen; im Falle von Kugeln aber würden
sich die Wirkungen verhalten wie Sie oder nahe wie 24:25 oder die
Wirkung der härtesten Stahlkugel würde innerhalb 4°, dieselbe sein, wie
1) Siehe auch Koldewey, Besprechung von Rottok, Deviationstheorie, »Ann, d. Hydr. etc.«
1904, S. 131 und Zusatz, 1904, S. 176
2) Phil. Trans. Roy. Soc. 1865.
