Schrötter, Fıhr. v.: Der Einfluß der irdischen Strahlenbrechung auf die Navigierung. 159 
gelegt ist, erblicken, und zwar um den Betrag y höher als der Stern in Wirk- 
lichkeit steht. y in Bogenmaß ausgedrückt wird also von der über dem 
Horizont gemessenen Höhe abzuziehen sein, um den tatsächlichen Stand des 
Gestirns zu erhalten. 
Wenn die optische Dichte der Luft ganz gleichmäßig und in demselben 
Maße von oben nach der Erdoberfläche zunähme, dann würde die Berechnung 
der Höhen sehr einfach und für die Zwecke der praktischen Navigierung auch 
recht genau sein. Das ist aber niemals der Fall, namentlich auch nicht bei 
den Strahlen, die von der Kimm in den untersten Luftschichten in das Auge 
des Beobachters gelangen, denn immer läuft der Strahl durch Luftschichten, 
deren optische Dichte wir nur mutmaßen, nicht genau kennen, Warme Luft 
hat eine geringere optische Dichte, als kalte Luft. Bedenkt man, daß die 
Oberfläche des Erdbodens und des Wassers in bezug auf Erwärmung und 
Abkühlung unter ganz anderen Bedingungen stehen, als die Luft, so ist es 
klar, daß unmittelbar an der Erdoberfläche die größten Temperaturunterschiede 
und dadurch auch die größte Ablenkung der Lichtstrahlen von ihrer ursprüng- 
lichen Richtung vorkommen müssen. 
In nebenstehender Figur 2 ist die 
Kurve eines Lichtstrahles von einem 
Punkte der Kimm aus bis in das 
Auge des Beobachters dargestellt. 
Angenommen, die Tangente, 
vom Auge des Beobachters in t an 
die Erdoberfläche gezogen, träfe 
diese in k. Diesen Punkt sieht der 
Beobachter nicht, sondern unter nor- 
malen Brechungsverhältnissen der 
Luft einen solchen der weiter wegliegt, etwa in k’. Man überlege dabei, daß 
der Strahl von k’ ausgehend, allmählich aus optisch dichtere in optisch 
weniger dichte Luftschichten gelangt, dabei zwar auch gebrochen aber immer 
weniger gebrochen wird, so daß die Kurve dicht an der Wasseroberfläche, 
wo das stärkste Brechungsgefälle herrscht, am stärksten gekrümmt sein wird 
und je näher dem Auge je mehr einer geraden Linie gleichen wird. Um die 
Übereinstimmung mit dem eingangs wiedergegebenen Lehrsatz zu erkennen, 
verfolge man den Strahl umgekehrt vom Auge des Beobachters von t aus- 
gehend nach k‘'. 
Angenommen in Figur 3 befänden wir uns an demselben Orte, bei der- 
selben Augeshöhe und nun würde das Oberflächenwasser des Meeres etwa 
durch eine kalte Strömung oder 
durch Emporquellen von kaltem 
Tiefenwasser um mehrere Grade 
kälter und die unteren Luft- 
schichten nähmen nach einiger 
Zeit auch eine kühlere Tempe- 
ratur an, dann würde das 
Brechungsverhältnis zwischen den 
untersten und den darüber lagern- 
den Luftschichten ein anderes und 
größeres werden, der Lichtstrahl 
von k’ würde stärker dem Lote 
zu gebrochen und gelangte deshalb 
nicht bei t in das Auge des Beob- 
achters, sondern fiele etwa nach o. In t würde aber der Beobachter bei derselben 
Augeshöhe die weiter weggelegene Kimm bei k” sehen. Da nun der Punkt x in der 
Kurve t x k” senkrecht über der mittleren, den nautischen Tafeln entsprechenden 
Kimm zu denken ist, um den kleinen Betrag y höher liegt als k’, so wird man 
auch die Höhe über der Kimm bei k” um den Betrag y. kleiner messen, als 
über der mittleren Kimm bei k’, Deshalb nennt man diese Erweiterung des 
Horizonts auch mit Recht eine »Hebung der Kimm«. 
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