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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1905. 
Die Gerade V, die den Punkt 6 —= —8.4° der Abszissenachse mit dem Punkt 
D = 45° ) — 65° verbindet, bildet mit der x-Achse den Winkel 66.0°. Also: 
Azimut der Sonne S 66.0°0 
Ablesung an der Peilscheibe 89.2° an B-B. 
Ästronomischer Kurs S23.20W 
Ortl. Mißweisung -— 19.09 
Magnetischer Kurs  8412.2°W 
Kompaßkurs S45° W 
Deviation 38° 
VI. Wann erblickt man am längsten Tage (Sonnendeklination ö=— 23.5”) 
in Petersburg (60° N-Br.) die Sonne im Südwesten? 
Negehen: gg = 60°, 6 = +23.5°%, A = 45% Gesucht der Stundenwinkel Z. 
Die Gerade VI, die im Punkt ö — +28,5° mit der x-Achse den Winkel 
45° einschließt, trifft die Breitenellipse (# — 60°) in einem Punkt, durch den 
die Hyperbel 4 = 31.5° geht. Also Stundenwinkel 2 =— 31.5° — 2h6min Um 
2h 6min nach wahrer Sonnenzeit steht die Sonne im Südwesten, 
Natürlich kann, wie im letzten Beispiel, ein solcher Abakus statt zur 
Berechnung von A aus ö, g und £%, ebenso zur Berechnung einer dieser drei 
Größen dienen, wenn die übrigen zwei und A gegeben sind. 
So kann 4 gefunden werden, der Längenunterschied, in dem ein unterm 
Kurswinkel A von der Breite g@ aus im größten Kreise fahrendes Schiff eine 
vorgegebene Breite d erreicht, Astronomisch gibt öd den Stundenwinkel, bei 
dem ein Stern von der Deklination $ in einem bestimmten Azimut, z.B. im 
ersten Vertikal (A == 90°), steht. 
Oder es wird 6 gefunden, die Breite, die ein von der Breite g aus in 
gegebenem Kurs im größten Kreise segelndes Fahrzeug um Ä Längengrade 
weiter westlich trifft. Ist ö >, so kann man vom Punkt 6 Tangenten an 
die Ellipse @ ziehen; eine solche Tangente bestimmt (180° — A) die Maximal- 
Elongation eines Gestirns von der Deklination ö und den Stundenwinkel 2, 
bei dem sie eintritt. Eine Gerade, die mit der x-Achse einen gegebenen Winkel A 
bildet und eine bestimmte Ellipse @ berührt, ergibt einen Wert ö, der die 
Maximalbreite bedeutet, die ein von der Breite 9 unterm Kurswinkel A im 
größten Kreis segelndes Schiff erreicht, und den Längenunterschied %, in dem 
dies erfolgt. 
Die winkeltreue Kartenprojektion. 
Da die 4 Längendifferenzen und die g geographische Breiten bedeuten, 
so stellt unser Abakus zugleich eine eigenartige Kartenprojektion dar, in der 
ein Mittelmeridian und der Aquator als gerade Linien (die x- und y-Achse), 
die übrigen Meridiane und Parallelkreise als einander rechtwinklig schneidende 
Hyperbeln und Ellipsen abgebildet sind. Die ganze Ebene vermag so ein Bild 
einer Erdhalbkugel zu geben, indem der Halbäquator eine endliche Länge 
besitzt, während die Pole unendlich weit wegfallen. Eine gerade Linie in 
dieser Karte schneidet die x-Achse in einem bestimmten Punkte und unter 
einem bestimmten Winkel, entspricht also einem bestimmten Wertepaar A 
und 0. Die Punkte (g 4; # = Breite, 4 — Längenunterschied gegen den Mittel- 
meridian) einer solchen Geraden entsprechen der Gesamtheit derjenigen Orte 
auf der Erde, in denen die größten Kreise, die sie mit dem Punkt von der 
Breite d auf dem Mittelmeridian verbinden, stets den gleichen Kurswinkel A 
mit dem Meridian machen. Oder, astronomisch gesprochen, wobei wir die 
Stundenwinkel 2 als Längenunterschiede gegen den Meridian, in dem der 
Stern steht, auffassen: Eine solche Gerade verbindet alle die Orte (g, A), von 
denen aus gleichzeitig ein Stern von der Deklination 6 in demselben Azimut A 
gesehen wird, Speziell geben die Geraden x == constans die Orte (m, A), in 
denen gleichzeitig der Stern im ersten Vertikal steht, Die Geraden der Karte 
sind keineswegs Bilder der größten Kugelkreise (wie in der gnomonischen 
Projektion); die Bilder der Meridiane sind ja Hyperbein. Ebensowenig sind 
sie Bilder der Loxodromen (wie in der Merkatorkarte); die Parallelkreise sind 
ja Ellipsen, Die Gleichung der einer solchen Geraden entsprechenden Kurve 
auf der Kugel, ausgedrückt in den Variabeln: @=— Breite und /i = Längen-