Weizner, R.: Berechnung von Länge und Standlinien, unabhängig vom Chronometer. 501 
Der Quotient q kann auch bestimmt werden, indem man Intv.ı 
und Intv.s rechnet, und Intv.z durch Intv.ı dividiert. 
Die Rechnungen sind sämtlich mit größtmöglicher Genauigkeit durch- 
zuführen. . | 
Es werde nun die, zur Stundenwinkel-Rechnung notwendige Breite in 
Betracht gezogen. | 
Jeder in die Rechnung eingesetzten Breite entspricht eine bestimmte 
Länge, und zwar: 
Für eine Breitenänderung von 1‘ ändern sich die Stundenwinkel um be- 
stimmte Größen, aı, az; demzufolge wird die erste resultierende Rektaszension 
sich um aı -+ as ändern, je nachdem sich die beiden Gestirne in verschiedenen 
oder gleichen Quadranten des Horizonts befanden; dieser Rektaszensionsänderung 
entspricht eine Anderung der 1. m. Gr. Zt. um a und eine gleiche 
Anderung des 1. Intervalls. Da aber d Korr. + Intv. = d ST Es AL ist, so 
erhält man die Verbesserung des Korr. Intv. oder, was dasselbe ist, die Ver- 
besserung der resultierenden m. Gr. Zt. für eine Minute Breitefehler, indem man: 
ame . I rechnet. Im allgemeinen sei angenommen, daß sich die mittlere 
Ortszeit (m. Ozt.) für 1‘ Breitefehler um as geändert habe, und daraus resultiert 
weiter für 1‘ Breitefehler eine Längenänderung von: Anderung der m. Gr. Zt. F 
Änderung der m. Ozt., je nachdem d Korr. Intv. und as gleiches oder entgegen: 
gesetztes Zeichen haben; hiermit ist die Lage der Positionslinie gegeben. 
Da man ja bei dieser Art Rechnung eine Längenbestimmung im Sinne 
hat, wird man trachten, durch Verkleinerung des Längenfehlers die Positions- 
linie möglichst dem Meridian zu nähern. Dies geschieht vor allem durch eine 
Beobachtung, welche gleich große und gleich bezeichnete a gibt; denn wenn 
aı= a», wird das d Korr. Intv. gleich Null. Dies ist der Fall, wenn die beiden 
Gestirne genau das gleiche oder entgegengesetzte Azimut haben; ‚je weiter sie 
sich voneinander entfernen, um so größer wird aı —- az, bis die Gestirne endlich 
in verschiedene, ' jedoch nicht entgegengesetzte Quadranten gelangen und der 
Zähler des d Korr. Intv. in aı + az übergeht. Ist das d Korr. Intv. ganz oder 
nahezu gleich Null, so wird ebenso der Längenfehler nahe gleich as und die 
resultierende Positionslinie parallel jener des 3, Gestirnes sein, welches man 
deshalb möglichst nahe beim Vertikal beobachten wird. . 
Das d Korr. Intv. wächst sehr rasch mit dem zunehmenden Azimut- 
unterschied. Hiervon nachfolgend einige Beispiele: 
M° ist das Mittel aus den beiden Azimuten. 
4w der Azimutunterschied. ; . 
& der Winkel zwischen result. Positionslinie 
(as — 0 vorausgesetzt) und Breitenparallel. 
Hat man es also nicht in der Hand, die beiden 
Gestirne in der Nähe des Vertikals und mit sehr 
kleinem Azimutunterschied zu beobachten, so wird 
man trachten, den Längenfehler zu reduzieren, indem 
man as möglichst gleich dem d Korr. Intv. macht, das 
3. Gestirn also mit einem Azimut beobachtet, welches 
dem betreffenden X. « (siehe nebenst. Tabelle) in der 
Größe entspricht; das Vorzeichen, welches ‚as haben 
muß, um mit dem d Korr. Intv. Null zu geben, kann 
in jedem einzelnen Fall leicht bestimmt werden. Diese Rechenart wird günstig 
sein, wenn bei größerem &« das 3. Gestirn zur Breiterechnung nicht mehr gut 
taugt oder aber @ zwar klein ist, ein Gestirn in diesem Azimut jedoch der 
Witterungsverhältnisse halber nicht beobachtet werden konnte, und man sich 
mit einer vom Meridian entfernteren Beobachtung begnügen muß. Endlich wird 
man auch die beiden ersten Beobachtungen zur Rechnung der m, Ozt. benutzen 
önnen. 
Gelingt es uns jedoch, eine gute Breite zu rechnen, so wird die falsche 
Länge für den Längenfehler korrigiert, und es resultiert der Schiffsort. Die