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d. Hydr. etec., XXXIL Jahrg. (1904), Heft XI. 
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Berechnung von Länge und Standlinien, unabhängig vom Chronometer. 
Im Bestreben, auf einfache Art die mittlere Greenwicher Zeit („m. Gr. Zt.“) 
und Länge zu berechnen, gelangte ich zur folgenden Methode: statt der Distanz 
zwischen Mond und einem zweiten Gestirn wird der Rektaszensionsunterschied 
der Rechnung zugrunde gelegt; es wird je eine Mond- und eine Stern- (Sonnen-) 
höhe beobachtet und aus jeder Höhe der Stundenwinkel abgeleitet; der Stern- 
Stundenwinkel dient zur Berechnung der Ortssternzeit, aus welcher man durch 
Subtraktion des Mond-Stundenwinkels die Mond-Rektaszension erhält; mit dieser 
Rektaszension als Argument erhält man aus den Ephemeriden die zugehörige 
m. Gr. Zt. 
Als erster wird der Fall einer Beobachtung einer Mond- und einer Fixstern- 
Höhe in Betracht gezogen. 
Zur Rechnung des Fixstern-Stundenwinkels ist eine m. Gr. Zt. nicht er- 
forderlich, wohl aber zu jener des Mond-Stundenwinkels. — Nun wird es aber 
wohl immer möglich sein, eine beiläufige m. Gr. Zt. anzunehmen (M. Gr. Zt.), 
welche wenigstens auf '/4 Stunde genau sein, und mit welcher die Rechnung des 
Mond-Stundenwinkels eingeleitet werden kann; aus dieser angenommenen m. Gr. Zt.. 
resultiert eine beiläufige Deklination, ein beiläufiger Mond-Stundenwinkel und 
in der Folge eine beiläufige Mond-Rektaszension und m. Gr. Zt., welche als 
erstresultierende mit „m. Gr. Ztı“ bezeichnet wird, und welche der richtigen 
m. Gr. Zt. („m. Gr. Zt.,“) in der Regel näher liegt als die angenommene. Nun 
kann die m. Gr. Zt. zu einer neuen Stundenwinkelrechnung benutzt werden, 
welche eine m. Gr. Zt.2 zum Resultat haben wird; so fortfahrend, können in der 
Folge immer bessere m. Gr. Zeiten ermittelt werden, bis man schließlich zur 
richtigen m. Gr. Zt., gelangen wird. . 
Zur Abkürzung dieses langwierigen Verfahrens diene folgende Überlegung: 
Fig. 18. Fig, 1b, 
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Es sei die Kurve CC ein Teil der vom Mond, infolge seiner Rektaszensions- 
und Deklinationsänderung, am Himmelsgewölbe beschriebenen Bahn, und zwar 
jener Bahnteil, welcher in der Zeit um und während der Beobachtung zurück- 
gelegt wird; die Koordinaten der einzelnen Bahnpunkte sind in den Ephemeriden 
für jede beliebige m. Gr. Zt. gegeben. 
DD‘ sei der Deklinationskreis des Frühlingspunktes; durch die Berechnung 
der Ortssternzeit wird die Entfernung des Zenits „Z“ von DD“, und durch An- 
nahme der Breite die Entfernung Z vom Aquator festgelegt; hiermit ist die 
Lage von Z nach beiden Richtungen bestimmt. Der Kreis H, Hı") (Hı'H.’) sei 
der der Mondbeobachtung entsprechende Höhenkreis. ; 
Wenn nun M, (M‘) der der angenommenen m. Gr. Zt. (m. Gr. Zt.) ent- 
sprechende Mondort ist, so entspricht seiner Deklination der Punkt H, (H;’) 
auf der Höhengleiche, dessen Stundenwinkel und dann Rektaszension (Al) 
gerechnet wurde; seiner Aı entspricht der Mondort Mı (Miı‘) und diesem die 
“ 1) Die eingeklammerten Bezeichnungen gelten für Fig. 1b. 
Ann. d. Hydr. etc., 1904, Heft XI.