Börgen, C.: Über die Anordnung der Nadeln einer Kompaßrose etc.
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(4) cos3y-+cos3y' = 2.008 3(y-+ 7) 0083 (y— 7) = 0
woraus folgt, daß diese Glieder wegfallen, wenn
+7) = 90° oder y+y = 60°
ist, d. h, wenn die Nadeln symmetrisch zu 30° angeordnet sind. Dieselbe Regel
wird dann noch für mehr Nadelpaare abgeleitet. ; WE
Dies Verfahren ist num nicht ganz richtig, weil, ohne es zu wollen, eine
Voraussetzung über das Verhältnis der magnetischen Momente der beiden Nadel-
paare gemacht wird, die vielleicht nicht immer zutreffen wird. Hierauf bin ich
im Verlauf einer Korrespondenz mit Herrn Dr. Meldau in Bremen aufmerksam
geworden, welcher die Art der Zusammenfassung der beiden Deviationsformeln (2)
und (2a), wie sie in der Abhandlung und oben gegeben ist, und die ja auch
ausgesprochenermaßen nur näherungsweise richtig ist, anfocht und für die
Hechelmannsche Rose eine andere, und zwar, wie sich unten ergeben wird,
richtigere Bedingungsgleichung . erhielt, als sie in Gleichung (22) meiner Ab-
handlung aufgestellt worden ist.
Das richtige Verfahren ist offenbar das, nicht, wie in (3) geschehen, die
beiden Deviationsformeln (2) und (2a) einfach unter der allerdings sehr nahe
zutreffenden Voraussetzung der Gleichheit der Deviationen für beide Nadelpaare
zu summieren, sondern diese Summierung an den auf die beiden Nadelpaare
ausgeübten Drehungsmomenten zu vollziehen. .
Bezeichnen wir die magnetischen Momente der beiden Nadelpaare, die je
unter sich als völlig gleich vorausgesetzt werden, resp. mit M,‘ und M,‘, ihre
halben Poldistanzen mit I und 1‘, ihre seitlichen Abstände von der N—S-Linie
mit b, und 6,‘, die beiden Deviationen mit d, und d,‘ und die Horizontal-
Komponente des Erdmagnetismus mit H, so sind die beiden Drehungsmomente:
HM,’ sind, = EM, {A+BG+L- Din... } /
+8M, 0— 36,0 {Feine — 6) +... }
HM,’ sind, = EM, {X+S+12- Hain... } a
EM, (#7 — 35,7) { Fein (26 -— 0.44. }
Da d, und d,‘ sehr wenig voneinander verschieden sind, so kann ‚auf der
rechten Seite unbedenklich d, = d,'= d gesetzt werden. Wird nun ferner gesetzt:
0, = 40, +0,40 — 01) (M,' +M,') cos 4 (d, — d,') = M'cos A
di = 400, +8) — 400 —0,) (M,’ —M,') sin 4 (d,—d,') = M’sin A
und 40, 400+2A = 8
zo erhalten wir nach Summierung der beiden Gleichungen (5) und Division
durch HM“ für die wahre Deviation des Kompasses die Formel:
'6) sind = {X+ Being + Coosp+....} MM ; -
op EMS SM! {Sein&-4+ 0082 —+4...}
Zn ‘ nn ‘3 +
ı CE zB8 Ma 8 A Sb (Sin@z +... }
und die strenge Bedingungsgleichung für das Verschwinden der sextantalen etc.
Glieder ist: ' ; .
(N 0 —36,°) MM, +0? —3b,7)M,' = 0.
Wenn die Nadeln einigermaßen lang und bis zum Maximum magnetisiert
sind, so kann nach Lamonts „Handbuch des Magnetismus“!) S, 355 das
magnetische: Moment der Länge (oder was auf dasselbe hinauskommt, der Pol-
Jistanz) derselhen proportional angenommen werden. Setzen wir daher:
(8) M,‘:M, = 1ıl ,
{
1) Lamont: „Handbuch des Magnetismus“. Band XV der Encyclopädie der Physik.
Herausgegeben von Gustav Karsten, Leipzig 1867,
Ane, d. Hydr etc, 1904, Heft I.
