Roth, A.: Studie über die Schiffahrt im größten Kreise. 
Der letzte Ausdruck für cotang K wird durch die Substitutionen 
secm,sindi = x, 0 = x’; tanggy, cosdi = y, tangy, = y' „ (m) 
auf die Form 
a) 
cotang K = — DZ 
gebracht. 
K ist also der Winkel, den eine durch die Punkte x, y und x‘ (== 0), y‘ 
gehende gerade Linie mit der OÖrdinatenachse einschließt. Diese Gerade 
schneidet die Ordinatenachse im Abstande tang 9, vom Anfangspunkte. 
Wie aus den Gleichungen (m) hervorgeht, ist aber 
nn sec und a t 
; sindä 7 996 P, ME G5g qm TOMB Par 
woraus sich unmittelbar | 
EL 
sin? di cos? dA 
ergibt. Dies ist aber die Gleichung einer Hyperbel mit den Halbachsen sin d 4 
und cosd/i. Es wird also der Punkt x, y immer auf dem Bogen einer Hyperbel 
gefunden werden, auf deren Nebenachse der zugehörige Punkt 0, y‘ mit Hilfe 
einer Tangententafel leicht angegeben werden kann. 
Nach dem Gesagten unterliegt die Konstruktion und Beschreibung eines 
Kursdiagramms keiner Schwierigkeit, wenn man sich für einen bestimmten 
Wert von d/A.entschieden hat. Zsind 4, die Länge der Hauptachse, wird auf 
einer horizontalen Geraden aufgetragen und ihre Mitte b (Fig. 11) als Ursprung 
des Koordinatensystems markiert. Auf der in b senkrecht auf ab gezogenen 
Ordinatenachse werden mit Benutzung einer Tangententafel von 5 zu 5° die 
Breiten für -die anzunehmenden Hilfspunkte aufgetragen und beziffert. Die 
Konstruktion der Hyperbel kann nunmehr mit Hilfe der beiden Achsen nach 
den Lehren der Planimetrie vorgenommen werden.!) Für die Zahlenbezeichnung 
der krummlinigen Skalen hat man die Gleichung a 
— Y = tangg, cos dA, a 
Weil di immer gleich 20°. angenommen wird, .muß man, um zur Kenntnis 
des Kurses zu gelangen, der Karte die Breite eines vom fraglichen Punkte 
nach der Seite des Kurses in Länge um 20° abstehenden Punktes des ortho- 
dromischen Bogens entnehmen. 
Kleinere Mitteilungen. 
_1. Die tägliche Variation des Erdmagnetismus. Von Aksel S. Steen. 
Nach Videnskabs-Selskabets Skrifter I Math. naturv. Kl. 1904, Nr. 2. Christiania. 
S. 1 bis 33. (In englischer Sprache.) Der Verfasser hält eine Besserung in der 
Wetterprognose dadurch für möglich, daß ein größerer Wert auf die Erforschung 
der elektrischen Verhältnisse der Atmosphäre gelegt wird. Er hält es für nicht 
unwahrscheinlich, daß die bekannte Tatsache, daß. manche Menschen durch 
gewisse rheumatische Schmerzen einen kommenden Wetterumschlag voraus- 
empfinden, einmal durch elektrische Vorgänge ihre Erklärung finden werde, 
Mag man nun in diesen Gedankengängen der Meinung des Verfassers sein oder 
nicht, jedenfalls macht er einen energischen und sehr interessanten Versuch, den 
normalen täglichen Gang des Erdmagnetismus durch elektrische Ströme in der 
Atmosphäre darzustellen, geleitet einerseits von dem z. B. von Herrn v. Bezold 
ausgesprochenen Gedanken, daß zwischen der täglichen Variation des  Hrd- 
; 1) Die Konstruktion der Hyperbel dürfte am leichtesten mit Hilfe der Asymptoten zu bewerk- 
stelligen sein, da jede zwischen den Asymptoten enthaltene Strecke von der Hyperbel in drei Teile 
zerlegt wird, von denen die an den Asymptoten anliegenden einander gleich sind. (Schlömilch, 
„Handbuch der Mathematik“, Bd, II, Breslau 1881.) arc tang ist der halbe Asymptotenwinkel. 
Ann. d. Hvdr. ete., 1904. Heft YIIIL