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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1904. 
So gibt es auch nur einen einzigen Punkt c, welcher, mit zwei auf b x liegenden 
Punkten z. B. mit 30 und 35 verbunden, den Kursen zwischen der Breite von © 
und == 30° und 35° entspricht, etc. Behufs Konstruktion der gekrümmten 
Skala braucht man also nur für eine bestimmte verlassene Breite m die Kurse & 
und ß zu zwei verschiedenen erreichten Breiten n und p der Tabelle zu ent- 
nehmen. Konstruiert man dann in den Punkten n und p der Mittellinie auf 
die aus der Figur ersichtliche Weise die Winkel « und S, so schneiden ihre 
zwei Schenkel einander im Punkt m, welcher auf der gekrümmten Skala liegen 
muß. Fährt man für hinreichend viele andere Punkte in dieser Weise fort, so 
erhält man schließlich das gewünschte Diagramm. - 
Für das direkte Verfahren ist es am besten, dem von Littlehales*) ein- 
geschlagenen Wege zu folgen: 
Man stellt vor allem eine sphärisch-trigonometrische Beziehung zwischen 
dem Kurse, dem angenommenen konstanten Längenunterschied und den beiden 
Breiten auf und leitet daraus die Gleichung der die krummlinigen Skalen 
bildenden Kurve ab. . 
Aus den beiden rechtwinkligen Dreiecken in Fig. 12 ergibt sich nach 
der bekannten Napierschen Regel 
cos (w — d 4) = tang P V tang g,; 
und 
durch Division: 
cos (w—-di) __ tang @; 
7 sw. tangg, 
Ist das Dreieck PAB, nicht stumpfwinklig, d. h. würde auf der Fahrt 
von A nach B, der Scheitel passiert, so erhält man aus Fig. 13 in der ersten 
der aufgestellten beiden Gleichungen cos (d 4 — w) anstatt cos (w — d A); da 
diese Kosinus aber gleich sind, gilt Gleichung (1) für beide Fälle, 
Löst man in Gleichung (1) die Klammern auf und führt die Division 
durch cos w aus, so ergibt sich: 
tang 2 cos d 4 + sin d 4 tang w 
tang ©, 
Das Dreieck PB, V (Fig. 12 und 13) gibt 
sing, = cotang w cotang K, 
cotang K 
tang w = “ine 
Au 
Fig. 12. 
Fig. 13. 
P 
x 
Setzt man diesen Bruch in Gleichung (2) für tang w ein, so erhält man 
ang __ wosdi sind 2 cotang K 
tang 9, sin, 
wenn die Breite des Punktes B, kurzweg mit g bezeichnet wird. Multipliziert 
man die letzte Gleichung mit sin #,, so wird 
cos p, tang 9 = sing, cos d } + sin d i cotang K, 
— si a 
SE = cos go, tang A in p, cos di 
sindi s 
— di —t A 
oder cotang K = tang © tang ı va _ tang ang g, cos d 4 ) 
sec, sind i sec, sindi-—0 
‘) „The development of great circle sailing“. 
%) Die nunmehr gefundenen Gleichungen können auch bei der für das indirekte Verfahren. 
erforderlichen Kursberechnung zweckmäßig angewendet werden.