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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1904.
der sogenannten „Measuring line“ angewiesen, bei welcher der Hauptbogen
durch Drebung um den Projektionsmittelpunkt nicht in den Meridian, sondern
auf einen Parallelkreis gebracht wurde und auf welche hier nicht näher ein-
gegangen werden soll.
Das Problem, auf der gnomonischen Karte für irgend einen Punkt des
Schiffsweges den Kurs zu finden, welcher auf dem kürzesten Wege zum Be-
stimmungsorte leiten würde, reduziert sich auf die Aufgabe, die Beziehungen
zwischen dem sphärischen Winkel PAB =K (Fig. 10) und seiner gnomonischen
Horizontal-Projektion pab = «a zu finden.
Fig. 10.
P‘ bezeichne den Projektionsmittelpunkt; der Halbmesser zu diesem
Punkte schließe mit OA den Winkel w ein, wobei eben A der Punkt sein
möge, für welchen der Kurs ermittelt werden soll.
Man denke sich uaun den darzustellenden Globus bei feststehenden
Mittelpunkt und unbeweglicher Bildebene so gedreht, daß das Bild des Pols P
nach a und die Projektion des Meridians PP’ auf die Gerade aP‘ fällt. In
dieser neuen Lage wird die Breite des Berührungspunktes das Komplement der
Winkeldistanz von P’ bis a sein; d. h. P‘ wird, weil aP’ = rtangw, in die
Breite 90° — ww fallen.
Werden nun von a als Pol aus, nach L,, L, und L, je 90° aufgetragen,
so sind L,, L, und_L, die Schnittpunkte der Meridiane aP‘, ab und pa mit
der Projektion des Aquators in der neuen Position der Kugel; al, wird der
Mittelmeridian sein, und L,a und L,a werden die Meridiane in der neuen Lage
darstellen. Deren Längenunterschied wird dem gesuchten Kurse K gleich sein.
Mit einem entsprechenden Netz von Meridiankreisen mit a als Pol hätte man
bloß den von den Linien pa und ab eingeschlossenen Winkel zu messen. Weil
aber aP‘ alle Werte von 0 bis 90° annehmen kann, müßte man — sollte für
alle möglichen Fälle vorgesorgt werden — eine große Zahl solcher Netze
zeichnen. Es wurde deshalb vorgeschlagen, diese Netze zu kombinieren; ‚das
Ergebnis der diesbezüglichen Vorschläge sind die auf den „Great circle sailing
charts“ vorfindlichen Kursdiagramme („Great circle compasses“, „course
diagramms“, „course indicators“). Das auf der vorstehenden Betrachtung
beruhende ältere dieser Diagramme besteht aus mehreren Kreisen mit dem
Point of tangency als gemeinschaftlichem Mittelpunkt. Jeder Kreisumfang ist
in 360° geteilt, und zwar so, daß man, wenn jeder Teilungspunkt irgend eines
Kreises, z. B. der mit 35 bezeichnete, mit dem Zentrum verbunden würde, das
Bild einer gnomonischen Karte mit in der Breite 90 — 35 = 55° gelegenem
Berührungspunkt erhalten würde. — Eine Detailbeschreibung und Gebrauchs-
