Roth, A.: Studie über die Schiffahrt im größten Kreise, 
381 
„I. Man suche auf einem der zwei in Frage kommenden Kartenblättern 
den Übergangspunkt, was gemacht wird, wie folgt: 
; Auf dem Blatt, welches man zur Vornahme der Konstruktion wählt (es 
sei das den Abfahrtsort enthaltende), verzeichnet man im Meridian des Be- 
stimmungsortes B einen Punkt B‘ (Fig. 7)’auf mit der zu erreichenden numerisch 
gleicher, aber entgegengesetzter Breite. Wird der Äquator durch den Meridian 
von A in n, durch jenen von B‘ in m getroffen, so liegt der Durchschnittspunkt 
der Diagonalen des Vierecks AB'mn auf der Länge ides gesuchten Übergangs- 
unktes. 
P Dieses Verfahren ist nicht anwendbar, wenn der Punkt m über die Karte 
hinausfällt. Diese Schwierigkeit wird durch folgende Auflösung‘ umgangen. 
Fig. 7. 
Fig. 8. 
1. Man trage zunächst wie bei I. den Bestimmungsort 80 ab, als wenn 
seine Breite entgegengesetzt wäre. Der so gefundene Punkt sei mit M (Fig. 8) 
und der Abfahrtsort mit N bezeichnet. Fällt man jetzt von M und N Senkrechte 
auf den Äquator, zieht die Diagonalen Mn und Nm und von k eine Parallele 
mit dem mittleren Meridian bis zur Geraden MN und sucht die Länge von P 
auf dem Gleicher, so bezeichnet der so gefundene Punkt den Übergangspunkt. 
OL. Fällt sehon B’ nicht mehr auf das zur Konstruktion benutzte Karten- 
blatt, so markiere man auf diesem einen Punkt in der Breite von A und einen 
in der (entgegengesetzten) Breite von B, wobei die Längendifferenz den Längen- 
unterschied 2 zwischen A und B auf 180° zu ergänzen hat. Die beiden ein- 
getragenen Punkte verbinde man durch eine gerade Linie, deren Schnitt mit 
einem um eine beliebig angenommene Anzahl Grade (di) jenseits des ersten 
Punktes gelegenen Meridiane bezeichnet wird. Fällt der so festgelegte Hilfs- 
punkt auf die Breite g, so liegt der auf der gleichen Breite gelegene, gegen 
B zu von A in Länge um di} absteliende Punkt auf der gesuchten ortho- 
dromischen Route. 
Will man die orthodromische Distanz AB 
(Fig. 9) messen, so fällt man von P’, dem Berührungs- 
punkte der Bildebene, eine Senkrechte P'C auf AB 
und dreht ‘hierauf P‘C um P“,: bis man einen Meridian 
antrifft, welcher mit den drei Punkten A, C und B 
zusammenfällt. : Weil ‚in der. gedrehten Lage PC 
natürlich noch immer auf der — nunmehr in den be- 
treffenden. Meridian fallenden — Geraden AB senk- 
recht stehen muß, sind alle derartigen, nach erfolgter 
Drehung erscheinenden Fußpunkte Kathetenschnitte 
rechtwinkliger Dreiecke, welchen die Strecke von P“ 
bis zum Pol als Hypotenuse gemeinschaftlich zukommt. . . 
Sie liegen daher im Umfang eines Kreises mit PP“ als Durchmesser, wenn P den 
Pol bedeutet. Da dieser Kreis in der Karte eingezeichnet ist, hat man also 
zur Messung der Distanz den Zirkel in P’ einzusetzen, bis AB zu öffnen und 
nachzusehen, wo mit dieser Öffnung die zweite Spitze den „Distanzkreis“ trifft, 
Auf dem Meridian dieses Treffpunktes wird von diesem aus in richtiger Weise 
CA nach einer, CB .nach der ‚andern Seite abgetragen‘ und die Zahl der von 
der so erhaltenen Strecke bedeckten Meridianminuten festgestellt. 
Das eben erklärte Verfahren hat‘seinen Grund in dem Umstande, daß der 
Maßstab in gleicher Entfernung vom Berührungspunkte nach allen Richtungen 
derselbe sein muß. :Es wurde auf Weyers Anregung). in die Karten auf- 
genommen. Früher war man auf die weniger leicht verständliche Methode mit 
1) Bericht über die neuen amerikanischen Seekarten in guomonischer oder Zentral-Projektion 
für die Schiffahrt im größten Kreis. ‚Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie“ 1890.