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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1904, 
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Verwendung besonderer Kartenprojektionen. 
Die Verwendung eigener Kartenprojektionen für die Zwecke der ortho- 
dromischen Schiffahrt datiert weit zurück. Während man jedoch in früheren 
Zeiten in dieser Hinsicht ausschließlich die stereographische Projektion (wegen 
ihrer Winkeltreue) benutzte, ist diese heute durch die gnomonische Projektion 
vollständig verdrängt, seitdem es eben gelungen ist, auch in dieser ohne Mühe 
Kurse in ihrer wahren Größe abzulesen. Dem heutigen Stande unseres Gegen- 
standes entsprechend, sollen sich denn auch die nachfolgenden Betrachtungen 
auf die letztgenannte Projektion beschränken. 
Die Karten in gnomonischer Projektion bilden ein sehr zweckmäßiges 
Hilfsmittel der orthodromischen Navigation. N 
In früheren Zeiten wurden in Amerika ozeanische Übersichtskarten in 
gnomonischer Aquatorial-Projektion sehr viel gebraucht, bei welcher der 
Raumersparnis wegen die Projektion neuerdings auf eine gegen sie um den 
Winkel « geneigte Ebene projiziert wurde, Das Gesetz der gnomonischen 
Aquatorial-Projektion ist, wenn die Länge mit 4 bezeichnet wird, bekanntlich 
durch die Gleichungen: 
und 
7 pP 
cos 1 
ausgedrückt. Denkt man sich nun die neue Projektionsebene so gelegt, daß sie 
mit der früheren einen Meridian gemein hat, so wird sich das neue Gradnetz 
vom alten bloß durch den engeren Zusammenschluß der Meridiane und die 
dadurch bedingte größere Steilheit der die Breitenparallele Aarstellenden 
Hyperbeln unterscheiden. Die neue Abszisse wird 
rtang A cos a. 
War das Gradnetz genügend engmaschig, so ergab die Karte unmittelbar den 
Scheitel mit hinreichender Genauigkeit. 
Später machte man auch Versuche mit der gnomonischen Polarprojektion, 
welche indessen bald eingestellt wurden, als man auf die gute Idee kam, für jeden 
Ozean eine eigene Karte zu konstruieren, deren Projektionsmittelpunkt jedesmal 
zweckmäßig gewählt wird. So entstanden die jetzt gebräuchlichen Karten in 
gnomonischer Horizontal-Projektion. Mit der Konstruktion solcher Karten 
hat man sich an verschiedenen hydrographischen Amtern befaßt; aber nur die 
Karten amerikanischer und jene japanischer Ausgabe wurden in weiteren Kreisen 
bekannt. 
Die amerikanischen Karten haben seit ihrem ersten Erscheinen manche 
Verbesserungen erfahren und verdienen in ihrer neuesten Gestalt eine ein- 
gehendere Würdigung. 
Es werden fünf Blätter ausgegeben, welche hier mit Angabe der 
Projektionsmittelpunkte aufgezählt sind: 
3. Nordatlantischer Ozean . . . . 30°N, 30° W. 
”. Südatlantischer Ozean. . . . . 30°S, 20° W. 
“.. Nördlicher Stiller Ozean. . . . 30° N, 180°, 
Südlicher Stiller Ozean . . 30° S, 135° W. 
5. Indischer Ozean. ... .. . . 30°S, 95° W. 
Diese Orte sind auf den einzelnen Kartenblättern als die Berührungspunkte 
(„Points of tangeney“) der Bildebene hervorgehoben. Die atlantischen Karten 
sind in einem etwas größeren Maßstab entworfen als die andern. Alle Meridiane 
und Parallelkreise sind punktierte Linien, wobei der Abstand je zweier benach- 
barter Punkte auf den Blättern 1 und 2 einen Sechstelgrad oder 10 Minuten, 
auf den übrigen einen Viertelgrad oder 15 Minuten beträgt. Diese Einrichtung 
macht das Ablesen der Breite und Länge beliebiger Punkte zu einer sehr ein- 
fachen und leichten Aufgabe, weil dasselbe mit Hilfe der Punkte ohne Übergang 
auf irgend welche Skala durch bloße Anschauung geschehen kann, 
Die Verbindung zweier nicht auf demselben Blatte befindlicher Punkte 
durch einen größten Kreisbogen geschieht durch eine der nachstehend be- 
schriebenen Konstruktionen: