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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1904,

IL
Verwendung besonderer Kartenprojektionen.
Die Verwendung eigener Kartenprojektionen für die Zwecke der orthodromischen
 Schiffahrt datiert weit zurück. Während man jedoch in früheren
Zeiten in dieser Hinsicht ausschließlich die stereographische Projektion (wegen
ihrer Winkeltreue) benutzte, ist diese heute durch die gnomonische Projektion
vollständig verdrängt, seitdem es eben gelungen ist, auch in dieser ohne Mühe
Kurse in ihrer wahren Größe abzulesen. Dem heutigen Stande unseres Gegenstandes
 entsprechend, sollen sich denn auch die nachfolgenden Betrachtungen
auf die letztgenannte Projektion beschränken.
Die Karten in gnomonischer Projektion bilden ein sehr zweckmäßiges
Hilfsmittel der orthodromischen Navigation. N
In früheren Zeiten wurden in Amerika ozeanische Übersichtskarten in
gnomonischer Aquatorial-Projektion sehr viel gebraucht, bei welcher der
Raumersparnis wegen die Projektion neuerdings auf eine gegen sie um den
Winkel « geneigte Ebene projiziert wurde, Das Gesetz der gnomonischen
Aquatorial-Projektion ist, wenn die Länge mit 4 bezeichnet wird, bekanntlich
durch die Gleichungen:
und

7 pP
cos 1

ausgedrückt. Denkt man sich nun die neue Projektionsebene so gelegt, daß sie
mit der früheren einen Meridian gemein hat, so wird sich das neue Gradnetz
vom alten bloß durch den engeren Zusammenschluß der Meridiane und die
dadurch bedingte größere Steilheit der die Breitenparallele Aarstellenden
Hyperbeln unterscheiden. Die neue Abszisse wird
rtang A cos a.
War das Gradnetz genügend engmaschig, so ergab die Karte unmittelbar den
Scheitel mit hinreichender Genauigkeit.
Später machte man auch Versuche mit der gnomonischen Polarprojektion,
welche indessen bald eingestellt wurden, als man auf die gute Idee kam, für jeden
Ozean eine eigene Karte zu konstruieren, deren Projektionsmittelpunkt jedesmal
zweckmäßig gewählt wird. So entstanden die jetzt gebräuchlichen Karten in
gnomonischer Horizontal-Projektion. Mit der Konstruktion solcher Karten
hat man sich an verschiedenen hydrographischen Amtern befaßt; aber nur die
Karten amerikanischer und jene japanischer Ausgabe wurden in weiteren Kreisen
bekannt.
Die amerikanischen Karten haben seit ihrem ersten Erscheinen manche
Verbesserungen erfahren und verdienen in ihrer neuesten Gestalt eine eingehendere
 Würdigung.
Es werden fünf Blätter ausgegeben, welche hier mit Angabe der
Projektionsmittelpunkte aufgezählt sind:
3. Nordatlantischer Ozean . . . . 30°N, 30° W.
”. Südatlantischer Ozean. . . . . 30°S, 20° W.
“.. Nördlicher Stiller Ozean. . . . 30° N, 180°,
Südlicher Stiller Ozean . . 30° S, 135° W.
5. Indischer Ozean. ... .. . . 30°S, 95° W.
Diese Orte sind auf den einzelnen Kartenblättern als die Berührungspunkte
(„Points of tangeney“) der Bildebene hervorgehoben. Die atlantischen Karten
sind in einem etwas größeren Maßstab entworfen als die andern. Alle Meridiane
und Parallelkreise sind punktierte Linien, wobei der Abstand je zweier benachbarter
 Punkte auf den Blättern 1 und 2 einen Sechstelgrad oder 10 Minuten,
auf den übrigen einen Viertelgrad oder 15 Minuten beträgt. Diese Einrichtung
macht das Ablesen der Breite und Länge beliebiger Punkte zu einer sehr einfachen
 und leichten Aufgabe, weil dasselbe mit Hilfe der Punkte ohne Übergang
auf irgend welche Skala durch bloße Anschauung geschehen kann,
Die Verbindung zweier nicht auf demselben Blatte befindlicher Punkte
durch einen größten Kreisbogen geschieht durch eine der nachstehend beschriebenen
 Konstruktionen: