376 Annalen, der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1904.
Werte für die Winkel APV und BPV. Nimmt man für die Breite (go, oder @,)
alle Werte von 1° bis einschließlich 89° an, so erhält man die von Towson ent-
worfene Tabelle, welche in erster Linie dem Zwecke der Distanzbestimmung dient.
Handelt es sich z. B. um die Entfernung von A nach B im größten
Kreise, so entnimmt man vorerst mit den Koordinaten dieser Punkte dem
Diagramm die Position des Scheitels. Für die Scheitelbreite und @, findet man
in der Tafel nicht den Winkel APV, sondern den damit — durch die Gleichung
tang AV = cos go, tang APV
— im engsten Zusammenhange stehenden Bogen AV.') Ebenso erhält man
hierauf mit gg und d, den Bogen BV. Die gesuchte orthodromische Distanz
ist dann je nach der Lage von V die Summe oder der Unterschied der
beiden Bogen.
0b Towson für die Auffindung der Kurse eine besondere Instruktion
gegeben hat, ist mir nicht bekannt. Ohne Zweifel können sie aber aus seiner
Distanztafel gefunden werden. Geht man nämlich an Stelle der Breite (9,) mit
dem Komplement der Scheitelbreite und an Stelle der Scheitelbreite mit dem
Komplement von @#, ein, so findet man in der Tafel das Komplement des
Kurses. — Bei nach dem andern Muster*) eingerichteten Tafeln findet man mit
der Breite und 90° — AV den Kurs selbst.
Einige Jahre später ließ Deichman Tafeln erscheinen, die man fast
als mit jenen seines Vorgängers identisch bezeichnen kann. Er zählt bloß
Distanzen und Längen vom Übergangspunkte statt vom Scheitel. Sein Diagramm
ist nichts anderes als ein Gradnetz in Merkators Projektion, welches ein Viertel
der Erdoberfläche in passendem Maßstabe zur Darstellung bringt und in welches
mehrere Orthodromen-Quadranten eingezeichnet sind. Kin trapezförmig zu-
geschnittenes Stück Papier, dessen Ecken sich ungefähr in der gegenseitigen
Lage der beiden fraglichen Punkte befinden, wird so lange über dem Diagramm
hin und her geschoben, bis diese Ecken auf die betreffende größte Kreislinie
fallen, deren Scheitel nun abgelesen wird.
Als eine Verbesserung der Methode Deichman kann das im Jahr 1887
von Brevoort angegebene Verfahren angesehen werden. Die Tafeln geben
den Kurs auf Achtelstriche, und das — gleichfalls in Merkators Projektion
entworfene — Diagramm enthält auf durchscheinendem Material ein ortho-
dromisches System, welches auf einer wachsenden Karte gleichen Maßstabes so
lange verschoben wird, bis die beiden fraglichen Punkte dieser Karte durch
den betreffenden Hauptbogen gedeckt werden. Wie man sieht, umgekehrt wie
bei Deichman. '
Das bekannteste unter den hierher gehörigen Diagrammen ist das von
Bergen, für dessen nicht allzu einfache Handhabung im Nachstehenden eine
Anleitung gegeben wird.
Auch das Bergensche Diagramm ist für die orthodromische Schiffahrt
ohne die zugehörigen Tabellen nicht zu gebrauchen. Es stellt einen Kugel-
oktanten der Erdoberfläche in stereographischer Aquatorial-Projektion dar und
enthält die Meridiane und Breitenparallele von Grad zu Grad. Jeder fünfte
Fig. 2. Meridian und jeder fünfte Parallelkreis sind stärker
ausgezogen als die anderen. Über dieses Gradnetz
ist ein orthodromisches System gezeichnet.
Die Teilpunkte des Aquators sind dreifach
beschrieben: Länge vom Scheitel, doppelte Länge
vom Scheitel und Supplement der letzteren.
In Fig. 2 sei C (der Mittelpunkt des durch die
Übergangspunkte gehenden Meridians PELR) die
Projektion eines Punktes im Erdäquator, PL jene
eines durch den Punkt C gehenden Meridians und
ER die des Aquators. P und L seien die Pole,
and Pmlı und Pal mögen Meridiane darstellen, welche
1) Die ersterschienenen Tafeln hatten die zur Auffindung des Kurses bequemere Einrichtung,
daß sie den Winkel am Pol ergaben, mit welchem an der Stelle von @, neuerdings eingegangen
werden mußte. Als zweites Argument diente &, im Innern der Tafel, wofür sich die Distanz an
der für die Breite bestimmten Stelle vorfand.
