Roth, A.: Studie über die Schiffahrt im größten Kreise. 
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Studie über die Schiffahrt im größten Kreise. 
Von August Roth, k. u. k, Linienschiffskapitän i. R., Görz. 
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Lösung der Aufgabe mit Tafeln und Diagrammen. 
(Das „Scheitelproblem“.) 
Das Verfolgen des kürzesten ozeanischen Weges spielt heute etwa die 
Rolle, welche vordem der Route durch die Regionen günstiger Winde zukam. 
Die Kenntnis des jeweiligen Schiffsortes ist nicht nur ein wesentliches 
Erfordernis einer gesicherten Schiffsführung, sondern sie bildet auch die Grund- 
lage für alle Entschließungen, welche mit der weiteren Navigation zusammen- 
hängen; es sind deshalb auch, wie leicht einzusehen, zum rationellen Betriebe 
der orthodromischen Schiffahrt von Zeit zu Zeit genaue Positions-Bestimmungen 
erforderlich. 
In der neueren Navigation können für die Schiffahrt im größten Kreise 
nur jene Verfahrungsweisen ernstlich in Betracht kommen, welche jede zeit- 
raubende Rechnung vermeiden, also graphische Methoden oder der Gebrauch 
von Tabellen. 
. Die bisher diesbezüglich bekannt gewordenen und zur Verwendung ge- 
kommenen Verfahrungsweisen lassen sich in zwei Gruppen teilen: in. jene, 
welche sich auf die Kenntnis des Scheitelpunktes gründen, und in solche, 
die mit Hilfe der gnomonischen Projektion arbeiten. . 
Wir wollen nun vor allem den Begriff des orthodromischen Systems 
feststellen. Man versteht unter, einem solchen. die Gesamtheit aller größten 
Kreise mit gemeinschaftlichem Aquatordurchmesser. Läßt man diesen gemein- 
samen Durchmesser in der Aquatorebene eine ganze Umdrehung vollführen, so 
entstehen offenbar alle auf der betreffenden Kugel denkbaren größten Kreise. 
Ein unterscheidendes Merkmal jedes einzelnen größten Kreises bildet aus- 
schließlich sein Neigungswinkel gegen den Aquator, d. i. seine „Scheitel- 
breite“. Von dieser allein hängen. alle Eigentümlichkeiten der betreffenden 
Orthodrome: Kurse, Breiten auf bestimmten Meridianen, Entfernungen bestimmter 
Punkte vom Scheitel ete. ab, und zwar unabhängig vom Systeme, zu welchem 
sie gehört. Gelingt es also, diese Eigentümlichkeiten für ein einzelnes System 
zu tabulieren, so haben die so zustande gebrachten Tafeln für alle Systeme 
volle Giltigkeit. ; 
Der erste Versuch zur Lösung des „Scheitelproblems“ wurde vor etwa 
50 Jahren von Towson gemacht. -Die Tafeln geben für jeden vollen Grad der 
vom Scheitelmeridian gezählten Länge die Breite, den Kurs und die Distanz. 
Ehe man in die Tabelle eingeht, muß man aus dem Diagramme mit Hilfe der 
beiden gegebenen Punkte den Scheitel gefunden haben. Die Anlage und Ein- 
richtung der Tabelle beruht auf den nachstehend mitgeteilten Betrachtungen: 
In Fig. 1 sei A‘ der Abfahrts-, B der Be- 
stimmungs-Ort. Wird der Meridian PVv senkrecht 
zum Hauptbogen AB gelegt, so ist V der Scheitel 
des letzteren. ; 
Das sphärische Dreieck PAV gibt: 
tang zz 
cos APV = tang @, cotang X, = fang g,) 
während das Dreieck PBV 
cosBPV = fang 92 
tang Do 
/ 
liefert. 
Die Gültigkeit dieser beiden Gleichungen wird _ 
durch die Lage des Scheitels (innerhalb oder außer- 
halb des Dreieckes PAB) nicht beinflußt. Läßt man %,, f, und @, in den 
möglichen Grenzen von 0 bis 90° variieren, so erhält man alle ‚möglichen