Neuere Veröffentlichungen, 
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Im- dritten Kapitel bringt E. Wandersleb „die geometrische "Theorie der optischen 
Abbildung nach E. Abbe“ als Grundlage aller weiteren Untersuchungen, Es ist das große Verdienst 
Abbes, die optische Abbildung ganz allgemein als die Abbildung eines Raumes in einen andern 
aufgefaßt zu haben, derart, daß die vierfach unendlich vielen geraden Strahlen des einen Raumes 
denen des andern ein—eindeutig so zugeordnet sind, daß jedem durch einen Punkt des ersten 
Raumes .hindurchgehenden Strahlenbüschel ein durch einen Punkt des zweiten Raumes hindurch- 
gehendes Büschel entspricht. Es werden aus den analytischen Ausdrücken für die Abbildung all- 
gemeinster Art die einfachsten Grundformen der Abbildungsgleichungen. bei geeigneter Lage der 
Koordinatensysteme abgeleitet, sowie die auf die Unstetigkeitsebenen, d, h. diejenigen Ebenen, denen 
im andern Raume die co ferne Ebene entspricht, und die auf konjngierte Ebenen bezogenen 
Gleichungen der Abbildung entwickelt, Ferner. wird ganz allgemein die Zusammensetzung zweier 
Abbildungen zu einer und hernach die Zusammensetzung beliebig vieler Abbildungen behandelt, ohne 
daß zunächst über die gegenseitige Lage von Objekt- und Bildraum Voraussetzungen gemacht sind. 
Erst zum Schluß werden die allen optischen Systemen eigentümlichen Eigenschaften der Lage- 
beziehung der Abbildungsräume eingeführt. . 
Das vierte Kapitel: „Die Realisierung der optischen Abbildung“ (Bearbeiter: P. Culmann) 
behandelt die Bedingungen, unter welchen die Abbildung der obigen Art in Wirklichkeit zustande 
kommt, bzw. welchen Beschränkungen dieselbe bei beliebig weit geöffneten Strahlenbündeln immer 
unterliegen muß, Zunächst wird der Fall dünner, der Achse von zentrierten Kugelflächen nahe- 
tiegender Büschel behandelt. Es wird das Zustandekommen der sphärischen Aberration bei endlichen 
Büscheln erwiesen, die zu der Beschränkung auf den Fall paraxialer, dad. bh. der Achse unendlich 
benachbarter Punkte Veranlassung gibt. Auf die Besprechung der Brechung und Reflexion dünner 
Büschel an einer Ebene bzw. an einer sphärischen Fläche folgt die Herleitung zweier für die Theorie 
der sphärischen Aberration wichtiger Seidelscher Formeln und der Helmholtzschen Gleichung, 
erstere die für die ganze "Theorie so bedeutungsvolle-„Nullinvariante“ betreffend, letztere die Brenn- 
weiten des Objekt- und Bildraumes durch die zugehörigen Brechungsexponenten miteinander in 
Beziehung setzend. 
Der Fall schief auf Kugelflächen fallender Elementarbüschel, bei welchem ebenfalls bei enger 
Öffnung des Büschels eine kollineare Abbildung zu stande kommen kann, wird dann analog 
behandelt; er führt auf den Astigmatismus, Hieran schließt sich der Fall! doppelt gekrümmter 
Flächen, bei welchen jedes Büschel, auch das normal einfallende, astigmatisch wird. Schließlich 
werden einige Abbesche Sätze über die anamorphotische Abbildung bewiesen, welche durch die 
Abhängigkeit der Vergrößerung von der Richtung, in der sie gemessen wird, charakterisiert ist. 
Das fünfte Kapitel: „Die Theorie der sphärischen Aberrationen“ (Bearbeiter: A. König und 
M. v. Rohr) ist besonders reichhaltig und umfaßt als der wichtigste Abschnitt für sich allein 
130 Seiten, Die Abbesche Invariantenmethode ist in ihm für alle zehn Seidelschen Bildfehler, 
welche bis zur dritten Potenz des Öffnungswinkels des Büschels gehen, durchgeführt und zwar für 
die von der zweiten und dritten Potenz abhängigen Fehler zum ersten Male für endliche Haupt- 
strahlneigung. Nach der Definition der Aufgabe auf Grund der Theorie der Seidelschen Abbildung 
wird zunächst die sphärische Aberration von Achsenpunkten, die Längsaberration, als Einführung 
in die Abbesche Invariantenmethode behandelt. Darauf folgt die Diskussion der Verzeichnung, 
welche durch die von der Hauptstrahlneigung abhängige Aberration außeraxialer . Punkte ver- 
ursacht wird. Sodann werden der Reihe nach die von der ersten, zweiten und dritten Potenz des 
Üffnungswinkels abhängigen Aberrationen außeraxialer Punkte behandelt: die Bildfeldkrümmung 
der tangentialen und sagittalen Strahlen (Astigmatismus), die drei Fehler, der Koma im weiteren 
Sinne, nämlich die Koma im engeren Sinne, .der Rinnenfehler und der Dreiecksfehler, sowie 
schließlich die vier Fehler der sphärischen Aberration im engeren Sinne, nämlich die sphärische 
Aberration des ‚tangentialen Büschels, die tangentiale Difterenz des. Rinnenfehlers, die zweite 
tangentiale Differenz der sagittalen Schnittweite und die sphärische Aberration des sagittalen 
Büschels. Besonders hervorgehoben sei noch, daß bis zu den Gliedern zweiter Ordnung die Unter- 
suchungen stets auf Sonderfälle ausgedehnt werden. Das Kapitel enthält ferner noch einen Abschnitt 
über die wichtige Sinusbedingung als Bedingung für die Aberrationsfreiheit eines Büschels endlicher 
Öffnung und kleiner Hauptstrahlneigung und einen weiteren Abschnitt mit der Entwicklung der 
Seidelschen Gleichungen der Aberrationen dritter Ordnung. 
Das sechste Kapitel enthält: „Die Theorie der chromatischen Aberrationen“ (Bearbeiter: 
A, König). Es wird in ihm vor allem die Abhängigkeit der Lage und Größe des Bildes selbst 
von der Wellenlänge behandelt; nur in Kürze wird anf die erst bei größerer Neigung der Strahlen 
fühlbar werdende Beeinflussung der sphärischen Aberrationen durch die Variation der Wellenlänge 
eingegangen. Die chromatischen Aberrationen erster Ordnung, also vor allem die chromatische Längs- 
abweichung, werden nach Ableitung der nötigen Variationsformeln in vier Sonderfällen erläutert, 
worauf das sekundäre Spektrum, d. h. die Abweichung der Schnittweite der Strahlen „für die dritte 
Farbe“ ebenfalls für einige Fälle untersucht wird und die Möglichkeiten für seine Aufhebung zur 
Sprache kommen. Es folgen einige wichtige, durch Figuren erläuterte Bemerkungen über die Wahl 
der beiden Wellenlängen, für die man die Achromasie je nach dem verfolgten Zweck auszu- 
führen pflegt. 
Das siebente Kapitel: „Die Berechnung optischer Systeme auf Grund der Theorie der 
Aberrationen“ (Bearbeiter: A. König) behandelt auf Grund der beiden vorhergehenden Kapitel die 
Möglichkeit, mehrere der Aberrationsfehler gleichzeitig anfzuheben. Es wird zunächst die Erfüllung 
der Petzvalschen Bedingung der Bildebenung besprochen und dann die Korrektion verschiedener 
Kombinationen der übrigen Seidelschen Bildfehler mit Hilfe der Dunrchbiegung der Linsen der 
Distanzierung der Einzellinsen und der Blendenstellung. Eine Reihe von Zahlentabellen erläutert 
die gewonnenen Resultate und gewährt einen Einblick in die praktische Durchrechnung. Nach einem 
Kapitel über das Verfahren der endgültigen Korrektion durch kleine Radienänderungen wird die 
richtige Verteilung der Leistung auf Objektiv und Okular erörtert, 
Das achte Kapitel: „Die Prismen: und die Prismensysteme“ (Bearbeiter: F. Löwe) bringt 
nach der graphischen und trigonometrischen Verfolgung eines einzelnen Strahls die Abbildung durch