Kohlschütter, E.: Folgerutigen aus den Koßschen Kimmtiefenbeobachtungen etc. 545
liegt. Vielleicht können in ähnlicher Weise die Doppelbilder, wenigstens ein
Teil davon, erklärt werden, die bei den Zenitdistanzmessungen zwischen Helgoland,
Neuwerk und Wangeroog häufig beobachtet worden sind,!) wobei der Strahlen-
gang etwa nach Art der schematischen Fig. 5 zu denken wäre.
Fig. 5.
DA
Jedenfalls ist die gefundene Kimmtiefenformel nicht zutreffend, wenn
sie negative Werte, d. h. Kimmerhöhung, liefert; daher erscheint es geboten,
sich bei Bestimmung der Lichtkurve nach Gleichung (30) auf diejenigen Teile
zu beschränken, die innerhalb der vorerwähnten Grenzen liegen. Da die Höhe h
and die Kimmtiefe nur verhältnismäßig geringe Beträge erreichen, so kann mit
leicht ersichtlichen unbedeuteuden Vernachlässigungen geschrieben werden:
dh ;
(31) r.dy mE]
Die Integration dieser Differentialgleichung ist nicht ohne weiteres. aus-
zuführen, da m und n von der Temperatur, die mit der Höhe sich ändert, ab-
hängig, also auch Funktionen von h sind. Obzwar es von vornherein wahr-
scheinlich ist, daß dieser Einfluß verschwindend klein ist, so soll er doch
zahlenmäßig festgestellt werden, weil dabei auch die aus den Koßschen Beob-
achtungen hervorgehende Änderung der Temperatur mit der Höhe gefunden wird.
Nach Helmert a. a. 0. S. 555 ist
29}
ı dz
— X —
dy
Az dr
dr dy
Da nun
90—z = Kt=mY)h—nA
ist, so ist
dz dz dm „/— m dn
_dz_ _dz _ dmy m _ da
är an an h+3 EN A.
Nun ist nach (24)
m = m, + m'(t-- 15°)
n = n.-+n'(t— 15°)
dm ‚dt
AT.
a ist jedoch die Temperaturänderung mit der Höhe, die mit rt bezeichnet
worden ist. Die Einsetzung gibt also
dz _ —
— = HH Cm Ya—n'A)er
x #
Aus (31) folgt, wenn man dy in Sekunden ausdrückt:
5 == = r.arc? 1% .(mVh-—n A).
Die Einsetzung der Werte von — St und 5 in (32) ergibt:
83) 1—x= mr.ar? 1" (my —n A) + rare? 1" (mYh—n A) (m Yhı—n A)er.
also
1) Zenitdistanzen zur Bestimmung der Höhenlage der Nordsee-Inseln Helgoland, Neuwerk
and Wangeroog ete. Veröffentlichungen des Königl. Preuß, geodätischen Instituts. Berlin 1895.
