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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1903. 
Fig. 3. 
Zu dem Zwecke sei in Fig. 3 ACB ein be- 
Jiebiger Kimmstrahl, der in B die Höhe h erreicht 
hat. Da über seinen Ausgangspunkt und die von ihm 
beschriebene Kurve nichts bekannt ist, außer seiner 
Richtung in B, so soll er von B aus verfolgt werden. 
Wenn BD die Horizontale ist, dann ist in dem 
Differentialdreieck BCD 
BD = (r4+h)-(—dy) 
DC = —dr = — dh 
zZ. DBC = Kt. 
Aus der Figur folgt dann: 
CD dr 
BD = CC +h)dy = tg Kt. 
DR 
Also 
(29) dh= dr=r (1 ++) tg Kt dy 
oder nach Einsetzung des Wertes der Kimmtiefe aus (24a) 
(30) dh =(1+ 2) ig m VB — n A)-r+dy. 
Der Faktor von r-dy wird bei positivem A für eine bestimmte von Null 
verschiedene Höhe h‘ gleich Null, so daß für h=h‘ 
ah=0 
wird, das heißt der Lichtstrahl behält diese Höhe bei, soweit er auch läuft; 
daraus ergibt sich, daß man in dieser Höhe h‘ unendlich weit sehen kann und 
daß Punkte, die über oder unter dieser Höhe liegen, überhaupt keinen Kimm- 
strahl haben. Da dies Resultat von der Erfahrung aber nicht bestätigt wird, 
30 ist zu folgern, daß die Kimmtiefenformel 
Kt = mh nA 
nicht allgemein zutreffend ist. Sie ist abgeleitet aus Beobachtungen zwischen 
h= 6m und 42m und A = +5° und —5° und bringt innerhalb dieser Grenzen 
die beobachteten Werte mit so großer Genauigkeit zur Darstellung, daß sie für 
diese Höhen und Temperaturdifferenzen als die beste bekannte Annäherung 
gelten kann, darüber hinaus aber führt sie zu Widersprüchen, die ihre Un- 
richtigkeit aufdecken, Diejenigen Fälle, wo die Kimmtiefe Null oder Kimm- 
erhöhung über die Horizontale tatsächlich beobachtet worden sind, nimmt Koß 
schon selbst von dem Geltungsbereich 
der Formel (24) aus, denn in diesem 
Falle kann die Krümmung der Licht- 
strahlen nicht eine einfache Funktion der 
Höhe sein, da derselbe Kimmstrahl die- 
selbe Höhe schon einmal passiert haben 
muß. Die Kimmtiefe ist also entweder 
eine Funktion der beiden unabhängigen 
Veränderlichen Höhe und Entfernung 
oder, wenn die Atmosphäre überall in 
gleicher Weise geschichtet ist, wenigstens 
eine doppeldeutige Funktion der Höhe. 
Dieser letztere Fall ist in Fig. 4 veran- 
schaulicht. Die beiden Kimmstrahlen AC 
und DE müssen denselben Verlauf haben, 
da die Atmosphäre von A bis nach E 
in gleicher Weise geschichtet sein soll; 
beide gehen durch den Beobachtungs- 
ort B, und dem Beobachter erscheint 
in der Richtung BF über dem Horizont 
als auch in der Richtung BG unter dem Horizont ein Bild der Kimm. 
Koß erwähnt nicht, daß er gleichzeitig zwei Kimmlinien übereinander gesehen 
habe, aber möglich sind sie, sobald ein Bild der Kimm über dem Horizont