Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1903. 
Bezeichnen ebenso ap und b, diejenigen Werte von a und b, die zu 
dem mittleren Wert «, gehören, so ist nach (6) 
1 — An Dies 
8) Ab se 
Wird (6) durch (8) dividiert, so wird erhalten: 
© auch ik 
(aA +b) | w— ZN = (8, A +b,) E VE | 
Da diese Relation für jeden Wert von A erfüllt sein muß, so muß auch 
1— Kan Than 1— ke he 
© 1-7) 7% l Sa 
sein und eine ebensolche Gleichung für b bestehen. Entwickelt man nun (9) 
bis zur dritten Potenz, setzt k, und k, aus (7) ein und vernachlässigt die 
Glieder mit dem Faktor (4) da sie 0,005 nicht überschreiten, so erhält man: 
a _ 
"+9 ik ak 
&o de, Ko. 
© ak kt 
Da bei der von Koß gemachten Annahme normaler Temperaturverteilung 
and dem nahezu horizontalen Verlauf des Lichtstrahles k,, und k,, nicht sehr 
stark voneinander abweichen, so soll in dem Korrektionsglied k‚ıy= kıo= ko; 
d. h. gleich dem mittleren Refraktionskoeffizienten gesetzt werden, was in aller 
Strenge nur für eine kreisförmige Lichtbahn zutreffend ist, aber nur bei großen: 
Abweichungen von dieser Form einen merkbaren Unterschied hervorbringen 
kann. Dadurch wird 
aeg nn 
1 41x 
ag LP 
— Ak ikeln ; 
wenn I a gesetzt wird. 
. . d . 
Entwickelt man (bis zur ersten Potenz, da und Ze L kleine Größen 
N nn 
sind) und setzt: 
(in ae AL) 
Un 
ao wird 
(12) a, = a(l—«) und analog by = b(l1—&). 
Sollen umgekehrt die für eine beliebige Temperatur t geltenden a und b 
aus den Mittelwerten ag und b, abgeleitet werden, so hat man: 
(18) a= a,(1+«w) und b= b,(1 + ee). 
Die Gleichungen (10) bis (13) drücken die gesuchte Abhängigkeit der 
Koeffizienten a und b von der Lufttemperatur aus; um sie auf die Koßschen 
Beobachtungen anwenden zu können, muß der numerische Betrag von «&‘ 
ermittelt werden. Als mittlere Temperatur wird dabei t, = + 15° angenommen, 
so daß nach der Koßschen Tabelle (a. a. O. S.8) av = 6,144 wird; aus der- 
selben Tabelle wird da = 0,0404 (t— t,) entnommen, so daß 
= = — 0,0066 (t — 15°) 
ist. Zur Berechnung von L nach (10) ist eine Annahme über k, erforderlich. 
Um nun den Einfluß dieser stark veränderlichen Größe auf &«‘ zu erkennen, 
sollen dafür neben den mittleren Werten 0 und 0,117 auch die extremen An- 
nahmen — 0,2 und 0,8 eingesetzt werden. Zu dem Mittelwert 0,117 gelangt 
man, wenn man in die Formel für x (Helmert a, a. O0. S. 577) t=15° und