Kohlschütter, E.: Folgerungen aus den Koßschen Kimmtiefenbeobachtungen etc, 537
Da die Kimmtiefe stets ein kleiner Winkel ist, so kann man setzen
kı—k, ss?
h = 45s.arc 1" ı Kt A— ho —
4 ft
Ferner ist (Helmert a. a. 0. Gl. 11)
k k
Anne = Y—(Z,2-+Za1 — 180°)
also
al
\r
KK, +k, s 8
2 rarc1” rare 1” Kt
, a —_kı tk)
38) Kt= rarc1” 1 2 *
Damit wird
hi
7
wu (1—X}
1)
WOTAUS
(4) 8 = Var Vh
Yi—xX;
Folgt; dies in (3) eingesetzt, gibt: |
a. kı+Kk
Km VE 15“
7 rare1“ " Yı=—k,
Kt,
; 2
5 Kt = 09 ————
5) c Yi=r
Nun ist aber die Hebung gleich der geodätischen Kimmtiefe weniger der
beobachteten Kimmtiefe, also
Heb. = c—Kit
woraus nach Einsetzung von (1) und (5)
1— kı tk,
5
(6) aA-+-+b=6—e0
VI k,;
entsteht. Diese Gleichung kann dazu dienen, den Einfluß der Temperatur auf
a und b zu bestimmen. In der Formel für x, womit der an einem beliebigen
Orte vorhandene differentielle Refraktionskoeffizient von Helmert bezeichnet
wird (a, a. O. S. 577), setze man, ebenso wie Koß, den Luftdruck konstant
=— 760 mm und den Dampfdruck — 10 mm, so daß
= ar +5
wird, worin & ein nur von der Lufttemperatur abhängiger Koeffizient, 7 die
Anderung der Luftwärme mit der Höhe und ß eine Konstante ist. Da nun k,
and k, (Helmert a. a. O0.’ S. 573) Ausdrücke sind, deren Glieder in erster Annäherung
den, Faktor x enthalten, so enthalten auch k, und k, den Faktor x
und damit auch den Faktor @, sind aber im übrigen von der Lufttemperatur
unabhängig (außer in den abnormen Fällen, die Koß bei Ableitung der Formel (1)
ausgeschlossen hat, bei denen der Lichtstrahl steigt und fällt). Koß hat auf
Seite 8 seiner Abhandlung die Werte von a für vier verschiedene Lufttemperaturen
berechnet; daraus ist zu entnehmen, daß sich diese Größe nur wenig, nämlich
um 0,404 für 10° Temperaturunterschied, ändert. Bezeichnet man nun mit k,, und
k,o, diejenigen Werte von k, und k,, die mit einem mittleren Wert von «, der
X heißen soll, berechnet sind, so ist also
k, = ak und k, = zkaor
Ist die Differenz a — x, = da, so wird
DO Ks (+). md Ks)
Ann. Ad. Hydr. ete.. 1908. Haft XIL
