5306 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, November 1903. 
oder durch Reihenentwicklung 
0,4343 D 
ALL = d 
b-d 
D = a3 
Nun ist bei der Rechnung nach Formel III b nahe gleich 
z-+Eo+0 z—(@+0 „ot . ” 
2 cos — S- = + EL sin? a [sos (p + 0) + cos z]- [cos (g— d) — cos z] 
cosh-sinl‘ 2 U  Zoosg-cosd-cosh-sinl‘ 
Somit wird der Fehler von D, wenn d um 0,0003 falsch ist, gleich 
[cos (@ + 0) + cos z] + [cos (9 — 0) — cos 2] 0,0008 
2 cos + cos S-+cosh-sin 1‘ + 0,4343 > 
das ist der Ausdruck für den durch die vierstellige logarithmische Rechnung im 
Maximum zu erwartenden Fehler. 
Der durch die Abrundung von %, d und t hervorgerufene Fehler ergibt 
sich in bekannter Weise zu 
[cos Az + cos q + cos d’ + sinq] - 0,5‘, 
wo q der Winkel vom Gestirn ist, und zwar sind die einzelnen Funktionen 
ihrem absoluten Werte nach zu nehmen, da infolge der Abrundung die einzelnen 
Winkel im Maximum um 0,5‘ zu groß oder um 0,5‘ zu klein erscheinen können. 
Mit diesen Werten ist die folgende Tabelle berechnet worden. Da der 
aus der Abrundung von %, d und t sich ergebende Fehler, wie schon Herr 
Kohlschütter hervorgehoben hat, 1,1‘ nicht übersteigen kann, so ist die 
Rechnung überall da abgebrochen worden, wo der aus der logarithmischen 
Rechnung resultierende Fehler unter 0,9 fällt. 
h = 0°, d — 0°, 
u == 0° 10° 20° 30° 40° 
Fehler der Sn 
logarith. Rechnung 1,19’ 1,18‘ 1,12‘ 1,03‘ 0,91* 
der Abrundung , . 0,50‘ 0,58‘ 0,64' 0,68‘ 0,70° 
Gesamtfehler ... 1,69’ 1,76‘ 1,76' 1,71 161° 
h= 0°, d = 20°, 
= 0° 10° 20° 30° 40° 
Fehler der 
logarith. Rechnung 1,11‘ 1,10° 1,03‘ 0,93‘ 0,78’ 
der Abrundung .. 0,54 0,73 0,50" 0,86 0.01 
Gesamtfehler ... 1,75‘ 1,83’ 1,83‘ 1,79 1,69 
h = 10°, d = 0° 
© = 0° 10° 2 5 
0° 30° 40° 
Fehler der 
logarith. Rechnung 1,17‘ 1,15' 1,10‘ 1,00‘ 0,88’ 
der Abrundung . . 0,50‘ 0,59* 0,68‘ 1,74' 0,78' 
Gesamtfehler ,.. 1.,67' 1,74‘ 1,78’ 1,74' 1,66‘ 
h = 10°, d = 20°, 
an P = 0° 10° 20° 30° 40° 
Fehler der . 
‚ogarith. Rechnung 1,09’ 1,10‘ 1,06‘ 0,98‘ 0,86‘ 
der Abrundung .. 0,65’ 0,69" 0,74' 0,80' 0,83’ 
Gesamtfehler ,.. 1,77’ 1,79‘ 1,80°' 1.78' 1,69’ 
h = 20°, d = 0°, 
= 0° 10° 20° 30° 
Fehler der 
logarith. Rechnung 1,11‘ 1,09‘ 1,03‘ 0,92‘ 
der Abrundung. . 0,50‘ 0,62‘ 0,72‘ 0,79‘ 
Gesamtfehler .,. 161‘ 1,71‘ 1,75‘ 1,71“ 
h = 0°, d = 10°, 
De P=0° 120° 20° 30° 40° 
Fehler der 
jogarith. Rechnung 1,18‘ 1,15‘ 1,10° 1,00‘ 0,88’ 
der Abrundung .. 0,58‘ 0,66‘ 0,72‘ 0,78‘ 0,81 
Gesamtfehler -. .. 1,76’ 1,81' 1,82’ 1,78‘ 1,69 
h = 0°, $ — 30°, 
LL Y= 9° 10° 20° 30° 40° 
Fehler der 
(ogarith. Rechnung 1,03‘ 1,00‘ 0,93‘ 0,79‘ 
der Abrundung .. 0,68' 0,78’ 0,86‘ 0,93’ 
Gesamtfehler ... 1,71 1.78 1,79 1,72’ . 
h = 10°, d = 
e— 0° 100° 20 
10° 20° 30° 40° 
Fehler der 
Jogarith. Rechnung 1,15‘ 1,14‘ 1,10‘ 1,02‘ 0,90’ 
der Abrundung . 0,59 0,66'"0,69 0,72‘ 0,74 
Gesamtfehler ... 1.74 1,80' 1,79 1.74‘ 1,64 
h = 10°, 0 = 30°, 
D— u P=_ 0 10° 20° 30° 40° 
Fehler der 
logarith, Rechnung 1,00‘ 1,02‘ 0,98‘ 0,89‘ 0,76‘ 
der Abrundung .. 0.74‘ 0,72‘ 0,80: 0,83‘ 0,91‘ 
Gesamtfehler ... 1.74 1.741 1,78‘ 1,72 1,67 
h = 20°; d = 10°, 
0 = 0° 10° 20° 30° a. 
Fehler der 
logarith. Rechnung 1,09‘ 1,09‘ 1,06' 0,98‘ 
der Abrundung .. 0,62‘ 0,67’ 0,66‘ 0,67‘ 
Gesamtfehler ... 1.71’ 1.76’ 1.72’ 1,65’