Börgen, C.: Ableitung der harmonischen Konstanten der Gezeiten etc, 485 
30° abweichen, wenn man ununterbrochen 12 Gruppen von je n Tagen bildet, 
Um diesem Übelstande abzuhelfen verfährt Darwin so, daß er D veränderlich 
annimmt und es.so wählt, daß für jede Gruppe von % — v»ı + 1 =n Tagen der 
Anfangswert von 0-D-12 ex innerhalb + 0,5° bezw. + 1,0° einem Vielfachen 
von 30° oder 60° gleich ist. Dies bringt eine kleine Schwierigkeit mit sich 
bezüglich der Beseitigung des Einflusses der y-Tiden, wenn man nicht etwa die 
h%-— h; für jede Gruppe von n "Tagen besonders korrigieren will, was eine 
ziemlich große Arbeit wäre. Man begeht aber nur einen geringen, stets zu 
vernachlässigenden Fehler, wenn man für die y-Tiden in D = Dr die Bruch- 
teile beibehält. Es handelt sich nämlich nur darum, daß für die y-Tiden die 
Größe (zı + vı) 12 i, möglichst nahe richtig durch den Ausdruck 0-D-12e, 
+ (v1 4 v2)o 12 iy dargestellt werde, und dies erreicht man durch Beibehaltung 
der Bruchteile in D. = 
Gehen wir nun über zu der Anwendung des vorigen auf die Ableitung 
von Sz, K2, Kı und Pı so haben wir zu setzen: 
'25) 
| 
Syi & = 0° . 12685 = 0° 
K,: €} = +4 0,0821372 126% = +0,9856464 
Kı:. € = -+ 0,0410686 128k = + 0,4928232 
P : &p = —0,0410686 12ep = —0,4928232 
und D = „30° = 60,87377°, 
128K 
Aus diesem Werte von D ergibt sich, daß man, um nach Darwins Vor- 
schlage 0-D-128, am ersten Tage jeder Gruppe von n Tagen möglichst nahe 
ginem Vielfachen von 30° p gleich zu machen, D abwechselnd = 60°und 62 zu 
nehmen hat, wovon nur einmal (für 9 = 8) eine Ausnahme zu machen ist. Da 
»—”n-+1=4D ist, so ist n=30 Tage anzusetzen und (7ı + v%), ist = 29, 
Demgemäß hat man nach Darwin’ die Wasserstände in folgende 12 Gruppen von 
je 30 Tagen zusammenzufassen: 
g= 0: 0—29; op= 1: 30— 59; og=2: 6l1— 90; o=3: 91—120; o==4: 122—151; 
g= 5: 152—181; o= 6: 183—212; = 7: 213—242; = 8: 243—272; p= 9: 274—303; 
9 = J0: 304—333; 0 ==11: 335—364. 
Wegzulassen sind demnach die Beobachtungen der Tage v = 60, 121, 182, 
273 und 334, wozu im Schaltjahr noch der letzte Tag v = 365 kommt, 
Wir können jetzt zur Aufstellung der numerischen Ausdrücke für die 
Gleichung (24) und die Tiden Sz, K2, Kı und P unter Voraussetzung der Beob- 
achtungsstunden. 2, 6* und 21* schreiten. Streng genommen, hätten auch die 
Ausdrücke für S, und S,, hinzugefügt werden müssen, da dieselben aber nur 
einen geringen Einfluß ausüben, weil sie sich im Laufe eines Tages nur sehr 
wenig. ändern, so ist davon abgesehen‘ worden. Die Ausdrücke für die 
Differenzen haı — ha und hıı — he sind nun folgende: 
(26) 
har — be = + [0,28597] Hs sin (345° — ks‘) + [0,07678] Rır sin (80° 9 — Ex’ + 7,2642°) 
 "”Z [0,08448] Rp sin (30° 0 + £p — 337,7358°) 
+ (0,26492] Ra“ sin (60° o — £k" -+ 14,5283) 
—2 FyRysin {0 D-12ey — Ey + 359,5 iy }sin 9,5iy 
har — h6 =— + [0,15052] Hs sin (45° — ks) + [0,26085] Rı sin (30° 0 — £x‘ + 37,8463) 
— 1[0,26278] Rıp sin (80° 0 +» — 7,6537) 
+ [0,18570] RE“ sin (60° 9 — Ex“ + 74,6926) 
—2$yRysin{o-D- 12ey— Ey -+ 361,5 iy Yein 7,5iy 
worin die in [ ] eingeschlossenen Zahlen Logarithmen sind und D = 60,87377 ist. 
Werden die Sinus, welche 30° o und 60° g enthalten nach diesen auf- 
yelöst und wird gesetzt