Börgen, C.: Ableitung der harmonischen Konstanten der Gezeiten ete, 445 
und Sonnen-Tide sind, N und L den Einfluß der Entfernung des Mondes von 
der Erde, K, den der Deklination von Mond und Sonne berücksichtigen, während 
K, und O die eintägigen Haupt-Mondtiden, P die eintägige Haupt-Sonnentide 
darstellen. S, und S; endlich sind Sonnentiden, deren Periode ein ganzes bezw. 
ein halbes Jahr beträgt; dieselben können an Orten, wo periodische Regenzeiten 
oder periodisch wechselnde Winde (Monsune) auftreten, von Bedeutung werden, 
sind also hauptsächlich meteorologischen Ursprunges. Außer den genannten 
Tiden kann man in Verbindung mit M, auch noch die Nebentiden M, und M, 
(p=4 bezw. =6) ableiten, die ihre Entstehung dem Übertritt der Flutwelle 
aus dem Ozean in das flachere Küstengewässer verdanken, also lokale Be- 
deutung haben, 
Nachstehend mögen nun zunächst für die genannten Tiden die allgemeinen 
Ausdrücke für V,x und 5 und die numerischen Werte von i; und ix — 15 p ge- 
geben werden. 
(Klasse Tide Ve 
fx 
1 wi ij‘ 
p=2 M, 2h—8)-— 20, —8) aa 28,9841042° —-— 1,0158958 
8, 0 1 30 0 
N Arg M, — (s — p) Faktor von M, 28,4397296 — 1,5602704 
K, 2h— 2" 1,46407 |, ©? 70 F0004 Ka 90,0821372 + 0,0821372 
0 . “ 
» L ArgM, + (8 — p) + 180° Faktor von M, 29,5284788 —0,4718213 
p=1E, . h—»‘—90° 1,46407 k, SE Eh 15,0410686 + 0,0410686 
° 
sin w cos } w2 cos 4 it 
0 h—28— (v, — 28) + 90° in Teos 33 13,9430356 
„ P 90° — h 14,9589314 — 0,0410686 
p=0 Sa h 0,0410686 -+ 0,0410686 
Sa 2h 0,0821372 + 0,0821372 
Hierin haben die Buchstaben folgende Bedeutung: h, s und p sind die 
mittleren Längen der Sonne, des Mondes und des Perihels der Mondbahn um 
Mittag des ersten Beobachtungstages, ihre numerischen Werte können den der 
oben erwähnten Abhandlung angehängten Hilfstafeln entnommen werden; vo und 5 
sind Hilfswinkel, gültig für die Mitte des Beobachtungszeitraumes, welche von 
der Länge N des aufsteigenden Knotens der Mondbahn in der Ekliptik, der 
Neigung i der Mondbahn gegen die KEkliptik, der Neigung J der Mondbahn 
gegen den Äquator und der Schiefe der Ekliptik @ abhängen.. Sie können mit 
dem Argument N den soeben erwähnten Hilfstafeln entnommen oder auch durch 
die Formeln: 
ix 
tg y = tgicosN 
au cos J = cos i sec y cos (w® + y) 
sin, == sinicosecJsinN - 
sin (N — &) = sin w cosec J sin N 
berechnet werden. Endlich sind 7%’ und 2%‘ Hilfswinkel, welche von vo ab- 
hängen und gefunden werden durch die Formeln: 
x ; — San 
WEFe! = sin 74 , k, — n2w (1 3 sin i?) 
cos #g + 0,46407 k, . sin2J 
Ha sin 274 sin w? (1 — 3 sin i°) 
E20 = 27, + 0,46407k," k, sin J? 
Die vorstehend bezeichneten Tiden können, mit Ausnahme von Sz, 8, 
und S,a alle auf gleiche Weise abgeleitet werden, indem man die Beobachtungen 
successive in die durch die Formel (6a) gegebenen Kolumnen des Schemas ein- 
trägt, die Mittelwerte für die einzelnen Kolumnen bildet und durch Anwendung 
der Formeln (4) und (5) R, und &, ableitet, aus denen sich dann H, und k, nach 
(2a) und (3) ergeben. Es ist aber vorteilhafter, diese Methode nur auf die 
Tiden M2 (mit Ma und Me), N, L und O anzuwenden, und die anderen Tiden, 
nämlich S:, Ka, Kı, P sowie Sı und S14 nach einem anderen, weiter unten dar-