Börgen, C.: Ableitung der harmonischen Konstanten der Gezeiten etc, 443 
Kräften, durch eine Reihe von Gliedern darstellen kann, von denen jedes aus 
dem Produkt eines Koeffzienten (etwa in Meter ausgedrückt) und eines Kosinus, 
dessen Winkelwert sich mit der Zeit gleichmäßig ändert, besteht. Jedes dieser 
Glieder wird hier eine „Tide“ genannt, der Koeffizient ist die halbe Amplitude, 
und der Winkelwerg unter dem Kosinus-Zeichen das Argument der Tide. Je 
nachdem sich die Änderung‘ des Arguments so vollzieht, daß die Tide ein-, 
zwei-, viermal oder öfter im Laufe eines Tages ihr positives Maximum erreicht, 
nennt man sie eine ein-, halb-, vierteltägige Tide etc. und unterscheidet diese 
Kiassen dadurch, daß in den Formeln, wo nötig, dem Argument ein Faktor p 
hinzugefügt wird, der bezw. = 1, 2, 4 etc. ist. Die Zeit, welche zwischen 
einem (positiven oder negativen) Maximum und dem nächsten verfließt, heißt 
die Periode der Tide und sie ist = Ed mittlere Sonnen-Stunden. ı 
Am einfachsten gestaltet sich die Ermittelung von H, und k, wenn man 
sich eine Reihe von Werten der Größe R, cos (15 p z — x) verschaffen kann, 
welche sich in gleichmäßigen Intervallen 7 über die Zeit eines Vielfachen der 
Periode der Tide verteilen. Es ist am naturgemäßesten, 24 solcher Werte ab- 
zuleiten, 1. weil SZ p nahe = einem mittleren Tage ist, und 2. weil innerhalb 
dieses Intervalls, welches wir einen „Tidetag“ nennen wollen, alle Klassen der- 
selben Tide (p= 1=2=-4 etc.) ein- oder mehrmals einen vollen Kreislauf 
durchmachen. Im Anschluß an die Bezeichnung Tidetag kann man das Intervall ı 
eine „Tidestunde“ nennen, und die Anderung des Arguments während einer 
x 2xp 
solchen ist = = = 15° p. 
Dies vorangeschickt, erhält man die R, und & mit Hilfe der einfachen 
Formeln: 
4) 
{ 17=% 
Ax = Rz cos = 75 = hrcos15 pt 
T=0 
+ 1 1= 28 
Br = Rx sin & = w > hrein 15p-r 
T—0 
deren Ableitung als bekannt. vorausgesetzt werden kann, da dieselben sehr 
häufig gebraucht werden. Mit hr ist der für die Tidestunde 7 geltende Mittel- 
wert der, nach noch abzuleitenden Regeln, für die gesuchte Tide, Rı, x, zu- 
sammenfassenden Wasserstände bezeichnet worden. Hat man Ax und B,, so 
ergeben sich R, und Z, durch 
(5) tgix = zz, Rx = Ax sec {x = Bx cosec Ix 
während H,; und k, sich nach (3) bezw. (2a) finden lassen. , 
Die erste Aufgabe ist nun, zu zeigen, wie man zu der erwähnten Reihe 
von 24 Werten von R, cos (15 p z — x) gelangen kann, von denen jeder einer 
Tidestunde entspricht. Zu dem Ende müssen die beobachteten Wasserstände, 
welche der Voraussetzung nach zu bestinımten, S-Stunden gehören, in solcher 
Weise gruppiert und zusammengefaßt werden, daß der Mittelwert jeder Gruppe 
einer vollen Tidestunde entspricht. Es ist dabei wohl von vornherein klar, daß 
dies nicht ganz genau der Fall sein wird, da man leicht übersieht, daß die in 
jeder Gruppe zusammenzufassenden Beobachtungen sich auf eine halbe Stunde vor 
bis eine halbe Stunde nach. der vollen Tidestunde, für die der Mittelwert als 
geltend angenommen wird, verteilen werden. Um die Einordnung der Beob- 
achtungen in die verschiedenen Gruppen bequem vornehmen zu können, wird 
am besten ein Schema benutzt, welches 24 vertikale Kolumnen und eine Anzahl 
Horizontalzeilen aufweist, jede Kolumne entspricht dann einer Tidestunde. 
Das Argument der gesuchten Tide R,, Z, ändert sich in- einer Stunde 
mittlerer Sonnenzeit (S-Stunde) um den Betrag i,, während es in einer Tidestunde 
um 15°p wächst, daher ist 1 Tidestunde = SP S-Stunden: und 1 S-Stunde 
> Br Tidestunden. Die mittlere Stunde t, entspricht daher der Tidestunde 
= ta und die zur Stunde t, gemachte erste Beobachtung ist in die hierdurch