Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1903. 
Durch Einführung eines Hilfswinkels x unter der Relation 
tang x == 2+cos @ + cos d + sem t + cosec (@ — d) 
geht diese Gleichung über in: 
_ — sin x. __ m. cos (p — d) » cos x — sin x «sin (g — 0) 
co8 2 = cos (p— d) — osx Sin (@g— 0) = osx m —— 
COS Z = cos(g—d+x):se0X. 00200 LI LL 
2, Durch Quadrieren der letzten Gleichung erhält man: 
cos? z = cos! (p — d4-x)-s8ec2x, 
Durch Subtraktion von 1 folgt: 
— vote — 
ı—c0os8z = 1— co (g— dA x). sex = ix er 
cos“ X 
sin? z = sin (pp — d+2x) -8in(g —d)«sec?x. 
3. Durch Division folgt daraus: 
sin®z . X 
SR = tang?z = sin (£ — d + 2 x) sin (# — d) + sec? (g — d + x). 
4. Durch Subtraktion der Gleichung A von 1 folgt: 
1 —e0sz=28in? 5 = 1—co8(@#— d+4+x):secx = A 
sem z == sin PT. (2=9 4x) +8ec X 
= Vsem (g — 0) sem (p—d +2x)-se08x 
5. Durch Addition der Gleichung A zu 1 ergibt sich: 
_ zZ Pa __ C08 X + cos (p — d + x) 
1-+cosz= 2008? 5 == 1 + cos (p d4- x): sec x — a 
= cos a » cos et x) +B5eC X, 
Durch Division ergibt sich aus den Gleichungen 4 und 5 die Gleichung 29 
auf S. 215. ; 
6. Aus 
If) 
c08 2 = 2 + cos + 008 d+ 008? £ — cos (p +0) 
2.008 + cos d+ cos 5 
a —— CO8 (+0) 
folgt durch Einführung eines Hilfswinkels x unter der Relation 
2.00s p-cos d+008® 7 
cotang X = ine EN 
_ SOSX nf, nn __ C08 x » sin (g + d) — cos (eg + d) +sin x 
0082 = + sin (7 +0) — cos (p + d) = — a 
cCoSZ = sin(g-d—x)-cosecx . . 
7. Hieraus folgt: 
cos? z = sin? (g + d— x) -cosec? x 
in? x — sin? sm 
1— cos? z = 1 — sin? (g + d— x) + cosec? x = sin? x — ein? (+9 —») 
Sin“ X 
sin?z = sin (@ + d) - sin (2 x — (p + 8) +cosec? x, 
S. Durch Division folgt endlich: 
in? 
zz = tang?z = sin (g + 0) «sin (2 x — (g + 0)) - cosec? (g + d — x). 
9. Durch Subtraktion von 1 geht Gleichung B über in: 
+03. (@ +8) 
. . 2.08 1, FA 
1—cosz = 2 sin? == Ans — PAS — sin (g + d—x) — 7 2 De («= 2 ) 
2 sin x sin x 
sem z = a (x _@+9) + co8eC X