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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1903, 
hr äOnS versteht man ferner die Zeit, welche die Welle braucht, um einen 
eg gleich der Wellenlänge zu durchlaufen — sie ist auch gleich der Zeit, die 
ein Wasserteilchen braucht, um seine Bahn zurückzulegen —; unter Wellen- 
geschwindigkeit (Fortpflanzungsgeschwindigkeit) den Weg, den die Welle in 
einer Sekunde durchläuft. 
Für Wasser von unendlicher Tiefe — im Verhältnis zur Wellenlänge — 
und unbegrenzter horizontaler Ausdehnung der Wasserfläche für die freie und 
ungehinderte Entwickelung der Wellen, eine Voraussetzung, die wir für die 
Wellen auf hoher See machen dürfen, lassen sich aus der Trochoide die folgenden 
einfachen Gleichungen für die Beziehungen der Wellenelemente zueinander ableiten. 
Wird die Wellenlänge mit L, die Höhe mit H, die Periode mit T, die Ge- 
schwindigkeit mit V bezeichnet, und bedeutet x die bekannte Ludolfsche Zahl, 
x die Beschleunigung eines frei fallenden Körpers durch die Erdschwere 
(= 9,806 m in 45° Breite), so ist 
L 
1. VY = T 
N. T= Ve L = 0,8 VL angenähert 
IN. L= 5 2 — 156 7% 
2a 
I. V= ZT = 156T 
2u 
YV. rs 12V = 064 V 
VL V= VL = 125VL 
VL L= 272 — 064v2 
8 
Mit Hilfe dieser Gleichungen lassen sich, wenn ein Wellenelement 
bekannt ist, die anderen berechnen; und zwar wenn T bekannt ist, L nach 
Gleichung III., V nach Gleichung IV.; wenn V bekannt ist, T aus Gleichung V, 
IL, aus Gleichung VII; wenn L bekannt ist, T aus Gleichung IL, V aus 
Gleichung VI. ; 
Leider gibt die Trochoidentheorie keine bestimmten Beziehungen zwischen 
der Höhe und den übrigen Wellenelementen, was um so mehr zu bedauern ist, 
als gerade auch die Höhe durch direkte Messungen am schwersten und un- 
sichersten zu bestimmen ist, worauf wir weiter unten zurückkommen. 
Inwieweit die Trochoidentheorie zutreffend ist, läßt sich am besten be- 
messen durch einen Vergleich der nach vorstehenden Formeln berechneten 
Wellenelemente mit den wirklich beobachteten. Hierzu mögen die zahlreichen 
von Leutnant Päris an Bord der französischen Kriegsschiffe „Dupleix“ und 
„Minerve“ auf einer Reise nach Ostasien und zurück in den Jahren 1867 bis 
1870 angestellten Beobachtungen dienen. Die folgende Tabelle ist aus seinen 
ungefähr 4000 Beobachtungen nach den berührten Windgebieten zusammen- 
gestellt — Revue Maritime et Coloniale, Vol. XXXI, 1871 —; sie enthält neben 
den beobachteten die nach den Formeln berechneten Werte. 
Meeresgebiet 
Atlantisches Passatgebiet . . . . 
Indisches » ... 
Südatlantisches Westwindgebiet . . 
[ndisches # & 4 
Ostchinesisches Meer . . . . 
Westlicher Stiller Ozean . . 
Geschwindigkeit 
Meter pro Sekunde) 
| berechnet aus 
Ca 
v7 
arm 
VE | 
' 2alar 7 
11,2 
12,6 
14,0 
15,0 
11,4 
194 
10,8 
13,1 
15,5 
15,2 
12,9 
136 
10,5 
13,7 
17,1 
13,7 
:2,4 
47 
Länge 
(Meter) 
berechnet aus 
m 
2% v3 |. Tr, 
gr Qu 
65! 70 
96, 88 
133 109 
114° 125 
79: 7? 
102 85 
61 
104 
163 
104 
86 
1921 
Periode 
(Sekunden) 
berechnet aus 
2x |2 x 
—L— V 
V- | gg 
5,8 
7,6 
95 
En 
£,2 
89 
6,0 
7,3 
8,6 
8,0 
5,6 
75 
6,2 
6,9 
78 
nn 
2:8 
dr 
an 
3.1