Wedemeyer, A: Zur Höhenberechnung. 
Hieraus ergibt sich: 
008 5 = 1 — sem (pp — d) -sec? x . ; 
sem zZ zZ sem (p — d)-sec?x sem (g — d) . sem (g — d) nn 
az Ang? 5 = 1m (p— 03-6007 % — Co x — 80m (p— 0) na ae LEN 
0825 . cos? x — cos? (180° Fa ) 
74 
== sem (p — d)+ sec (2524 x) „sec (et z). 
5. Aus Formel 13 ; 
sin2x = cos@-cosd- cost 5 + sec? es 
sem Z == cos® BE 06x . 
findet man.analog den Ableitungen unter 3 
cotang? 5 == tang® ed, sec? PO ang? x 
= tang? u (1 + cosec? ES, tang? x}. 
Führt man nun einen Hilfswinkel y ein unter der Relation 
; tang y = cosec es, tang x, 
so wird ; cotang & = tang eS, secy = tang +: *tang y °cosec y. 
6. Aus Formel 22 ; 
sin? x == cos gp + cos d- sem t.s0022 8 
LE Zn 
cos 3 cos 2 2085“ X 
tang? z = tang? Cr sec? Er tang? x 
= tang? Bi [1 -+ cosec? 22, tang2 x]- 
Durch Einführung eines Hilfswinkels y unter der Relation 
tang y == cosec es tang x, 
ergibt sich 
tang 5 == tang® ZT .s00y == tang 20. rang y + 00800 y. 
7. Aus der von Delambre in „Astronomie“ Kap. X, S. 180 gegebenen 
Gleichung * 
008 5 == gem (g + d) -+ cos + cos dc 
lassen sich leicht noch fünf Formeln für logarithmische Rechnung, analog den 
Formeln unter 8 bis 12 meines früheren Aufsatzes ableiten, die hier jedoch über- 
gangen werden sollen, da sie für vierstellige Rechnung ungeeignet sind. Führt 
man einen Hilfswinkel ein unter der Relation: 
tang2x = cosgp-cosd- cos sem (g +0) 
so geht die Gleichung über in ; 
0025 == sem (g + d) 5002 x. 
Daraus folgt: 
= 1 — sem (g + d)-sec?x 
_____ sem (# +0) N sem (g + d) 
Bf a MS 
00x — + 8 cos? x — cos? (180 — +) 
= sem (g + d)+ sec (249 4x) „sec (+4 _ 3) 
Ann. d. Hydr. eto., 1908. Heft YI.