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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1903. 
Zur Höhenberechnung. 
Von A, Wedemeyer, Assistent bei der Seewarte, 
Nach Veröffentlichung meines Aufsatzes „Zur Höhenberechnung“ in 
„Ann, d. Hydr. etc.“ 1903, S. 211f., wo ich 36 Formeln zur logarithmischen 
Berechnung der Höhe zusammengestellt habe, sind mir noch 12 andere Formeln 
bekannt geworden, die ich der Vollständigkeit halber hier mitteile. Angeregt 
zu der vorliegenden Arbeit wurde ich durch eine Abhandlung des Herrn 
Prof. Dr. Harzer!) 
4. Sei in nebeustehender Figur ZPS das ge- 
suchte nautisch-astronomische Grunddreieck, Q der 
Durchschnittspunkt des Vertikalkreises ZS mit dem 
Aquator AQ und QPA der Meridian dieses Durch- 
schnittspunktes. Die Lage des Vertikals gegen den 
Aquator ergibt sich dann aus den Formeln: 
7 
A 
2 +tang w- sin (5+x) = sin(p + d)-secp-secd+se0 
2.tang w« 08 (£+x) == sin (p — d) + sec g# + sec d + cosec 
Die sphärische Entfernung des Zenits und des 
Sterns vom Durchschnittspunkte findet man aus den Formeln: 
tang QZ = tang X « sec w 
tang QS = tang (t + x) + sec w, 
Die Zenitdistanz endlich ergibt sich aus der Gleichung: 
z= Q0QS—QZ 
2. Eine etwas bequemere, wenn auch weniger genaue Rechnung ergibt 
sich aus 1 durch Elimination des Winkels w. Man findet: 
tang (£ + x) = sin ( + d) + cosec (p — d) - tang 5 
co8 QZ = co8xX-Cc0s @ 
co8 QS = cos(t+x)-cos 
zZ = QSsS — QZ. 
3. Formel 4 meiner Arbeit lautete: 
sem X == cos @+cos d’+ sem t + sec (g — d) 
sinh == cos (# — d) «cos x. 
Hieraus ergibt sich: 
sin?h == cos? (p — d)+ cos? x 
cos? h = 1 — cos? (g — Q . 0084 x 
1 — cos? (@ — dd)» cos? x 
BY a na == — dd) 500? x — 
cotang? h cost (0 — 0): 000 x sec (gg — dd). sec? x — 1. 
Da nun sec?a = 1+tang?«a ist, können wir der letzten Gleichung 
folgende Formen geben: 
30 wırd 
cotang?h = sec? (np — d) + sec? (p — dd) -tang? x — 1, 
== tang? (@ — d) + sec? (p — d) -tang?x, 
= tang? (#7 — d) [1 +4 cosec? (@ — d) + tang? x}. 
Führt man nun einen Hilfswinkel y ein unter der Relation 
tang y == cosec (# — d)- tang x, 
cotangh = tang (@ — d) -secy = tang ( — d)+tang y - cosec y. 
4. Formel 8 lautete: 
tang? x == cos @ «cos d+ sem t: sem (p — d) 
sem z = sem (9 — d)-sec2x, 
1) „Über die Bestimmung und Verbesserung der Bahnen von Himmelskörpern nach drei 
Beobachtungen“, Publikation der Sternwarte in Kiel. XI. Leipzig 1901.