Fulst, O.: Zur Höhenberechnung, 
schiedes die Hauptsache, denn die Höhenmethode der Standlinienbestimmung 
verdient einzig und allein dadurch den Vorzug vor allen anderen Methoden, 
daß alle Fälle auf dieselbe Weise zu lösen sind. Will man doppelte Formeln 
zulassen, so.ist es ja viel bequemer, sich bei der Standlinienbestimmung der 
Längen- bezw. der Breitenmethode zu bedienen, die ohnehin dem Seemann im 
allgemeinen bequemer sind als die Höhenmethode, 
Mit Ausnahme seltener Fälle wird man ja allerdings bei meinem Verfahren 
auch mit einer einzigen Formel auskommen, da nach der „Nebenformel“ nur 
die Höhen in unmittelbarer Nähe des unteren Meridians berechnet werden 
müssen, die bekanntlich bei der Ortsbestimmung mit Recht in den seltensten 
Fällen benutzt werden. Immerhin sind die Grenzfälle nicht vollständig aus- 
geschlossen, 
Der Vorteil des Teegeschen Verfahrens wird nun aber leider dadurch 
illusorisch, daß es umständlicher ist als die direkte Höhenberechnung, weniger 
übersichtlich als diese und dabei nicht einmal den Vorzug größerer Genauigkeit 
hat. Die Genauigkeitsberechnung des Herrn Dr. Teege leidet nämlich an dem 
Übelstande, daß er die Ungenauigkeit der vierten Dezimalstelle nicht mit 
berücksichtigt hat. In Wirklichkeit übertrifft die Genauigkeit seines Verfahrens 
die Genauigkeit der direkten Höhenberechnung nicht, steht eher noch etwas 
hinter jener zurück. 
Die genaueste Formel von Herrn Dr. Teege (a. a. O., S. 155) hat bei 
meinem Verfahren kein Analogon gefunden. Es läßt sich natürlich eine analoge 
Formel aufstellen, aber diese leidet im Gegensatz zu der entsprechenden Formel 
des Herrn Dr. Teege an dem Übelstande, nicht nur besonders unbequem zu 
sein, sondern auch häufiger zu versagen als meine anderen beiden Formeln, so 
daß sie für mich gar nicht in Frage kommen konnte. 
Der Vollständigkeit wegen möge sie hier aber kurz abgeleitet werden. 
Aus den beiden in meiner früheren Arbeit schon enthaltenen Gleichungen 
sin? 5.+co0s +08 8 = sin FE in 3 g— 
cos? 5008 ©0088 == eos ED 2 
ergibt sich durch Division . . 
tang? £ _ in @— OLD LEO 
und hieraus: ' 
log [eotg2..sin 2, an LED gt EI ge z— +] =00. 
Setzt man aber in diese Formel für z die beobachtete Höhe ein, so 
wird der Logarithmus im allgemeinen nicht gleich Null, und man kann aus der 
Größe dieses Logarithmus die Größe des Höhenunterschiedes mit Hilfe 'der 
logarithmischen Inkremente :ebenso berechnen, wie dies in meiner früheren 
Arbeit geschehen ist. Man erhält dann 
log [<ote® 3 ain HE in Dee CE sc | 
a TE N N 
2] 08 sin z+(@—0 -+ 4dlog sin z—(@— 0) -+dlog sec F@F I yogsec? CEO | 
2 2 - 2 2 2 
Hieraus erkennt man aber einerseits die größere Umständlichkeit der 
Rechnung, andererseits das Versagen der Formel für die Fälle 
z—(@—d0)=0 
und z +(p-+0) = 180° 
d. h. für Höhen im oberen und im unteren Meridian. Bei Beobachtungen in 
der Nähe des oberen und des unteren Meridians werden somit die Resultate 
uangenau werden. 
247