Wedemeyer, Ai: Zur Höhenberechnung, 
Diese. Resultate. sind so genau, wie sie vierstellige Tafeln’ irgend’ liefern 
können. Der Fehler von 2‘ in z. nach Formel3) beruht auf logarithmischer 
Ungenauigkeit. In jedem einzelnen Logarithmus, der zur Bestimmung von z 
gebraucht wird, kann die Ungenauigkeit 0,00005 betragen, also zusammen 0,00015. 
Dazu kommen: die aus dem Übergang von log tang. zum log sin.. herrührenden 
Ungenauigkeiten. Wendet man das oben gegebene Verfahren an, so wird die 
Ungenauigkeit von log tang 4 (p — A), also 3 ><0,00005 voll in den log cosec 
eingehen können; beim Übergang von log tang+4(p + A) auf log sin + (p + A) 
kann derselbe Fehler entstehen, wenn p -+ A klein ist, ist p-+ A grofs, so wird 
er 0,00005 selten übersteigen. N a 
Der Gesamtfehler schwankt also zwischen 3 +3 -0,00005 und 2.+3 + 0,00005. 
Durch Differentiation findet. man: . 
‚— _8inz ; 0,00045‘ __ , 
Ma’ mod, sin 1’ 000085 mod. sin 1‘. 3 en 
— sin z ; 0,00030' ag 
da gr mod, sin 1‘ 2,38 
Der bei jeder Höhenlage mögliche Maximalfehler infolge logarithmischer 
Rechnung bei strenger Interpolation ergibt sich aus folgender Tabelle: 
h= 0° 10° 20° 30° 40° ‚50°. 60° 70° 80° 90° 
äh = 36‘ 38,5 388 81° 2,7 28 18 1,2 06 0,0 
ah= 24 28 29 20° 18 15° 712 08' 04 00 
9219 
Der Vollständigkeit halber mögen hier noch die von Börgen im „Archiv 
der Seewarte“ 1898 Nr. 1 gegebenen, Formeln ‘ erwähnt werden. Dafs man 
beim Gebrauch jener Formeln beim Übergang von einer Funktion zur ent- 
sprechenden Cofunktion ohne Interpolation nicht auskommen kann, ist ohne 
weiteres einleuchtend. ” . 
2. Formeln der 2. Gruppe sind: 
A. colog cos? & + log sec g# + log sec d-+ log cos Be log cos nz =. 
Ss ; 
ah= Fulst, „Ann. d, Hydr. etc.“ 1900, S. 320, 
2m=D + d, D der Minutenunterschied des log cos un And d derjenige 
von: 16g cos le, Das obere Zeichen gilt für z=>@-+d, das untere für 
z<g +0. ; ; 
2, colog sem z + Jog sec g + log sec d + log sin ef + log hl =58, 
2m =D + d, D der Minutenunterschied von log sin hte — d derjenige 
von log sin are a. ; . Fulst, ebenda; 
2a. „colog sem t—+ log sec © + log sec d +4 log sin Sehe E + log sin vb = Ss. E 
Z ze at le— a. I 5 
dz = S-sin 5 sin - 2 cosec Z, BT 
. „B-c0spr0osS+sint £ Za.sin Zt FL f az @—0 ” N 
3. dh = — EZ U Reuter, „Ann, d., Hydr. 
MR SI ete.“ 1902, 8. 37. 
000g 0058-0081 +200 LES ze . 
9 2 2 um 
a ——, . Te ega, „Ann, d, Hydr. 
; ‚ Anz, sin} etc.“ 1903, S. 154 
act EE at OF I mt Dein LI sin ze t 
: 2 2 „2 2 
sin z, sin 1’ sinz.-sinl' © i 
. . Teege, ebenda. 
Der Hauptnachteil dieser Formeln ist, dafs Zeichenwechsel eintreten, je 
nachdem z, S5p-+0, zı Sp—0, aa =>90° ist. Der letzte Fall kann 
bei Formel 1, 4 und 5 eintreten, jedoch nur in der Nähe der unteren Kulmination,