Grossmann, Dr.: Die mittl, Bewölkung einer Periode als Funktion ihrer hellen u, trüben Tage. 
vr 
1331. Gruppen die zugehörigen Tage als trüb oder als heiter charakterisieren, 
also als Summe. der drei Zahlen mehr als 24.oder weniger als. 6 (bezw. mindestens 
24. oder höchstens .6) ergeben. Man findet leicht, wenn die weder trüben noch 
heiteren Tage als mittelwolkige Tage bezeichnet werden: 
Heit. Tag: 
B«<2 Trüber Tag: B >8 Trüber Tag: B=>8 
Zahl Summe Zahl Summe 
ler Fälle d,Bew.Grade Mittl. Bew. der Fälle d. Bew. Grade Mittl. Bew. 
Heitere Tage .... 56 210 „1,25 84 378 1,5 
Trübe Tage..... 56. 1470 8,75 84 2142 8,5 
Im ganzen .‚.... 18331 19.965 . 5,0 1331 19 965 5,0 
Heitere und trübe . Ey ; 
Tage. .... 0... 112 1680 5,0 168 2520 5,0 
Mittelwolkige Tage . 1219 18 285 5,0 | 1163 17 445 5.0 
Falls also alle möglichen Kombinationen von je. drei Bewölkungsgraden, 
wie es der Zufall verlangen würde, gleich häufig vorkämen, würde einem heiteren 
Tage eine mittlere Bewölkung von 1,25 (1,5), einem trüben Tage von 8,75 (8,5) 
und einem mittelwolkigen Tage von 5,0 zukommen. 
Bezeichnen wir mit be, bın und bm der Reihe nach die einem trüben, 
heiteren und mittelwolkigen Tage zukommende mittlere Bewölkung, so muß 
sich die mittlere Bewölkung (B) einer Periode von n Tagen, die H heitere und 
T trübe Tage enthält, nach der Formel: ; 
BB OH Dbat Bba + Tb, 
nn 
darstellen, und es ergibt somit die rein zufällige Verteilung, wenn man die 
berechneten Zahlenwerte einsetzt und zusammenfafst: - 
B=54+ SB) 
für die Festsetzung, dafs an trüben bezw. heiteren‘ Tagen die Bewölkung > 8 
bezw. << 2 ist, und für den anderen Fall besteht die gleiche Formel, nur‘ mit 
der Abweichung, dafs 3,5 an Stelle von 3,75 im Zähler auf der rechten Seite tritt. 
Vergleichen wir die Formeln 1) und 3), so ergibt sich, dals der Zufall 
in der Tat die in Wirklichkeit stattfindende lineare Abhängigkeit der mittleren 
Bewölkung einer Periode von dem Unterschied der Zahl der trüben und heiteren 
Tage fordert, dafs das von diesem unabhängige Glied der Formel, das, wie 
wir jetzt sehen, die mittlere Bewölkung an den übrigen Tagen darstellt, sehr 
nahe den Wert besitzt, den der Zufall vorschreiben würde, dafs jedoch der 
Faktor der Differenz T-—MHM in Wirklichkeit erheblich gröfser ist als es der 
Zufall verlangen würde. . 
In dem letztgenannten Unterschied gelangt der Unterschied zwischen 
Zufall und Wirklichkeit, der von der Natur auf die Anordnung der Bewölkungs- 
grade geübte Zwang zum.Ausdruck. Dieser wird klarer, wenn wir bemerken, 
dafs durch Einführung von 9,5 als mittlere Bewölkung eines trüben Tages 
(statt 8,75) und von 0,5 als der eines heiteren Tages (statt 1,25) die Formel 2) 
B= 5+ Sm — . 
also nahe Formel 1), ergibt. Es folgt hieraus, daß an trüben Tagen ‘die 
möglichen kleineren Bewölkungsgrade und an heiteren Tagen die möglichen 
höheren Bewölkungsgrade weniger häufig auftreten, als es der Zufall verlangt, 
während die Bewölkungsgrade an den mittelwolkigen Tagen in ihrem Auftreten 
nahezu zufällig angeordnet vorkommen. Jenes hier zu Tage tretende Verhalten 
der Bewölkung an heiteren und trüben Tagen findet sich ohne Zahlenmaterial 
ohne weiteres durch die Erfahrung bestätigt, wenn wir uns der Perioden von 
tagelang anhaltend heiterem und besonders solcher mit anhaltend trübem Himmel 
entsinnen, die wir so häufig zu beobachten Gelegenheit haben. . 
Eine zahlenmäfßige Bestätigung liefern die aus 17jährigen Beobachtungen 
von Mantel (Zusammenhang zwischen der Anzahl heller und trüber Tage einer 
Periode und deren mittleren Bewölkung, „Annalen d. Schweiz. Meteor, Central- 
anstalt“ für 1882, S. 5) für Zürich berechneten Werte der mittleren Bewölkung