Teege, H.: Über ein direktes . Verfahren, zur Berechnung des Höhenunterschiedes etc. 163 
Um nun mit Hilfe dieser Tabelle den geforderten Höhenunterschied 
h, — h zu finden, verfahre man folgendermafsen: . 
Man berechne (mit vierstelligen Tafeln) die Logarithmen :der auf der 
rechten Seite der Formel stehenden Ausdrücke und teile die als ganze Zahl 
betrachtete Differenz der beiden Mantissen durch die in der obigen Tafel neben 
dem arithmetischen Mittel der beiden Logarithmen stehende Tafeldifferenz. 
Der so erhaltene Quotient gibt h, — h in Bogenminuten, wenn die beiden 
Logarithmen mit 3,..... beginnen, ist aber noch durch 10, 100.... zu 
dividieren, wenn die betreffenden Logarithmen mit 2,...., 1,..... u.8S.w. beginnen. 
Beispiele. 
VII. 
= 1° 30 
= —1° 20 
* = 11h 5min 90sek . 
n, = 73° 34’ 
Z, 16° 26’ 
At go ger 
2 
2 —@—0) _ go 48' 
DB” 
log sin 9° 38' == 9,2236 
log sin 6° 48' = 9,0734 
; 8,2970 
"a. 
8,3047 1OS ach, sind 7 4,884 
8,2970 d_ 4 
77 a 
hı—h= 77° = 8,6‘ Tafeldifferenz zu 2,685 ist 9. 
9 , * 
Die Rechnung mit siebenstelligen Tafeln gibt h, — h = 8‘ 39,21“. 
log cos 1° 30' = 9,9999 
log cos 1° 20’ = 9,9999 
log sin? = 8,3049 
1X. 
0 = 14° 11 
d = 283° 16,2' 
t = Ob 29min 
h, = 78° 34,2 
Zi = 11° 25,8 
Ad 40° 15,5 
2 1 
Z—P—d_ 102 
» 
logsin 10° 15,5’ == 9,2506 
logsin 1° 10,3‘ = 8,3107 
— 7,5613 
2 % 
7,5776 log cosh, -sin1‘ 4.508 
7,5613 d_ 3 
168 2 
— 163 _ 4er Tafeldifferenz zu 2,107 
bh 359 = ABM, - "jet 83,9. 
Die Rechnung mit siebenstelligen Tafeln gibt h; — h = 448“ 
log cos 14° 11' = 9,9866 
50sek log cos 23° 16,2' = 9,9631 
log sin? £ = 7,6279 
X. 
log sin 41° 10,2' = 9,8184 
log sin 12° 13,2' = 9,3256 
9,1440 
2 
5,1461 MS ch sinn 5 932 
9,1440 d_ 
21 SE 
= 2A sw Tafeldifferenz zu 3,077 7 
A ist 3,62. 
Die Rechnung mit siebenstelligen Tafeln gibt h, — h = 541“. 
Das von Herrn Dr. Fulst vorgeschlagene Interpolationsverfahren — un- 
streitig kürzer und einfacher als das eben entwickelte — kann leicht auf fol- 
gendem Wege hergeleitet werden. 
Bezeichnet man mit Az den Fehler der aus den Werten ©, d und t 
resultierenden Zenitdistanz z gegen die beobachtete Zenitdistanz z,, So dafs 
zZ, + 4z=zist, so ist 
O = 44° 6 
dd = 15° 9 
= 83h 33min 39sek 
h, = 36° 36,6’ 
z, = 53° 23,4 
Zt P—0 =— 41° 10,2’ 
2 tr 
2, —@—® = 12° 13,2 
D 
Sn $ 
cos (z, -+ 4 z) = cos (p —d) — 2 cos g + cos d « sin? — 
". OY“ 
anzu @—z HdR IT _ ns fesint