Feege, H.: Über cin direktes Verfahren zur Berechnung des Höhenunterschiedes etc. [61 
p = 583° . 
d = 16° 18' log cos 53° == 9,7795 log sin 38°. 4' = 9,7900 
tz== 1b ]0min 2]sek log cos 16° 18‘ == 9,9822 log sin 1° 22' == 8,3775 
h, = 50° 34 log sin? -£ — 8,3687 lo8—— Zn = 4,036 
zZ, == 39° 26 08 nn S cos h, «sin 1' ’ 
2 +HP— 0 _ ro u 2 _ Tog 159,4 = 2,2025 
2 — 45° 4 ML h,-sinl‘ 4,085 . 146,4 
zı 7 @—I _ 099 Tog 146,4 = 2,1654 bh —h=— 18 
2 
Die Rechnung mit siebenstelligen Tafeln gibt h, — h = -— 13° 4,89“ 
Formel 1L. 
2 cos Se « co8 Az 2008 @-co8 d- con? 5 
A he 
cos a sin 1 cos zn sin 1’ 
VT. 
p = 53° 48' 
0 = 23° 14' log cos 79° 9‘ == 9,2747 log cos 53° 48‘ = 9,7718 
t = 7b ]12min 48sek logcos 2° 7' = 9,9997 log cos 23° 14' = 9,9638 
bh, = 848 log ——___ — 3,848 log cos? -£ — 9,5363 
n n = 81° 16 S Cosh,-sin1‘  ” 808 
Zi Cm © = 2 
ATS T-  y log 1310,3 = 3,1174 SL 
2 gs _ 3300 log OS h, sin 1‘ 3,843 
Se = 27 h = 10,8. log 1300 = 8,1189 
Die Rechnung mit siebenstelligen Tafeln gibt h, — h = 10‘ 29,5“. 
‚X: = 
VIL 
= ° t 
$ = 320 W& log cos 77° 1' == 9,3515 log cos 55° 36‘ = 9,7520 
t == 6b 32min 36sek logcos 1° 21' = 9,9999 log cos 22° 46' = 9,9648 
h, = 14° 20 Br al 
z, = 75° 40 Iog ch eint = 3,851 log cos Ü = 9,6326 
2a _ mo u 7 I oE 1593,7 = 3,2024 2 
2 = S Tesca 9 log cos h, » sin 1’ = 3,851 
+ = — par = 8. 777 7 Tog 1586,58 = 8,2004 
Die Rechnung mit siebenstelligen Tafeln gibt h, —h = 7‘ 28,17”. 
Zum Schlusse gehen wir noch auf zwei Interpolationsverfahren ein. Ver- 
glichen mit dem eben erläuterten direkten Verfahren haben sie den Nachteil 
größerer Kompliziertheit; auch sind sie nicht in allen Fällen anwendbar. Da- 
gegen stehen sie an Genauigkeit und Kürze keineswegs nach; vielmehr führt 
das von Herrn Dr. Fulst angegebene Verfahren zu einem so kurzen und ein- 
fachen Rechnungsschema, dafs es in dieser Hinsicht von keiner anderen Methode 
übertroffen werden dürfte. , 
Ein verhältnismäfsig einfaches Interpolationsverfahren kann man auf Grund 
folgender Betrachtungen ableiten, 
Es ist 
2 cos g + cos d’+ sin? 5 2ein AI, an 
A, 
COS Di + sin 1’ co8 a + sin 1' 
and da h, —h nur klein ist, so wird auch — abgesehen von ‚ganz extremen 
Fällen — die Differenz der Logarithmen der beiden rechts stehenden Ausdrücke 
nur klein sein. Da nun nach dem Früheren jeder dieser Logarithmen mit hin- 
länglicher Genauigkeit bekannt ist, so mufs sich mit der für diese Logarithmen 
geltenden Tafeldifferenz aus dem genau bekannten Unterschiede der Logarithmen 
auch der Unterschied der zugehörigen Numeri durch Interpolation finden lassen. 
Schreiben wir nämlich der Kürze wegen log (a + D) — log a=d, wo also 
d die Differenz der Logarithmen und D die Differenz der zugehörigen Numeri 
bezeichnet, 8o folgt aus 
log (a +D) — log a == log (1+?) = d